Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 6
Đề thi
Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 6
A
Admin
ToánLớp 8137 lượt thi
14 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

2xx+3+1−x2x−1

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

2xx+3+1−x2x−1

2x2+6x+2x−1−2x2+x

=9x−1

2.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

x+2x−2+3−xx+1

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

x+2x−2+3−xx+1

=x2−4+3x+3−x2−x

=2x−1.

3.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện phép tính:

xx−3+9−6xx2−3x

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

xx−3+9−6xx2−3xDK:x≠0,x≠3

=xx−3+9−6xxx−3

=x2+9−6xxx−3

=x−32xx−3

=x−3x.

4.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

6x3y−12x2y2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

6x3y−12x2y2=6x2yx−2y

5.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x2−14x+49−4y2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

x2−14x+49−4y2=x−72−4y2=x−7+2yx−7−2y

6.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x2−7x+5

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

2x2−7x+5=2x2−2x−5x+5=2xx−1−5x−1=2x−5x−1

7.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:x+32−x+1x−1=1

Xem đáp án

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

x+32−x+1x−1=1

⇔x2+6x+9−x2+1=1

⇔6x+9=0

⇔6x=−9

⇔x=−32

Vậy x=−32.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:

x+13−x+8−12x+6x2−x3:2−x=10

Xem đáp án

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

x+13−x+8−12x+6x2−x3:2−x=10

⇔3x−x2+3−x+2−x3:2−x=10

⇔−x2+2x+3+2−x2=10

⇔−x2+2x+3+x2−4x+4=10

⇔−2x+7=10

⇔2x=−3

⇔x=−32

Vậy x=−32
9.Tự luận
• 1 điểm

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x−2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x−2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức Mx cho đa thức Nx.

Ta có:

 

     x3+3x2+3x−2−    x3+x2            2x2+3x−         2x2+2x                        x−2−                        x+1                           −3

     x+1

x2+2x+1

 

Vậy Mx:Nx được thương bằng x2+2x+1 và dư 3.

10.Tự luận
• 1 điểm

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x−2 và đa thức Nx=x+1

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mx chia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mx chia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Điều kiện:x≠−1.

Ta có:Mx=Nx.x2+2x+1−3

⇔MxNx=x2+2x+1−3Nx

⇔x3+3x2+3x−2x+1=x2+2x+1−3x+1

Để Mx⋮Nx⇒3⋮x+1⇒x+1∈U3=±1;±3

Ta có bảng:

x+1

−1

1

−3

3

x

−2 (tm)

0 (tm)

−4 (tm)

2 (tm)

Vậy với x∈−4;−2;0;2 thì Mx chia hết cho Nx.

11.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC nhọn AB<AC. Kẻ đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Chứng minh: Tứ giác ANBH  là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Cách giải:

Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

Vì N là điểm đối xứng của H qua M

⇒M là trung điểm của

Lại có M là trung điểm của ABgt

⇒ANBH là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: ∠AHB=90° (do AH⊥BCgt )

⇒ANBH là hình chữ nhật. (dhnb).

Media VietJack

12.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE  là hình thoi.

Xem đáp án
Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E  sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A  qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE là hình thoi.

Ta có: F là điểm đối xứng của A qua H

⇒H là trung điểm của

Lại có:H  là trung điểm của BE

⇒ABFE là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có:AH⊥BCgt⇒AF⊥BE=H

⇒ABFE là hình thoi. (dhnb)

Media VietJack

13.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh:MI//BC.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh:MI//BC.

Ta có:ANBH là hình chữ nhật (cmt) ⇒AN=BHAN//BH.  (tính chất hình chữ nhật)

Mà BH=HE⇒BH=HE

⇒AN=HEAN//HEAN//BH⇒ANHE là hình bình hành. (dhnb)

 ⇒AH∩NE=I với I là trung điểm của NE và AH.

Xét ΔABH  ta có:

M,I lần lượt là trung điểm của  và

⇒MI là đường trung bình của  (định nghĩa).

⇒MI//BH hay MI//BC  (dpcm).

Media VietJack

14.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC nhọn AB<AC  . Kẻ đường cao AH. Gọi M  là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.  Kẻ NQ  vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQ⊥BQ.

 

 

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh:AQ⊥BQ.

Ta có:  M là trung điểm của NHcmt.

⇒QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔNHQ vuông tại Q.

Mà NH=AB (do ANBH  là hình chữ nhật).

Xét ΔAQB  ta có:

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh  của tam giác

QM=12ABcmt

⇒QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

⇒ΔABQ vuông tại Q hay AQ⊥BQ.  (đpcm).

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả