Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5
Đề thi
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5
A
Admin
ToánLớp 867 lượt thi
15 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm

Quan sát biểu đồ sau:

blobid135-1741256708.png

Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Biết rằng số lượng máy bán được mỗi loại được nhân viên cửa hàng báo cáo hàng tháng qua văn bản. Để biểu diễn được dữ liệu trong biểu đồ trên thì quản lí của cửa hàng X đã thu thập dữ liệu bằng phương pháp trực tiếp hay gián tiếp?
Xem đáp án
Biểu đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng. Do số lượng máy bán được mỗi loại được nhân viên cửa hàng báo cáo hàng tháng qua văn bản nên để thu thập được dữ liệu thì quản lí cửa hàng chỉ cần thu thập từ văn bản báo cáo có sẵn nhận được từ nhân viên. Do đó phương pháp thu thập này là gián tiếp.
2. Tự luận
• 1 điểm

Quan sát biểu đồ sau:

blobid136-1741256729.png

Số lượng máy điều hòa bán được thấp nhất trong tháng nào và cao nhất trong tháng nào?
Xem đáp án
Số lượng máy điều hòa bán được thấp nhất trong tháng 1 (bán được 30 máy) và cao nhất trong tháng 5 (bán được 92 máy)
3. Tự luận
• 1 điểm

Quan sát biểu đồ sau:

blobid137-1741256738.png

Trong 6 tháng đầu năm, số máy điều hòa cửa hàng X bán được nhiều hơn (hay ít hơn) máy sưởi bao nhiêu chiếc?
Xem đáp án

Số máy điều hòa mà cửa hàng X bán được trong 6 tháng đầu năm là:

blobid138-1741256749.png (chiếc).

Số máy sưởi mà cửa hàng X bán được trong 6 tháng đầu năm là:

blobid139-1741256749.png (chiếc).

Do đó, trong 6 tháng đầu năm, cửa hàng X bán được số máy điều hòa nhiều hơn số máy sưởi là: blobid140-1741256749.png (chiếc).

4. Tự luận
• 1 điểm

Quan sát biểu đồ sau:

blobid144-1741256774.png

Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng máy điều hòa, máy sưởi bán được trong 6 tháng đầu năm của cửa hàng X.Trong tình huống nếu số lượng máy bán được trong hai tháng liên tiếp ít hơn 9 chiếc thì cửa hàng sẽ ngừng kinh doanh mặt hàng đó sau 6 tháng kinh doanh. Hãy cho biết đó có thể là mặt hàng nào?
Xem đáp án

Biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng máy điều hòa, máy sưởi bán được trong 6 tháng đầu năm của cửa hàng X như sau:

blobid141-1741256758.png

Vì tổng số máy sưởi bán được trong hai tháng 5 và 6 là: blobid142-1741256758.png (chiếc) blobid143-1741256758.png chiếc nên cửa hàng sẽ ngừng kinh doanh máy sưởi sau 6 tháng kinh doanh.

5. Tự luận
• 1 điểm
Phỏng vấn 200 bạn sinh viên về một quyển sách thì có 40 bạn sinh viên thích quyển sách này.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn sinh viên thích quyển sách”.
Xem đáp án
Trong 200 bạn, có 40 bạn sinh viên thích quyển sách, do đó xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn sinh viên thích quyển sách” là blobid145-1741256815.png
6. Tự luận
• 1 điểm
Phỏng vấn 200 bạn sinh viên về một quyển sách thì có 40 bạn sinh viên thích quyển sách này.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn sinh viên không thích quyển sách”.
Xem đáp án
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn sinh viên không thích quyển sách” là: blobid146-1741256823.png
7. Tự luận
• 1 điểm
Phỏng vấn 200 bạn sinh viên về một quyển sách thì có 40 bạn sinh viên thích quyển sách này.
Phỏng vấn ngẫu nhiên thêm 60 bạn sinh viên. Dự đoán trong 60 bạn sinh viên được phỏng vấn thì có bao nhiêu sinh viên thích quyển sách?
Xem đáp án
Theo kết quả của câu a, xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn sinh viên thích quyển sách” là blobid147-1741256855.png Khi đó, trong 60 bạn, dự đoán có blobid148-1741256855.png bạn thích quyển sách.
2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8. Tự luận
• 1 điểm
Bạn An gieo xúc xắc 80 lần. Bạn An đếm được có 13 lần xuất hiện mặt 2 chấm, 12 lần xuất hiện mặt 4 chấm và 14 lần xuất hiện mặt 6 chấm.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số 4”.
Xem đáp án
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số 4” là blobid149-1741256863.png
9. Tự luận
• 1 điểm
Bạn An gieo xúc xắc 80 lần. Bạn An đếm được có 13 lần xuất hiện mặt 2 chấm, 12 lần xuất hiện mặt 4 chấm và 14 lần xuất hiện mặt 6 chấm.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ”.
Xem đáp án

Số lần xúc xắc xuất hiện số lẻ là: blobid150-1741256902.png (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là blobid151-1741256902.png

10. Tự luận
• 1 điểm
Bạn An gieo xúc xắc 80 lần. Bạn An đếm được có 13 lần xuất hiện mặt 2 chấm, 12 lần xuất hiện mặt 4 chấm và 14 lần xuất hiện mặt 6 chấm.
Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” với xác suất của biến cố đó khi số lần gieo ngày càng lớn.
Xem đáp án

Trong các số chấm từ 1 chấm đến 6 chấm, thì có 3 mặt có số chấm là số lẻ.

Do đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là blobid152-1741256908.png

Vậy khi số lần gieo ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” càng gần với blobid153-1741256908.png

11. Tự luận
• 1 điểm

Tìm độ dài blobid154-1741256944.png trong mỗi trường hợp sau:

blobid155-1741256944.png

Hình 1

blobid156-1741256944.png

Hình 2

Xem đáp án
blobid164-1741256959.png

⦁ Hình 1:

Tam giác blobid157-1741256949.png có blobid158-1741256949.png lần lượt là trung điểm của blobid159-1741256949.png và blobid160-1741256949.png nên blobid161-1741256949.png là đường trung bình của tam giác.

Do đó blobid162-1741256953.png 

Vậy blobid163-1741256953.png

⦁ Hình 2:

Xét tam giác blobid165-1741256967.png có blobid166-1741256967.png là phân giác trong góc blobid167-1741256967.png (do blobid168-1741256967.png nên blobid169-1741256967.png hay blobid170-1741256967.png

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

blobid171-1741256967.png

Suy ra blobid172-1741256967.png

blobid173-1741256967.png

Hình 2

12. Tự luận
• 1 điểm
Cho hình thang blobid175-1741256992.png có hai đáy blobid176-1741256992.png và blobid177-1741256992.png Gọi blobid178-1741256992.png là trung điểm của blobid179-1741256992.png blobid180-1741256992.png là giao điểm của blobid181-1741256992.png và blobid182-1741256992.png blobid183-1741256992.png là giao điểm của blobid184-1741256992.png và blobid185-1741256992.png Đường thẳng blobid186-1741256992.png cắt blobid187-1741256992.png lần lượt tại blobid188-1741256992.png và blobid189-1741256992.png 
Chứng minh rằng blobid174-1741256989.png
Xem đáp án
blobid199-1741257000.png

Vì blobid190-1741256999.png là hình thang có hai đáy blobid191-1741256999.png và blobid192-1741256999.png nên blobid193-1741256999.png

Vì blobid194-1741256999.png (do blobid195-1741256999.png nên theo hệ quả định lí Thalès ta có blobid196-1741256999.png blobid197-1741256999.png

Vì blobid198-1741256999.png (do blobid195-1741256999.png nên theo hệ quả định lí Thalès ta có blobid200-1741257005.png blobid201-1741257005.png

Lại có blobid202-1741257005.png là trung điểm của blobid203-1741257005.png nên blobid204-1741257005.png blobid205-1741257005.png

Từ blobid206-1741257005.png blobid201-1741257005.png và blobid205-1741257005.png ta có blobid207-1741257005.png theo định lí Thalès đảo ta có blobid208-1741257005.png

13. Tự luận
• 1 điểm
Cho hình thang blobid222-1741257038.png có hai đáy blobid223-1741257038.png và blobid224-1741257038.png Gọi blobid225-1741257038.png là trung điểm của blobid226-1741257038.png blobid227-1741257038.png là giao điểm của blobid228-1741257038.png và blobid229-1741257038.png blobid230-1741257038.png là giao điểm của blobid231-1741257038.png và blobid232-1741257038.png Đường thẳng blobid233-1741257038.png cắt blobid234-1741257038.png lần lượt tại blobid235-1741257038.png và blobid236-1741257038.png 
Chứng minh blobid221-1741257034.png
Xem đáp án
blobid220-1741257019.png

Xét blobid209-1741257015.png có blobid210-1741257015.png theo hệ quả định lí Thalès ta có blobid211-1741257015.png

Xét blobid212-1741257015.png có blobid213-1741257015.png theo hệ quả định lí Thalès ta có blobid214-1741257015.png

Do đó blobid215-1741257015.png mà blobid216-1741257015.png nên blobid217-1741257015.png

Chứng minh tương tự ta cũng có blobid218-1741257015.png Suy ra blobid219-1741257015.png

14. Tự luận
• 1 điểm
Cho hình thang blobid237-1741257047.png có hai đáy blobid238-1741257047.png và blobid239-1741257047.png Gọi blobid240-1741257047.png là trung điểm của blobid241-1741257047.png blobid242-1741257047.png là giao điểm của blobid243-1741257047.png và blobid244-1741257047.png blobid245-1741257047.png là giao điểm của blobid246-1741257047.png và blobid247-1741257047.png Đường thẳng blobid248-1741257047.png cắt blobid249-1741257047.png lần lượt tại blobid250-1741257047.png và blobid251-1741257047.png
Biết blobid252-1741257052.png Tính độ dài blobid253-1741257052.png
Xem đáp án

Vì blobid254-1741257080.png là trung điểm của blobid255-1741257080.png nên blobid256-1741257080.png

Theo câu a, ta có blobid257-1741257080.png Suy ra blobid258-1741257080.png

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: blobid259-1741257080.png

Do đó blobid260-1741257080.png

Mà theo câu b, blobid261-1741257080.png

Suy ra blobid262-1741257080.png

Vậy blobid263-1741257080.png

15. Tự luận
• 1 điểm
Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là blobid264-1741257092.png Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
blobid265-1741257094.png
Xem đáp án
blobid283-1741257116.png

Gọi blobid275-1741257113.png là thanh ngang; blobid276-1741257113.png là độ rộng giữa hai bên thang.

Thanh ngang blobid275-1741257113.png nằm chính giữa thang nên blobid277-1741257113.pnglà trung điểm blobid278-1741257113.png và blobid279-1741257113.png

Suy ra blobid275-1741257113.png là đường trung bình của tam giác blobid280-1741257113.png

Suy ra blobid281-1741257113.png.

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài blobid282-1741257113.png

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả