Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 9
Đề thi
Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 9
A
Admin
ToánLớp 8159 lượt thi
12 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện các phép tính: 2x23x2−2x+5

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định và thực hiện các phép toán cơ bản.

Cách giải:

Thực hiện các phép tính.

2x23x2−2x+5=6x4−4x3+10x2 .

2.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện các phép tính: xx2−1−1x2−1

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định và thực hiện các phép toán cơ bản.

Cách giải:

Thực hiện các phép tính.

xx2−1−1x2−1

Điều kiện: x2−1≠0⇔x≠±1 .

xx2−1−1x2−1=x−1x−1x+1=1x+1

3.Tự luận
• 1 điểm
Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết ∠A+∠B+∠C=330o .
Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng định lý về tổng bốn góc trong một tứ giác và tính chất hình bình hành.

Cách giải:

Ta có: ∠A+∠B+∠C=330o  mà  ∠A+∠B+∠C+∠D=360o(tổng các góc trong tứ giác)

⇒∠D=360o−∠A+∠B+∠C=360o−330o=30o

Lại có ABCD là hình bình hành  ⇒∠D=∠B=30o(hai góc đối trong hình bình hành)

⇒∠A=∠C=360o−2∠B2=360o−2.30o2=150o
4.Tự luận
• 1 điểm
Phân tích đa thức x2−2xy  thành nhân tử.
Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng tính chất của phép chia hết.

Cách giải:

Phân tích đa thức  thành nhân tử.

x2-2xy=x(x-2y).

5.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x biết x2−4−2x+2=0.

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng tính chất của phép chia hết.

Cách giải:

 x2−4−2x+2=0

⇔x−2x+2−2x+2=0

⇔x+2x−4=0

⇔x+2=0x−4=0⇔x=−2x=4

Vậy x=−2  hoặc x=4 .

6.Tự luận
• 1 điểm
Tìm m sao cho đa thức 2x3−5x2+6x+m  chia hết cho đa thức 2x−5 .
Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng tính chất của phép chia hết.

Cách giải:

 2x3−5x2+6x+m=2x3−5x2+6x−15+15+m

=x22x−5+32x−5+15+m

Để đa thức 2x3−5x2+6x+m  chia hết cho đa thức 2x−5  thì 15+m=0⇔m=−15 .

Vậy m= -15.

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức A=4x+2+2x−2−5x−6x2−4 x≠±2

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x=73

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định. Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.

Cách giải:

Điều kiện:x≠±2 .

A=4x+2+2x−2−5x−6x2−4=4x−2+2x+2−5x−6x+2x−2

=x+2x+2x−2=1x−2

Thay x=73  vào biểu thức ta được: A=1x−2=173−2=3

Vậy với x=73  thì A=3 .

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Cho biểu thức A=4x+2+2x−2−5x−6x2−4 x≠±2

Tìm giá trị của x≠0  để A.1x=−1 .

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định. Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.

Cách giải:

Điều kiện x≠0;x≠±2

A.1x=−1⇔1x−2.1x=−1
⇔ -(x2 -2x)=1 ⇔x2+2x+1=0
⇔x−12=0⇔x−1=0⇔x=1 (tm)

Vậy x=1

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Media VietJack

Vì M là trung điểm AB, P là trung điểm BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC .

⇒MP // AC

Tương tự ta có NP // AB⇒AMPN  là hình bình hành. Lại có ∠MAN=90o  nên AMPN là hình chữ nhật.

10.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Media VietJack

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ⇒NH=NC=NA .

Lại có NA=MP⇒NH=MP .

Tứ giác MNPH có MN // HP  (MN là đường trung bình tam giác ABC) và NH=MP⇒MNPH  là hình thang cân.

11.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết BC=10 cm  và diện tích tam giác ABC bằng 20 cm2 . Tính diện tích tam giác AHP.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

 Media VietJack

SABC=20⇒12AH.BC=20⇒12AH.10=20

⇒AH=4cm

Lại có AP=12BC=10cm .

Áp dụng định lý Pitago ta có:

 AH2+HP2=AP2

⇒HP2=AP2−AH2

⇒HP2=102−42

⇒HP2=84⇒HP=84=221cm

Diện tích tam giác AHP là: 12AH.HP=12.4.221=421cm2 .

12.Tự luận
• 1 điểm

Cho x2+2x−2=0 . Tính giá trị biểu thức M=x4+16x+2007 .

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng điều kiện để biểu diễn biểu thức đã cho theo điều kiện.

Có thể phân tích biểu thức hoặc sử dụng hệ quả của phép chia đa thức.

Cách giải:

Theo giả thiết: x2+2x−2=0 .

M=x4+16x+2007

=x4+2x3−2x2−2x3−4x2+4x+6x2+12x−12+2019

=x4+2x3−2x2−2x3+4x2−4x+6x2+12x−12+2019

=x2x2+2x−2−2xx2+2x−2+6x2+2x−2+2019=0+0+0+2019=2019

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả