Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

2x - 3 > 5

Û 2x > 5 + 3

Û 2x > 8 Û x > 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 4}.

Khi đó, biểu diễn của tập nghiệm trên trục số là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) 2x - y > 0

Þ Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+) -3x - 2 £ 0

Û 3x ³-2

Þ Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+) x(x + 2) < 0

Û x² + 2x < 0

Þ Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

+) 0x + 2 > 0

Vì a = 0 nên suy ra đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 5 là:

V = 5³ = 125 (cm³).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài: ∆ABC ᔕ∆DEF.

Nên suy ra tỉ lệ diện tích hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒SABCSDEF=ABDE2

⇔SABC=SDEF.ABDE2=6.322=13,5  (cm2).

Hướng dẫn giải

a) 4x - 13 = x - 1

Û 4x - x = 13 - 1

Û 3x = 12

Û x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}.

b) |2x - 3| - 7 = 4

Û |2x - 3| = 4 + 7 = 11

⇔2x−3=11  2x−3=−11

⇔2x=142x=−8

⇔x=7  x=−4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4; 7}.

c) x−5x+1+5x=6x2+x

⇔x−5x+1+5x=6xx+1

ĐKXĐ:

x≠0    x+1≠0⇔x≠0  x≠−1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

xx−5xx+1+5x+1xx+1=6xx+1

⇔x2−5xxx+1+5x+5xx+1=6xx+1

⇔x2+5xx+1=6xx+1

Þ x² + 5 = 6 Û x² = 1

Û x = ±1

Đối chiếu ĐKXĐ nên suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

d) (x - 2)(x + 2) - x(x - 3) < x + 1

Û x² - 4 - x² + 3x < x + 1

Û 3x - 4 < x + 1

Û 3x - x < 4 + 1

Û 2x < 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=x|x<52.

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h là x30 h

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 25 km/h với số thời gian là x25 h

Do tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút, tức là 1+660=1110 h nên ta có phương trình

x30+x25=1110

⇔5x150+6x150=1110

⇔5x+6x150=11x150=1110

⇔x=15011.1110=15  (km).

Vậy quãng đường AB dài 15 km.

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể cá là:

25 . 15 . 22 = 8250 (cm³)

Đổi: 8250 cm³ = 8,25 lít.

Vì lúc đầu bể không có nước và 8,25 lít > 7 lít nên nếu đổ vào bể 7 lít nước thì bể không đầy.

Vậy nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì không đầy bể.

Hướng dẫn giải

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

BAD^=CAE^ A^ chungADB^=AEC^ =90°    ⇒ΔABD∽ΔACE g.g

b) DABD ᔕ ∆ACE (cmt)

⇒ABAC=ADAE

⇔AE=AC.ADAB=5.24=2,5 cm.

c) DABD ᔕ ∆ACE (cmt)

⇒ABAC=ADAE⇔ABAD=ACAE

Xét ∆ADE và ∆ABC có :

DAE^=BAC^ A^ chungABAD=ACAE cmt          ⇒ΔADE∽ΔABC c.g.c

⇒ADE^=ABC^ (Hai góc tương ứng bằng nhau) (1)

Mà ta có:

+)ADE^+EDH^=ADB^=90° (2)

+) ABC^+BCH^=180°−BEC^=180°−90°=90°(3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy  ra EDH^=BCH^.

Hướng dẫn giải

Ta có: a2+b2+ab+1a+b2≥2

Û (a² + b²)(a + b)² + (ab + 1)²³ 2(a + b)²

Û(a + b)²[(a + b)²- 2ab] + (ab + 1)² - 2(a + b)² ³ 0

Û(a + b)⁴- 2ab(a + b)² + (ab + 1)² - 2(a + b)² ³ 0

Û(a + b)⁴- 2(a + b)²(ab + 1) + (ab + 1)² ³ 0

Û [(a + b)²- (ab + 1)]² ³ 0 (luôn đúng "a, b)

Vậy suy ra a2+b2+ab+1a+b2≥2 ∀a,b.