Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 10
10 câu hỏi
Tính: x2.x3+5−10x5:5x3
Phương pháp:
Nhân, chia đơn thức và rút gọn.
Cách giải:
x2.x3+5−10x5:5x3 x≠0
=x5+5x2−2x2
=x5+3x2
Tính:1+1x:x−1x
Phương pháp:
Nhân, chia đơn thức và rút gọn.
Cách giải:
1+1x:x−1x x≠0, x≠±1
=x+1x:x2−1x=x+1x.xx2−1
=x+1x+1x−1=1x−1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:6x3−3x4
Phương pháp:
Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức.
Cách giải:
6x3−3x4=3x32−x
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x2−2xy+y2−9
Phương pháp:
Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức.
Cách giải:
x2−2xy+y2−9=x−y2−32=x−y−3x−y+3
Cho phân thức 2x−1x−1
Tìm điều kiện để phân thức xác định.
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định và thay giá trị của biến vào biểu thức.
Cách giải:
Điều kiện xác định: x≠1.
Cho phân thức 2x−1x−1
Tính giá trị của phân thức khi x=2.
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định và thay giá trị của biến vào biểu thức.
Cách giải:
Thay x=2 vào biểu thức ta có: 2x−1x−1=2.2−12−1=3
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm , AC=8cm. D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi.
Tính chất đường trung bình của tam giác và công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Ta có: M là điểm đối xứng với D qua AB
⇒DM⊥AB=E
⇒∠AED=90°.
N là điểm đối xứng với D qua AC
⇒DN⊥AC=F
⇒∠AFD=90°
Xét tứ giác AEDF có:
∠A=∠AED=∠AFD=90°
⇒AEDF là hình chữ nhật (dhnb).
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi.
Tính chất đường trung bình của tam giác và công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Ta có: M là điểm đối xứng với D qua AB
⇒MD⊥AB=EME=ED
Lại có: AD⊥AB⇒MD∥AC⊥AB hay DE∥AC
Xét ΔABCta có:
D là trung điểm của BC gt
DE∥AC cmt
⇒E là trung điểm của AB. (định lý đảo)
Xét tứ giác ADBM ta có:
AD⊥AB=E
E là trung điểm của AB và MD (cmt)
⇒ADBM là hình thoi. (dhnb)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tính diện tích tam giác ABC.
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi.
Tính chất đường trung bình của tam giác và công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Diện tích tam giác ABC là:12AB.AC=12.6.8=24cm2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:4x2+4x+11
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tách hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Cách giải:
Ta có: 4x2+4x+11=4x2+4x+1+10=2x+12+10
Vì 2x+12≥0 ∀x⇒2x+12+10≥10 ∀x
Dấu “=” xảy ra ⇔2x+1=0⇔x=−12
Vậy GTNN của biểu thức 4x2+4x+11 là 10 khi x=−12.
