Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11
Đề thi

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11

A
Admin
ToánLớp 83386 lượt thi
19 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức 12x−36−x2  bằng:

−x+62

−x−62

−x+62

−x−62

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng công thức hằng đẳng thức.

Cách giải:

Đáp án D

12x−36−x2=−x2−12x+36=−x−62

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Kết quả phép cộng 3x−13x−3+−23x−3   là

3x+13x−3

x+1x−3

1

3x−533x−3

Xem đáp án

Phương pháp:

Quy đồng mẫu các phân thức sau đó tính tổng của hai phân thức.

Cách giải:

Đáp án C

Điều kiện: .

3x−13x−3+−23x−3=3x−1−23x−3=1
3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Kết quả rút gọn biểu thức x−2yx2+2xy+4y2−x+2yx2−2xy+4y2  là:

−16y3

−4y3

16y3

−12y3

Xem đáp án

Phương pháp:Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

Cách giải: Đáp án A

x−2yx2+2xy+4y2−x+2yx2−2xy+4y2=x3−2y3−x3+2y3
=x3−8y3−x3−8y3=−16y3
4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số dư khi chia đa thức 3x4−2x3+x2−2x+2  cho đa thức x−2  là:

50

34

32

30

Xem đáp án

Phương pháp:Chia đa thức bài cho đa thức x−2  hoặc biến đổi biểu thức đã cho theo biểu thức x−2  để tìm số dư của phép chia.

Cách giải:

Đáp án B

3x4−2x3+x2−2x+2=3x4−6x3+4x3−8x2+9x2−18x+16x−32+34

=3x2x−2+4x2x−2+9xx−2+16x−2+34

=x−23x3+4x2+9x+16+34

Vậy đa thức 3x4−2x3+x2−2x+2  chia cho đa thức x−2  được 3x3+4x2+9x+16  và dư 34.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

18cm

18cm

3cm

4 cm

Xem đáp án

Phương pháp:Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a là a2 .

Cách giải:

Đáp án A

Độ dài cạnh hình vuông là 62=32cm .

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Một hình chữ nhật có diện tích 15cm2 . Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

30cm2

45cm2

90cm2

75cm2

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: S=ab .

Cách giải:

Đáp án C

Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới sẽ tăng lên: 2.3=6  lần ⇒ diện tích hình chữ nhật mới là: 15.6=90cm2 .

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình thang cân ABCDAB//CD  có A=135°  thì góc C bằng:

35°

45°

55°

Không tính được

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hình thang.

Cách giải:

Đáp án B

Vì ABCDAB//CD⇒∠A+∠D=180° (hai góc trong cùng phía)

Mà ABCD là hình thang cân⇒∠C=∠D

⇒∠C=180°−∠A=180°−13°=45°

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

Hình thang cân

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình vuông

Xem đáp án

Phương pháp:

Vẽ hình, sử dụng dấu hiện nhận biết các hình để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Media VietJack

Đáp án C

Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=BD.

Gọi M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA .

Xét ΔABD  ta có:

M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

⇒MQ là đường trung bình của ΔABD

⇒MQ//BDMQ=12BD 1

Xét ΔBCD  ta có:

N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD

NP là đường trung bình của

⇒NP//BDNP=12BD 2

Từ (1) và (2) ⇒MQ=NP=12BDMQ//NP//BD⇒MNPQ  là hình bình hành (dhnb).

Xét ΔABC  ta có:

 M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC

MN là đường trung bình của ΔABC

⇒MN//ACMN=12AC

Mà AC=BDgt⇒MN=MQ

⇒MNPQ là hình thoi. (dhnb).

9.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:6xy+12x−4y−8

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…

Cách giải:

6xy+12x−4y−8

=6xy+2−4y+2

=23x−2y+2

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x3+2x2−x−2
Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…

Cách giải:

x3+2x2−x−2

=x2x+2−x+2

=x2−1x+2

=x−1x+1x+2

11.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x−22−x−1x+1+4x+2

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng các phép biến đổi cơ bản.

Cách giải:

x−22−x−1x+1+4x+2

=x2−4x+4−x2−1+4x+8

=13

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.

12.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết 2−x2+x=3

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng các phép biến đổi cơ bản.

Cách giải:

2−x2+x=3

⇔4−x2=3

⇔x2=1⇔x=1x=−1

Vậy x=−1  hoặc x=1 .

13.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện phép tính:x+2x−3−x2+6x2−3x

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.

Cách giải:

x+2x−3−x2+6x2−3xx≠0;x≠3

=x+2x−3−x2+6xx−3=xx+2−x2−6xx−3

=x2+2x−x2−6xx−3=2x−6xx−3=2x−3xx−3=2x

14.Tự luận
• 1 điểm
Thực hiện phép tính:4x−4x2−4x+4:x2−12−x2
Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.

Cách giải:

4x−4x2−4x+4:x2−12−x2x≠2,x≠±1

=4x−1x−22.2−x2x2−1

=4x−1x−22.x−22x−1x+1

=4x+1

15.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết hình

Cách giải:

Media VietJack

Xét tứ giác AEDF ta có:

DE//FA,DF//EAgt

⇒AEDF nên là hình bình hành (dhnb).

Lại có AD là phân giác của ∠FAEgt⇒AEDF  là hình thoi (dhnb). (đpcm)

16.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt  AC, AB tại E và F.

Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Cách giải:

Media VietJack

Ta có: AEDF là hình thoi (cmt)

 ⇒DE//AFDE=AF(tính chất)

Xét tứ giác DEFG có : DE=GF=FA,​  DE//GF

⇒DEFG là hình bình hành (dhnb).

17.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng tính chất của hình bình hành, hình thoi để giải quyết bài toán.

Cách giải:

Media VietJack

Vì FA=FG   gt,   FI=FD   gt  nên IADG là hình bình hành (dhnb)

⇒IA//DG (tính chất) hay AK//DG .

Lại có DK//GA  (do DE//AB )

⇒AKDG là hình bình hành (dhnb)

Mà O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).

18.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Cách giải:

Media VietJack

Tứ giác IADG là hình bình hành (cmt).

Ta có: AEDF là hình thoi ⇒AD⊥EF.

Mà EFGD là hình bình hành ⇒DG//EF .

⇒AD⊥GD (từ vuông góc đến song song).

⇒IADG là hình chữ nhật.

⇒IADG là hình vuông ⇔AG⊥DI⇔AG⊥CA  (Vì DI//CA )

⇔ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC  vuông tại A thì IADG là hình vuông.

19.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức:1−1221−1321−142...1−120172

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Ta có:

1−1221−1321−142...1−120172=1−121+121−131+13...1−120171+12017=1−121−13...1−12017.1+121+13...1+12017=12.23....20162017.32.43....20182017=12017.20182=10092017.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả