Đề thi Học kì 2 Toán lớp 8 cực hay, có đáp án (Tự Luận - Trắc nghiệm - Đề 1)
12 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (2 điểm)
x = 4 là nghiệm của phương trình
3x - 1 = x - 5
2x - 1 = x + 3
x - 3 = x - 2
3x + 5 =-x - 2
Chọn B
Cho hai phương trình :
(I) tương đương (II)
(I) là hệ quả của phương trình (II)
(II) là hệ quả của phương trình (I)
Cả ba đều sai
Chọn C
Cho biết Tính 3x - 4 bằng:
0
2
17
11
Chọn B
Phương trình có nghiệm là:
{-1}
{-1; 3}
{-1; 4}
S = R
Chọn A
Bất phương trình :có tập nghiệm là
Mọi x ∈ R
x ∈ φ
x > -2
x ≥ -2
Chọn A
Để biểu thức không âm giá trị của x phải là :
A/ x ≥ -2
B/ -x ≥ 2
C/ x ≥ 4
D/ x ≤ -4
Chọn A
Cho hình vẽ : Độ dài NP là:
0,5 cm
2cm
4cm
3cm
Chọn D
ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng . ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :
Chọn D
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Gọi số sản phẩm theo kế hoạc tổ sản xuất là x (sản phẩm)
Điều kiện: x nguyên dương, x > 57
Thời gian dự dịnh theo kế hoạch là: x/50 (ngày)
Số sản phẩm về sau là: x + 13 (sản phẩm)
Thời gian thực tế tổ sản xuất là:
Theo đề ta có phương trình:
⇔ 57x - 50(x + 13) = 2850
⇔ 57x - 50x - 650 = 2850
⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất là 500 sản phẩm.
Chứng minh rằng nếuthì
Ta có:
⇔ a(b + c) < (a + c)b
(vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0)
⇔ ab + ac < ab + bc
⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra:
b) Chứng minh
c) Cho Chứng minh rằng
d) Chứng minh
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)
