Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 6

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:$A\left(B+C\right)=AB+AC$

$\left(A+B\right)\left(C+D\right)=AB+AC+BC+BD$

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:$A\left(B+C\right)=AB+AC$

$\left(A+B\right)\left(C+D\right)=AB+AC+BC+BD$

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:$A\left(B+C\right)=AB+AC$

$\left(A+B\right)\left(C+D\right)=AB+AC+BC+BD$

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

$x^2-14x+49-4y^2={\left(x-7\right)}^2-4y^2=\left(x-7+2y\right)\left(x-7-2y\right)$

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

$2x^2-7x+5=2x^2-2x-5x+5=2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

${\left(x+3\right)}^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1$

$\iff x^2+6x+9-x^2+1=1$

$\iff 6x+9=0$

$\iff 6x=-9$

$\iff x=-\frac{3}{2}$

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

$\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(8-12x+6x^2-x^3\right):\left(2-x\right)=10$

$\iff 3x-x^2+3-x+{\left(2-x\right)}^3:\left(2-x\right)=10$

$\iff -x^2+2x+3+{\left(2-x\right)}^2=10$

$\iff -x^2+2x+3+x^2-4x+4=10$

$\iff -2x+7=10$

$\iff 2x=-3$

$\iff x=-\frac{3}{2}$

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức $M\left(x\right)$ cho đa thức $N\left(x\right).$

Ta có:

Vậy $M\left(x\right):N\left(x\right)$được thương bằng $x^2+2x+1$ và dư 3.

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Phương pháp:

Phương pháp: