Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Hướng dẫn giải

a) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7

Û 8x - 5 = 3x - 18 + 7

Û 8x - 3x = 5 - 18 + 7

Û 5x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là x=−65.

b)x−26−x2=5−2x3

 

⇔x−26−3x6=25−2x6 

⇔x−2−3x6=10−4x6

⇔−2x−26=10−4x6

Þ-2x - 2 = 10 - 4x

Û-2x + 4x = 10 + 2

Û 2x = 12

Û x = 6

Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.

c) x² - 16 + 5x(x - 4) = 0

Û x² - 16 + 5x² - 20x = 0

Û 6x² - 20x - 16 = 0

Û 3x² - 10x - 8 = 0

Û 3x² - 12x + 2x - 8 = 0

Û 3x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

Û (3x + 2)(x - 4) = 0

⇒3x+2=0x−4=0 ⇔x=−23x=4  

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−23; 4.

d) ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3  x≠−3

5xx−3+2x+3=x2+5x−6x2−9

 

⇔5xx−3+2x+3=x2+5x−6x−3x+3

⇔5xx+3x−3x+3+2x−3x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3

⇔5x2+15xx−3x+3+2x−6x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3

⇔5x2+17x−6x−3x+3=x2+5x−6x−3x+3

Þ 5x² + 17x - 6 = x² + 5x - 6

Û 4x² + 12x = 0

Û 4x(x + 3) = 0

⇒x=0     x+3=0

⇔x=0  x=−3

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = 0 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc 80 km/h là x80 h.

Ô tô đi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h tức là 90 km/h với số thời gian là x90 h.

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 48 phút tức là ít hơn 4860=45 h nên ta có phương trình:

x80−x90=45

 ⇔6x300−5x300=25

⇔6x−5x300=x300=25

⇔x=300.25=120  (TMĐK).

Vậy quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Quy Nhơn là 120 km.

Hướng dẫn giải

2x−13−2≥x5

⇔2x−1−63≥x5

⇔2x−73≥x5

Û 5(2x - 7) ³ 3x

Û 10x - 35 ³ 3x

Û 10x - 3x ³ 35

Û 7x ³ 35

Û x ³ 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {x | x ³ 5}.

Khi đó ta có biểu diễn của tập nghiệm trên trục số là:

 

Hướng dẫn giải

Ta có: BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).

Xét tam giác ABC, áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

Với DE // BC, ta có: DEBC=ADAB

⇔2,57,5=1,5AB⇔AB=1,5.7,52,5=4,5  (m).

Vậy chiều dài của mái nhà bên là 4,5 m.

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DABH và DCBA có:

ABH^=CBA^ B^ chungAHB^=CAB^ =90°    ⇒ΔABH∽ΔCBA g.g

⇒ABCB=BHBA⇔AB2=BH.BC (đpcm)

b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC=AB2+AC2=182+242=30 cm

Áp dụng tính chất đường phân giác với CD là đường pgaan giác trong của góc C

⇒DABD=ACBC=2430=45⇔BD=54.DA

Lại có:

BD + DA = BA = 18 (cm)

⇔54.DA+DA=18

⇔94DA=18⇔DA=18.49=8  (cm).

c) Ta có:BA = BG

+)  ABCB=BHBA cmt⇒BGCB=BHBG

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

BEC^=BHF^ =90°    EBC^=HBF^ B^ chung⇒ΔEBC∽ΔHBF g.g

⇒BHBE=BFBC⇔BH.BC=BE.BF (2) 

Từ (1) và (2) ÞBG² = BE.BF

⇔BGBE=BFBF

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

BGBE=BFBF cmt          EBG^=GBF^ B^ chung⇒ΔBGE∽ΔBFG c.g.c

⇒BEG^=BGF^ (Hai góc tương ứng)

Mà BEG^=BEC^=90°. Nên suy ra BGF^=90°

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).