(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)

- Nguyễn Trãi nhấn mạnh vai trò của người lãnh đạo trong việc trừ bạo, giữ yên dân. Đáp án D không phù hợp vì không thể hành động “bằng mọi giá” mà không tính đến tình hình thực tế, điều này trái với quan điểm của Nguyễn Trãi về việc bảo vệ nhân dân một cách có lý trí.

- Các đáp án B, C, D không đúng vì không chính xác với nội dung đoạn văn.

    C: Hai đứa trẻ mang khuynh hướng lãng mạn.

"Chấp hàn" sai chính tả → đúng là "chấp hành".

"Chân quý" sai chính tả → đúng là "trân quý".

- Từ đúng cần dùng ở đây là "tinh tế" hoặc “tinh vi”, thể hiện sự khéo léo, hiệu quả và có tính nghệ thuật, phù hợp để mô tả cách thực hiện một chiến dịch quảng bá.

-> Điều này làm người đọc khó xác định được đối tượng mà hành động "kể" hướng đến.

Câu D: Sai vì cụm “sáng tạo và trí tuệ hơn người” gây mơ hồ về tính cụ thể.

-> Câu thiếu nòng cốt.

Câu sai logic ngữ nghĩa. Cụm “hiệu suất hoạt động của nhân viên được cải thiện rõ rệt” không cùng loại với hai kết quả còn lại, gây mất cân đối.

Có thể sửa thành: “Vì điều kiện học tập không tốt nên Minh không đạt kết quả cao trong kỳ thi.”

Đây là nhận định được các chuyên gia thống nhất và nhấn mạnh.

Đáp án B phản ánh đúng ý này.

Văn bản nêu rõ cơ cấu năng lượng của Nhật Bản vào năm 2030, trong đó: “năng lượng tái tạo chiếm 24%.”

Văn bản nêu rằng: “Cơ cấu năng lượng hỗn hợp là một giải pháp hữu hiệu cho một nền kinh tế đói khát nguồn năng lượng bền vững, tin cậy và giá cả hợp lý.”

Văn bản nêu rõ: “TSMC đã vượt qua nhiều công ty bán dẫn khác… với khoảng 25.000 gigawatt giờ điện, nghĩa là chiếm khoảng 8,9% tổng lượng điện tiêu thụ của Đài Loan.”

-> Gia đình cô Hiền ở lại vì công việc của chú Hiền là giáo viên, một nghề được chế độ mới cần đến và khuyến khích. Đây cũng là một yếu tố quan trọng khiến gia đình cô Hiền quyết định ở lại.

-> Đoạn văn cũng cho thấy công việc này giúp gia đình cô Hiền hòa nhập với chế độ mới khi chú Hiền làm nghề giáo, một nghề có vai trò quan trọng trong xã hội mới.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định cảm xúc và suy nghĩ của người kể chuyện qua những chi tiết về chế độ mới và gia đình cô Hiền.

Lời giải

- Đoạn văn miêu tả tâm trạng của người kể chuyện như sau: "Tính thế là đúng nhưng tôi vẫn lo, thật ra không có gì đáng để phải lo, nhưng tôi vẫn nghi ngại gia đình này rất khó gắn bó với chế độ mới và chế độ mới cũng không thể tin cậy được ở họ."

-> Qua câu này, ta thấy rõ ràng người kể chuyện lo lắng và nghi ngại về khả năng gia đình cô Hiền có thể gắn bó với chế độ mới. Mặc dù người kể chuyện cho rằng việc ở lại Hà Nội là đúng đắn, nhưng vẫn có cảm giác lo âu và không hoàn toàn tin tưởng vào gia đình cô Hiền trong mối quan hệ với chế độ mới.a

    Gia đình cô Hiền ở lại Hà Nội không phải vì tin tưởng vào chế độ mới, mà vì lý do riêng tư.

-> Điều này cho thấy giáo dục tiểu học được xem là nền tảng quan trọng để xây dựng xã hội mới.

Tạm dịch: Ở nhiều quốc gia, số lượng người chọn sống ở thành phố đã tăng nhanh chóng trong vài thập kỷ qua.

=> Smartphones are used not only for communication but also for information and entertainment.

Tạm dịch: Cô ấy thực sự gặp nguy hiểm trong vài phút khi biển động, nhưng may mắn thay, một nhân viên cứu hộ đã nhìn thấy cô ấy.

Tạm dịch: Với rất nhiều lời khen ngợi và động viên từ bạn bè, Jane đã tiến bộ rất nhiều.

Tạm dịch: Việc sử dụng chi tiết để đối chiếu là phương pháp phổ biến nhất để phát triển một ý tưởng chủ đạo, và hầu hết các học sinh đều áp dụng phương pháp này.

Tạm dịch: Hầu hết nước chúng ta gặp đều chứa các hạt tích điện hòa tan nên sẽ dẫn điện tốt hơn nước tinh khiết.

Tạm dịch: Một trong những đặc điểm của Luân Đôn là số lượng các cửa hàng lớn, hầu hết đều nằm ở hoặc gần khu West End.

Tạm dịch: Mùi của cam không được tươi nên bạn không nên ăn chúng.

Tạm dịch: Hàng loạt sự việc đáng tiếc đã dẫn tới những kết quả không mong đợi trong suốt chiến dịch.

Tạm dịch: Nơi chúng tôi thích nhất là Bãi biển Santa Teresa, nơi thiên nhiên vẫn còn khá hoang sơ.

D. Donald cho rằng Melania thật điên rồ khi lãng phí thời gian đi ngắm đồ qua những cánh cửa kính của cửa hàng. => sai nghĩa

= Bạn thân nhất của tôi lẽ ra phải luyện tập đủ để trở thành một vận động viên cừ khôi.

= Anh ấy cảnh báo bọn trẻ không được bơi trong hồ mà không có người lớn đi cùng.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Các dạng đặc biệt của câu bị động

Lời giải

Cấu trúc bị động khách quan:

Câu chủ động: People say/ expect/ think…. that + S + V: Người ta nói rằng ….

Câu bị động:

Cách 1: S + am/is/are + said/ expected/…. + to V_nguyên thể/ to have Vp2

Cách 2: It is said/ expected/…. that + S + V

Động từ trong câu chủ động ‘are cut down’ chia ở dạng bị động nên ở câu bị động ta phải chia dạng to be Vp2

=> D. Around 27,000 trees are reported to be cut down each day to make toilet paper.

Tạm dịch: Theo thống kê, mỗi ngày có khoảng 27.000 cây bị đốn hạ để làm giấy vệ sinh.

D. Khoảng 27.000 cây bị đốn hạ mỗi ngày để làm giấy vệ sinh.

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Câu điều kiện loại 2

Câu điều kiện ở dạng đảo ngữ

Lời giải

Câu gốc nêu thực tại, thực tế ở hiện tại nên phải dùng câu điều kiện loại 2.

Cấu trúc câu điều kiện loại 2: If + S + Vqkđ, S + would + V

Đảo ngữ: Were + S + to V, S + would + V

Hoặc: Without/ But for + N/ Ving, S + would + V

Xét các đáp án: Tôi không nói được tiếng Pháp nên tôi không hiểu hầu hết những gì hướng dẫn viên du lịch nói.

A. Nếu tôi biết tiếng Pháp, tôi sẽ không bỏ lỡ những gì hướng dẫn viên du lịch nói. (đúng nghĩa)

B. Nếu tôi hiểu được tiếng Pháp, tôi sẽ bỏ lỡ những gì hướng dẫn viên du lịch đang nói. (sai nghĩa)

C. Nếu tôi có thể nói tiếng Pháp, tôi sẽ không hiểu hầu hết những gì hướng dẫn viên du lịch nói. (sai nghĩa)

D. Nếu không có tiếng Pháp, tôi sẽ không hiểu hầu hết những gì hướng dẫn viên du lịch nói. (sai nghĩa)

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Lời giải

Điều gì có thể là tiêu đề tốt nhất cho đoạn văn?

A. Chia Sẻ Thành Công Trên Internet.

B. Để thành công trên Internet. => không đề cập trong bài

C. Hỗ trợ từ Youniversity Ventures. => ý nhỏ trong bài (đoạn 4)

D. Các Video hay nhất từ ​​YouTube. => không đề cập trong bài

Bài đọc kể lại việc YouTube từ lúc hình thành bởi Karim và bạn bè, đến lúc phát triển; và Karim đã lập Youniversity để giúp những người khởi nghiệp từ mạng Internet và xuyên suốt luôn là sự chia sẻ và thành công.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 2

Lời giải

Từ “This” trong đoạn 2 đề cập đến điều gì?

A. trận sóng thần năm 2004 ở Đông Nam Á.

B. việc anh ấy không thể tìm thấy Video nào.

C. những câu chuyện tin tức anh ấy có thể tìm thấy.

D. thông tin về trận sóng thần năm 2004.

Thông tin: He found news stories about it, but he couldn’t find any videos. This gave Karin an idea.

Tạm dịch: Anh ta tìm thấy những câu chuyện tin tức về nó, nhưng anh ta không thể tìm thấy bất kỳ video nào. Điều này đã nảy ra cho Karin một ý tưởng.  

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 3

Lời giải

Ai được hưởng lợi về mặt tài chính từ việc Google mua lại YouTube?

A. Chỉ có Google.

B. Các đối thủ cạnh tranh của YouTube.

C. Các nhà đầu tư và nhân viên của YouTube.

D. Hàng triệu người truy cập YouTube.

Thông tin: Google made a deal. It bought YouTube for $1.65 billion. As a result, YouTube investors and its employees made a lot of money. The three friends who started YouTube were very big investors.

Tạm dịch: Google đã thực hiện một thỏa thuận. Họ đã mua YouTube với giá 1,65 tỷ đô la. Kết quả là các nhà đầu tư và nhân viên của YouTube đã kiếm được rất nhiều tiền. Ba người bạn đã khởi nghiệp YouTube là những nhà đầu tư rất lớn.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 3

Lời giải

Điều nào sau đây KHÔNG được đề cập về Karim?

A. Anh ấy có ý tưởng ban đầu về YouTube.

B. Anh ấy đã tạo rất nhiều video mẫu cho YouTube.

C. Anh ấy kiếm được rất nhiều tiền từ YouTube.

D. Anh ấy là chủ sở hữu của Youniversity Ventures.

Thông tin:

- Karim told his friends about this idea. Together, they created a company – YouTube.

- As a result, YouTube investors and its employees made a lot of money.

- He used money and experience to start a new company called Youniversity Ventures.

Tạm dịch:

- Karim nói với bạn bè của mình về ý tưởng này. Họ cùng nhau tạo ra một công ty - YouTube.

- Do đó, các nhà đầu tư YouTube và nhân viên của công ty đã kiếm được rất nhiều tiền.

- Anh ấy đã sử dụng tiền và kinh nghiệm để thành lập một công ty mới có tên Youniversity Ventures.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Từ vựng (enormous (adj) to lơn, khổng lồ)

Lời giải

Từ nào dưới đây có thể thay thế từ “enormous” trong đoạn 3?

A. increasing (adj): tăng

B. favourable (adj): tốt, thuận tiện    

C. considerable (adj): to tát

D. huge (adj): rất lớn

=> enormous = huge (adj): rất lớn, cực kì lớn

Thông tin: Therefore, they made an enormous amount of money.

Tạm dịch: Do đó, họ đã kiếm được một số tiền rất lớn.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 4

Lời giải

Youniversity Ventures làm gì?

A. Nó giúp mọi người lấy bằng tiến sĩ tại các trường đại học nổi tiếng.

B. Nó mua các công ty Internet như Milo.

C. Nó cho mọi người lời khuyên và tiền để bắt đầu kinh doanh.

D. Nó giúp mọi người tìm thấy những nơi nghỉ mát rẻ tiền trên toàn thế giới.

Thông tin: He used money and experience to start a new company called Youniversity Ventures. This company helps young people who have good business ideas. It gives them advice and money to start Internet businesses.

Tạm dịch: Anh ấy đã sử dụng tiền và kinh nghiệm để thành lập một công ty mới có tên là Youniversity Ventures. Công ty này giúp những bạn trẻ có ý tưởng kinh doanh tốt.Công ty cho họ lời khuyên và tiền để bắt đầu kinh doanh trên mạng.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn cuối

Lời giải

Lời khuyên của Karim dành cho sinh viên muốn khởi nghiệp là gì?

A. Lấy bằng Tiến sĩ từ trường đại học nổi tiếng

B. Sao chép những người và công ty thành công

C. Trao tiền cho Youniversity Ventures

D. Làm việc cho những người và công ty thành công

Thông tin: First, find a successful company. Do a lot of research about the company and the top people in the company. There, copy the way they do things.

Tạm dịch: Đầu tiên, tìm một công ty thành công. Nghiên cứu thật nhiều về công ty và những người hàng đầu trong công ty. Học theo cách mà họ làm việc.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Lời giải

Tiêu đề hay nhất của đoạn văn có thể là gì?

A. Đô thị hóa ở Châu Á.

B. Vấn đề ở các khu vực đô thị hóa.

C. Xu hướng đô thị hóa toàn cầu.

D. Sinh đẻ ở thành thị.

Thông tin: The movement of people towards cities has accelerated in the past 40 years, particularly in the less developed regions, and the share of the global population living in urban areas has increased from one third in 1960 to 47% (2.8 billion people) in 1999. The world's urban population is now growing by 60 million persons per year, about three times the increase in the rural population.

Tạm dịch: Sự di chuyển của người dân đến các thành phố đã tăng nhanh trong 40 năm qua, đặc biệt là ở các khu vực kém phát triển hơn, và tỷ lệ dân số toàn cầu sống ở các khu vực thành thị đã tăng từ 1/3 năm 1960 lên 47% (2,8 tỷ người) vào năm 1999. Dân số thành thị trên thế giới hiện tăng 60 triệu người mỗi năm, gấp khoảng ba lần mức tăng dân số nông thôn.

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 1

Lời giải

Bao nhiêu phần trăm dân số thế giới sống ở các khu vực thành thị vào năm 1960?

    A. Khoảng 33%             B. 47%                         C. 60%      D. 38%

Thông tin: The movement of people towards cities has accelerated in the past 40 years, particularly in the less developed regions, and the share of the global population living in urban areas has increased from one third in 1960 (33%) to 47% (2.8 billion people) in 1999.

Tạm dịch: Sự di chuyển của người dân đến các thành phố đã tăng nhanh trong 40 năm qua, đặc biệt là ở các khu vực kém phát triển hơn, và tỷ lệ dân số toàn cầu sống ở các khu vực thành thị đã tăng từ 1/3 (33%) năm 1960 lên 47% (2,8 tỷ người) vào năm 1999.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 3

Lời giải

Từ "declines" trong đoạn 3 có nghĩa gần với từ nào nhất?

A. gaps (n) khoảng cách

B. expansions (n) sự mở rộng

C. moves  (n) sự di chuyển

D. decreases (n) sự giảm sút

=> declines (n) sự giảm đi, giảm sút = decreases

Thông tin: There is a significant association between this population movement from rural to urban areas and declines in average family size.

Tạm dịch: Có mối liên hệ đáng kể giữa sự di chuyển dân số từ nông thôn ra thành thị và sự suy giảm quy mô gia đình trung bình.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 3

Lời giải

Từ "ai" trong đoạn 3 ám chỉ điều gì?

A. quốc gia

B. con người  

C. thành phố  

D. khu định cư

Thông tin: The proportion of people in developing countries who live in cities has almost doubled since 1960 (from less than 22% to more than 40%), while in more-developed regions the urban share has grown from 61% to 76%.

Tạm dịch: Tỷ lệ người dân ở các nước đang phát triển sống ở các thành phố đã tăng gần gấp đôi kể từ năm 1960 (từ dưới 22% lên hơn 40%), trong khi ở các khu vực phát triển hơn, tỷ lệ đô thị đã tăng từ 61% lên 76%.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 2, 3, 4

Lời giải

Có thể suy ra điều gì về đô thị hóa trong đoạn 2, 3 và 4?

A. Châu Á và Châu Phi là những khu vực đô thị hóa nhất, với dân số đô thị trên 75%.

B. Đô thị hóa ở các khu vực phát triển hơn tăng chậm hơn so với các nước đang phát triển.

C. Đô thị hóa gắn liền với quy mô gia đình nhỏ hơn ở các nước đang phát triển.

D. Tỷ lệ người dân sống ở các thành phố ở các nước đang phát triển đã tăng gần gấp ba lần kể từ năm 1960.

Thông tin:

- Asia and Africa remain the least urbanised (A sai) of the developing regions (less than 38% each). 

- The proportion of people in developing countries who live in cities has almost doubled since 1960 (from less than 22% to more than 40%), while in more-developed regions the urban share has grown from 61% to 76%. => B, D sai

- There is a significant association between this population movement from rural to urban areas and declines in average family size.

Tạm dịch:

- Châu Á và Châu Phi vẫn là những khu vực ít đô thị hóa nhất trong số các khu vực đang phát triển (mỗi khu vực đều dưới 38%).

- Tỷ lệ người dân ở các nước đang phát triển sống ở thành thị đã tăng gần gấp đôi kể từ năm 1960 (từ dưới 22% lên hơn 40%), trong khi ở các khu vực phát triển hơn, tỷ lệ dân số đô thị đã tăng từ 61% lên 76%.

- Có mối liên hệ đáng kể giữa sự di chuyển dân số này từ vùng nông thôn ra thành thị và sự suy giảm quy mô gia đình trung bình.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu đoạn cuối

Lời giải

Có thể suy ra điều gì về sự phát triển của các siêu đô thị từ đoạn văn?

A. Số lượng các siêu đô thị ở các khu vực kém phát triển đã giảm kể từ năm 1960.

B. Sự phát triển của các siêu đô thị dự kiến ​​sẽ vẫn tập trung ở các khu vực phát triển.

C. Châu Á dự kiến ​​sẽ chiếm phần lớn các siêu đô thị mới vào năm 2015.

D. Dân số toàn cầu ở các siêu đô thị sẽ vẫn ở mức khoảng 1,7% vào năm 2015.

Thông tin: Globally, the number of cities with 10 million or more inhabitants is increasing rapidly, and most of these new 'megacities' are in the less-developed regions. In 1960, only New York and Tokyo had more than 10 million people. By 1999, there were 17 cities of more than 10 million people around the world, 13 of these were in less-developed regions. It is projected that there will be 26 megacities by 2015, 22 in less-developed regions (18 will be in Asia); more than 10% of the world's population will live in these cities, up from just 1.7% in megacities in 1950.

Tạm dịch: Trên toàn cầu, số lượng các thành phố có 10 triệu dân trở lên đang tăng nhanh chóng, và hầu hết các 'siêu đô thị' mới này đều nằm ở các khu vực kém phát triển. Năm 1960, chỉ có New York và Tokyo có hơn 10 triệu người. Đến năm 1999, đã có 17 thành phố có hơn 10 triệu người trên toàn thế giới, 13 trong số đó nằm ở các khu vực kém phát triển. Dự kiến ​​sẽ có 26 siêu đô thị vào năm 2015, 22 ở các khu vực kém phát triển (18 ở Châu Á); hơn 10% dân số thế giới sẽ sống ở các thành phố này, tăng từ chỉ 1,7% ở các siêu đô thị vào năm 1950.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Lời giải

Dựa trên thông tin được cung cấp trong đoạn văn, giọng điệu của tác giả là gì?

A. Phê phán

B. Trung lập

C. Lạc quan

D. Thông tin

Giọng điệu của tác giả mang tính thông tin vì đoạn văn cung cấp các chi tiết thực tế và dự báo về sự phát triển của các siêu đô thị, đặc biệt là ở các khu vực kém phát triển. Tác giả trình bày dữ liệu, chẳng hạn như số lượng siêu đô thị vào năm 1960, 1999 và dự báo cho năm 2015, mà không bày tỏ ý kiến ​​hoặc cảm xúc cá nhân, phù hợp với giọng điệu thông tin.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 5

Lời giải

Câu nào KHÔNG đúng về dự báo đô thị hóa vào năm 2030?

A. Hơn 57% dân số ở các nước kém phát triển sẽ sống ở các thành phố.

B. Châu Âu sẽ có nhiều cư dân sống ở các thành phố hơn vùng Caribe.

C. Gần 5 tỷ dân số thế giới sẽ sống ở các thành phố.

D. Châu Mỹ Latinh sẽ có nhiều cư dân đô thị hơn Châu Âu.

Thông tin: By 2030, it is expected that nearly 5 billion (61%) of the world's 8.1 billion people will live in cities. The less-developed regions will be more than 57% urban. Latin America and the Caribbean will actually have a greater percentage of inhabitants living in cities than Europe will.

Tạm dịch: Đến năm 2030, dự kiến ​​sẽ có gần 5 tỷ (61%) trong số 8,1 tỷ người trên thế giới sống ở các thành phố. Các khu vực kém phát triển hơn sẽ là đô thị hơn 57%. Châu Mỹ Latinh và Caribe sẽ thực sự có tỷ lệ cư dân sống ở các thành phố lớn hơn so với Châu Âu.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để hàm số ln xác định.

Lời giải

Hàm số đã cho xác định

$\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne 0\\ 2{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{\mathrm{x}}>0\\ \text{ln}\left(2{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{\mathrm{x}}\right)>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne 0\\ 2{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{\mathrm{x}}>0\\ 2{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{\mathrm{x}}>1\end{array}\right.\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne 0\\ \frac{2{\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}}>0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\ne 0\\ \frac{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1\right)}{\mathrm{x}}>0\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}>1\\ \mathrm{x}<0\end{array}\right.\right.$

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng định lý sin.

Lời giải

Sử dụng định lý sin cho tam giác ABC, ta có $\frac{\mathrm{BC}}{\text{sin}\mathrm{A}}=2\mathrm{R}$.

Suy ra $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{BC}}{2\text{sin}\mathrm{A}}=\frac{6}{2\text{sin}{150}^{\circ }}=6\left(\text{m}\right)$

Vậy diện tích của miệng giếng là $\mathrm{S}={\mathrm{\pi R}}^2=36\mathrm{\pi }\approx 113\left({\text{m}}^2\right)$

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Nhận dạng đồ thị hàm số logarit

Lời giải

Dễ thấy đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}-2}$ luôn đi qua điểm cố định $\mathrm{A}\left(2;1\right)$.

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\text{log}}_{\mathrm{a}}\left(4-\mathrm{x}\right)$ luôn đi qua điểm cố định $\mathrm{B}\left(3;0\right)$.

Khoảng cách giữa hai điểm AB là: $\mathrm{AB}=\sqrt{{(3-2)}^2+{(0-1)}^2}=\sqrt{2}$.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tính thể tích khối chóp.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lời giải

Ta thấy: $\frac{\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\left(\mathrm{SCD}\right)\right)}{\mathrm{d}\left(\mathrm{H};\left(\mathrm{SCD}\right)\right)}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{HC}}=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow \mathrm{d}\left(\mathrm{A};\left(\mathrm{SCD}\right)\right)=\frac{3}{2}\mathrm{d}\left(\mathrm{H};\left(\mathrm{SCD}\right)\right)=\frac{3}{2}\mathrm{HI}=\frac{3}{2}.\frac{\mathrm{SH}.\mathrm{HD}}{\sqrt{{\mathrm{SH}}^2+{\mathrm{HD}}^2}}=\frac{9\mathrm{a}}{2\sqrt{6}}$

$=\frac{3\mathrm{a}\sqrt{6}}{4}$

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Cấp số nhân

Lời giải

Theo phương án 2, Tổng tiền lương mỗi quý sẽ tạo thành cấp số nhân với ${\mathrm{u}}_1=5.3=15$, công bội $\mathrm{q}=1,05$.

Suy ra công thức tổng quát: ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=15.1,{05}^{\mathrm{n}-1}$

Mà tháng thứ 10 nằm trong quý thứ 4

Nên ta có lương tháng thứ 10 là: $\frac{{\mathrm{u}}_4}{3}=\frac{15.1,{05}^3}{3}\approx 5,8$.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nhận dạng đồ thị hàm số.

Lời giải

Điểm cao nhất của đồ thị trên đoạn $\left[0;3\right]$ là $\mathrm{y}=2,5$

Vậy $\underset{\mathrm{x}\in \left[0;3\right]}{\text{max}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2,5$

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tương giao đồ thị

Lời giải

Ta có $\mathrm{f}\left(\text{sin}\left(\mathrm{x}\right)\right)=2,5\iff \left[\begin{array}{l}\text{sin}\left(\mathrm{x}\right)=1\\ \text{sin}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{a}>3\left(\mathrm{L}\right)\end{array}\right.$

Suy ra $\text{sin}\left(\mathrm{x}\right)=1\iff \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

Vậy có 1 nghiệm $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thuộc khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức xử lý mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

Điểm trung bình bài thi môn Toán của 80 học sinh cả hai lớp là: $\overline{\mathrm{x}}=\frac{\left(4+3\right).5,5+\left(8+6\right).6,5+\left(12+19\right).7,5+\left(12+10\right).8,5+\left(4+2\right).9,5}{80}$ $=\frac{303}{40}$

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức xử lý mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

Đặt $\mathrm{t}=2^{\mathrm{x}}(1<\mathrm{t}<4)$, phương trình đã cho trở thành:

${\mathrm{t}}^2-2\mathrm{mt}+\mathrm{m}+2=0\iff \mathrm{m}\left(1-2\mathrm{t}\right)=-{\mathrm{t}}^2-2$

$\iff \mathrm{m}=\frac{{\mathrm{t}}^2+2}{2\mathrm{t}-1}$  (*) (với $\mathrm{t}\in \left(1;4\right)$).

Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)=\frac{{\mathrm{t}}^2+2}{2\mathrm{t}-1}$ với $\mathrm{t}\in \left(1;4\right)$ ta có

${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{t}\right)=\frac{2\mathrm{t}.\left(2\mathrm{t}-1\right)-2\left({\mathrm{t}}^2+2\right)}{{(2\mathrm{t}-1)}^2}=\frac{2{\mathrm{t}}^2-2\mathrm{t}-4}{{(2\mathrm{t}-1)}^2}$

Giải ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{t}\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{t}=-1\left(\mathrm{ktm}\right)\\ \mathrm{t}=2\left(\mathrm{tm}\right)\end{array}\right.$.

Ta có BBT hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)$:

 

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc (0;2)

 Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc $\left(1;4\right)\iff 2<\mathrm{m}<\frac{18}{7}$.

Do m nguyên nên không có giá trị m nào thỏa mãn.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định hình chiếu vuông góc trên đường thẳng

Lời giải

Gọi điểm $\mathrm{H}\in {\text{Δ}}_1$ sao cho $\mathrm{OH}\perp {\text{Δ}}_1$

Ta có $\mathrm{H}\left(-\mathrm{t}+2;2\mathrm{t}+1;-\mathrm{t}+2\right)\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\left(-\mathrm{t}+2;2\mathrm{t}+1;-\mathrm{t}+2\right)$

Khi đó $\overrightarrow{\mathrm{OH}}.\overrightarrow{{\text{Δ}}_1}=0\iff -1\left(-\mathrm{t}+2\right)+2\left(2\mathrm{t}+1\right)-1\left(-\mathrm{t}+2\right)=0$

$\iff \mathrm{t}-2+4\mathrm{t}+2+\mathrm{t}-2=0\iff 6\mathrm{t}-2=0\iff \mathrm{t}=\frac{1}{3}$

 $\overrightarrow{\mathrm{OH}}=\left(\frac{5}{3};\frac{5}{3};\frac{5}{3}\right)\Rightarrow \mathrm{OH}=\frac{5\sqrt{3}}{3}$