Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đáp án đúng là "6"

Phương pháp giải

Cho các tập hợp \(A = \left( {x;y} \right]\) và \(B = \left( {z;t} \right)\). Khi đó \(A \subset B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge z}\\{y < t}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Điều kiện để \(A,B\) là các tập hợp: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 2 < 3}\\{ - 3 < 2m + 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{m > - \frac{9}{2}}\end{array} \Leftrightarrow - \frac{9}{2} < m < 5} \right.} \right.\).

Để \(A \subset B\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 2 \ge - 3}\\{3 < 2m + 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge - 1}\\{m > - \frac{3}{2}}\end{array} \Leftrightarrow m \ge - 1} \right.} \right.\).

Kết hợp với \( - \frac{9}{2} < m < 5\), ta được \( - 1 \le m < 5\).

Mà \(m\) là số nguyên nên có 6 giá trị của tham số \(m\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Một vật chuyển động thẳng, có quãng đường, tốc độ, gia tốc lần lượt là các hàm số \(s\left( t \right),v\left( t \right)\), \(a\left( t \right)\) theo thời gian \(t\). Khi đó ta có: \(s\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ v\left( t \right)dt;v\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ a\left( t \right)dt\).

Lời giải

Đổi \(360{\rm{\;km/h}} = 100{\rm{\;m/s}}\)

Hàm số tốc độ trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 là

\(v\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ adt = at + C\,\,\left( {3 \le t \le 11} \right)\)

Ta có \(v\left( 3 \right) = {4.3^2} = 36\) và \(v\left( {11} \right) = 100\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + C = 36}\\{11a + C = 100}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 8}\\{C = 12}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 xe chạy với gia tốc không đổi là \(8{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Một vật chuyển động thẳng, có quãng đường, tốc độ lần lượt là các hàm số \(s\left( t \right),v\left( t \right)\) theo thời gian \(t\). Khi đó quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm \(t = a\) đến thời điểm \(t = b\) là:.

Lời giải

Ta có hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4{t^2}{\rm{\;}}khi\,\,\;0 \le t < 3}\\{8t + 12{\rm{\;}}khi\;\,\,3 \le t < 11}\end{array}} \right.\).

Quãng đường xe đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đạt tốc độ lớn nhất là:

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) được gọi là giá trị trung bình của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải

Kể từ giây thứ 16, xe bắt đầu hãm phanh với gia tốc hãm là \({a_h} = 10{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^2}\) để dừng lại.

Hàm số tốc độ trong khoảng thời gian từ giây thứ 16 cho đến khi xe dừng hẳn là

\(v\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ - 10dt = - 10t + C\left( {t \ge 16} \right)\)

Ta có \(v\left( {16} \right) = 100\) nên \( - 10.16 + C = 100 \Rightarrow C = 260\). Do đó \(v\left( t \right) = - 10t + 260\left( {t \ge 16} \right)\)

Do \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 10t + 260 = 0 \Leftrightarrow t = 26\) nên thời điểm xe dừng hẳn là \(t = 26\) (s).

Ta có hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4{t^2}{\rm{\;\;khi\;}}\,\,0 \le t < 3}\\{8t + 12{\rm{\;khi\;}}\,\,3 \le t < 11}\\{100{\rm{\;\;khi\;}}\,\,11 \le t < 16}\\{ - 10t + 260\;\,\,{\rm{khi\;}}\,\,16 \le t \le 26}\end{array}} \right.\).

Tốc độ trung bình của xe kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng hẳn là:

Do đó \(m = 1580;n = 26\). Vậy \(T = m + n = 1580 + 26 = 1606\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bộ ngữ liệu.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Ý chính của đoạn trích trên trình bày về khoa học thời Trung Cổ. Đây là đáp án bao quát nội dung toàn đoạn trích. Mở đầu, đoạn trích trình bày về “Thời Trung Cổ” sau đó đề cập thời đại này chỉ có một nhà bác học thiên tài là Roger Bacon, nhưng những đóng góp của nhà bác học này cũng không được công nhận do giáo hội cấm đoán.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì đoạn trích không trình bày nhiều thông tin về nhà bác học Roger Bacon mà chỉ điểm qua về ông để cho thấy sự giới hạn của khoa học trong thời Trung Cổ khi giáo hội cấm đoán những tư tưởng tiến bộ của ông; phần sau đoạn trích trình bày các thông tin về giáo hội nên đoạn trích cũng không chủ lực nói về mỗi sự nghiệp của Roger Bacon.

+ Đáp án C sai vì đoạn trích đề cập đến sự xung đột giữa Roger Bacon và giáo hội, nó không đi sâu vào một cuộc chiến tổng thể giữa khoa học hiện đại và giáo hội. Đoạn văn chủ yếu trình bày khoa học thời Trung Cổ.

+ Đáp án D sai vì đoạn trích có đề cập đến giáo hội và cách họ giáo dục người dân, nhưng không phải là chủ đề chính. Nó chỉ nhấn mạnh rằng giáo hội giới hạn tri thức của dân chúng và có chính sách ngăn cản việc học hỏi ngoài những kiến thức trong Thánh kinh và sách của Aristote.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: dùng những kính viễn vọng nhỏ để ngắm các vì sao, nghiên cứu các sinh vật, không chịu tin những lời dạy trong Cựu ước, hoặc trong sách của Aristote.

-> Roger Bacon đã có đóng góp về các lĩnh vực:

+ Khoa học tự nhiên: dùng những kính viễn vọng nhỏ để ngắm các vì sao, nghiên cứu các sinh vật (nghiên cứu thiên văn học và sinh học).

+ Triết học: không chịu tin những lời dạy trong Cựu ước, hoặc trong sách của Aristote (có sự nhận thức mới mẻ về thế giới và tư duy phê phán đối với những tri thức truyền thống).

=> Cả khoa học tự nhiên và triết học đều thuộc khoa học nghiên cứu. Từ “khoa học” là hợp lý nhất và có ý nghĩa bao trùm.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A, B sai vì chưa đầy đủ.

+ Đáp án C sai vì bài đọc đề cập “phải viết bằng những con số cho không ai đọc được”. Việc viết bằng ngôn ngữ không ai đọc được không thể xem là cống hiến.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Câu nói của Roger Bacon: “Nhận xét một giờ còn hơn là đọc sách cổ mười năm” nhấn mạnh rằng việc quan sát, thực nghiệm thực tế có giá trị hơn rất nhiều so với việc chỉ học lý thuyết từ những cuốn sách cổ. Điều này phản ánh quan điểm rằng trải nghiệm thực tiễn và sự hiểu biết thông qua quan sát có sức mạnh vượt trội hơn so với kiến thức lý thuyết trong sách vở.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì câu nói không nhấn mạnh tầm quan trọng của sách. Ngược lại, ông đang đề cao việc học từ thực tiễn hơn là học từ sách cổ.

+ Đáp án C sai vì Roger Bacon không xem tài liệu cổ như một bước đệm mà ngược lại, ông chỉ trích sự lệ thuộc vào những cuốn sách cổ.

+ Đáp án D sai vì mặc dù Roger Bacon có xu hướng phản biện lại những kiến thức từ sách cổ, nhưng câu nói trên không trực tiếp đề cập đến việc khuyến khích tư duy phản biện. Câu nói chỉ nhấn mạnh rằng thực nghiệm và quan sát trực tiếp quan trọng hơn là việc học thuộc và tin tưởng vào các kiến thức từ sách vở

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Theo đoạn trích, lý do giáo hội cấm người dân tiếp cận kiến thức mới mẻ là vì “người ta nghĩ rằng biết nhiều quá không có lợi cho tâm hồn vì lòng tin sẽ lung lay” và “coi dân như em bé, không dám cho em bé chơi với thứ lửa tư tưởng”. Điều này cho thấy giáo hội sợ rằng lòng tin của dân sẽ lung lay, khi lòng tin lung lay thì các tổ chức tôn giáo của giáo hội có thể sẽ bị ảnh hưởng, sẽ không còn đứng vững và không mang lại được lòng tin cho nhân dân. Vì vậy lí do chính là vì giáo hội muốn bảo vệ tổ chức tôn giáo của mình.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì điều này không được đề cập trong đoạn trích.

+ Đáp án C sai vì “quyền lực” được hiểu là quyền định đoạt đối với con người. Khi sợ mất lòng tin ở con người, không đơn thuần chỉ sợ mất quyền lực mà còn là nỗi sợ mất mát nhiều thứ khác nữa ngoài quyền lực.

+ Đáp án D sai vì đối đoạn trích khẳng định “Hành động như vậy, không phải giáo hội cố ý dùng chính sách ngu dân đâu. Giáo hội cũng mở mang trí óc cho dân” cho thấy giáo hội cũng muốn mở mang kiến thức cho dân nhưng trong giới hạn cho phép.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong đoạn trích, giáo hội thời Trung Cổ coi dân chúng như “em bé” và không dám cho họ “chơi với thứ lửa tư tưởng”. Điều này thể hiện quan điểm rằng dân chúng được xem là những đối tượng non nớt, dễ bị tổn thương trước những tư tưởng mới và có thể bị lung lay lòng tin nếu tiếp xúc với quá nhiều kiến thức. Việc giáo hội cấm người dân tiếp cận tri thức ngoài những sách như Thánh kinh hay sách của Aristote là một cách để bảo vệ sự ổn định và lòng tin của họ. => Dân chúng được xem như những đối tượng non nớt, cần được bảo vệ.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì từ “người trẻ” chưa phản ánh đúng từ “em bé” có trong đoạn trích.

+ Đáp án B sai vì giáo hội không xem dân chúng là học giả tiềm năng mà là những người cần được bảo vệ khỏi tư tưởng “nguy hiểm”.

+ Đáp án D sai vì từ “ngây thơ” thường mang nghĩa tích cực, chỉ những người có tâm hồn trong sáng, vô tội hoặc không có nhiều kinh nghiệm trong đời sống. Tuy nhiên, trong bối cảnh giáo hội, họ không chỉ đơn giản coi dân chúng là ngây thơ. Họ xem dân như những “em bé” tức là những người không đủ khả năng để đối diện với những “lửa tư tưởng” phức tạp và có thể bị tổn thương.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải

ĐКХĐ: \(8 + 2x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 2 \le x \le 4\).

Đặt \(t = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \). Ta có \(\sqrt {8 + 2x - {x^2}} = \sqrt {9 - {{(x - 1)}^2}} \le 3 \Rightarrow t \in \left[ {0;3} \right]\)

Phương trình đã cho trở thành: \( - {t^2} + t + 5 = 2m{\rm{\;}}\) (1)

Để phương trình đã cho có nghiệm thì (1) phải có nghiệm \(t \in \left[ {0;3} \right]\).

Xét hàm số \(f\left( t \right) = - {t^2} + t + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (1) có nghiệm \(t \in \left[ {0;3} \right]\) khi

\( - 1 \le 2m \le \frac{{21}}{4} \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le m \le \frac{{21}}{8}\).

Mà \(m\) là số nguyên nên có 3 giá trị của \(m\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bài đọc.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích chủ yếu đề cập đến cách suy nghĩ, nhận thức và cảm xúc ảnh hưởng đến hành vi và sự phát triển của con người, đây là các chủ đề chính trong tâm lý học. Cụ thể:

+ Sức mạnh của suy nghĩ và tự ám thị: đoạn trích nói về việc làm thế nào những suy nghĩ được nhắc đi nhắc lại có thể ảnh hưởng đến niềm tin và hành vi của con người, điều này liên quan đến các khái niệm trong tâm lý học, đặc biệt là trong lĩnh vực tâm lý học nhận thức.

+ Nhận thức và hành vi: tác giả chỉ ra rằng nhận thức chi phối hành vi của con người, phản ánh mối liên hệ giữa tâm lý và hành động, điều này rất quan trọng trong nghiên cứu tâm lý học.

=> Mặc dù có thể có liên quan đến các lĩnh vực khác như triết học hay xã hội học, nhưng đối tượng nghiên cứu của đoạn trích thuộc về tâm lý học.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì triết học thường liên quan đến những câu hỏi trừu tượng về sự tồn tại, nhận thức, giá trị, lý do và bản chất của thực tại. Đoạn trích chủ yếu tập trung vào cách thức suy nghĩ và ảnh hưởng của nó đối với hành vi con người, điều này không thuộc về lĩnh vực triết học mà là tâm lý học.

+ Đáp án C sai vì xã hội học nghiên cứu các cấu trúc xã hội, mối quan hệ giữa các cá nhân trong xã hội, và cách mà các yếu tố xã hội ảnh hưởng đến hành vi. Mặc dù đoạn trích đề cập đến việc loại bỏ ảnh hưởng từ môi trường không lành mạnh, nó không phân tích các khía cạnh xã hội hay cấu trúc xã hội, mà chỉ tập trung vào quá trình cá nhân hóa và tự ám thị.

+ Đáp án D sai vì hành vi học là một nhánh của tâm lý học nghiên cứu hành vi có thể quan sát được của con người và động vật, thường chú trọng vào điều kiện hóa và phản ứng đối với môi trường. Đoạn trích không chỉ ra hành vi cụ thể mà chỉ ra cách thức mà suy nghĩ và niềm tin ảnh hưởng đến tâm trạng và động lực cá nhân, điều này phù hợp hơn với tâm lý học tổng quát hoặc tâm lý học nhận thức.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung chính của bài đọc để chọn đáp án đúng nhất.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có trình bày: “Ai cũng biết rằng nếu cứ nhắc đi nhắc lại một điều gì đó, ta sẽ tin vào nó mà không cần biết rằng điều đó đúng hay sai.” => Lời nói dối khi được nhắc đi nhắc lại sẽ khiến người ta tin tưởng nó và nó trở nên uy tín.

- Phân tích, loại trừ: các đáp án A, C, D sai vì không được đề cập đến trong đoạn trích.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: “điểm yếu nhất của bản thân chính là thiếu tự tin. Bạn hãy dùng nguyên tắc Tự ám thị để khắc phục điểm yếu này, sự nhút nhát có thể biến thành lòng can đảm. Hãy viết ngắn gọn tất cả những ý nghĩ tích cực, những cảm xúc trào dâng của tâm hồn. Sau đó chỉ cần ghi lại, học thuộc và nhắc đi nhắc lại cho đến khi chúng trở thành một phần của tiềm thức” -> Đoạn văn đề cập đến nguyên tắc tự ám thị để khắc phục điểm yếu thiếu tự tin. Nguyên tắc này được hiểu là việc dùng lời nói hoặc cử chỉ để tác động đến tâm lí, làm cho thụ động nghĩ theo hoặc làm theo ý của mình.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì đoạn trích trên không đề cập đến việc “luôn tin tưởng vào bản thân”.

+ Đáp án B sai vì đoạn trích đề cập “viết ngắn gọn tất cả những ý nghĩ tích cực, những cảm xúc trào dâng của tâm hồn. Sau đó chỉ cần ghi lại, học thuộc” -> không đơn thuần chỉ nghĩ đến những điều tích cực nữa, quan trọng là cần lặp lại nó bằng hành động.

+ Đáp án D sai vì đoạn trích không đề cập đến thái độ sống của con người với cộng đồng.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: “bạn nên vạch ra kế hoạch cho cuộc đời mình, thật chi tiết và rõ ràng, hãy học thuộc và hàng ngày nhắc đi nhắc lại với sự tôn trọng, nâng niu hy vọng cho đến khi giọng nói của bạn chạm đến tiềm thức. Bạn cần loại bỏ ảnh hưởng từ môi trường không lành mạnh”.

=> Việc “vạch kế hoạch cho cuộc đời” cho thấy lời khuyên về một cuộc sống khoa học và “loại bỏ ảnh hưởng từ môi trường không lành mạnh” cho thấy lời khuyên về một lối sống tích cực. Đáp án đúng nhất là D: Sống tích cực và khoa học.

- Phân tích, loại trừ: đáp án A, B, C sai vì đoạn trích chỉ nhấn mạnh đến cá nhân trong việc xây dựng cuộc sống chứ không đề cập đến việc học hỏi, tập trung vào công việc hay tiếp thu đóng góp của người khác.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích chủ yếu tập trung vào sức mạnh của lời nói, tư duy và sự tự ám thị trong việc hình thành nhận thức và hành vi của con người. Tuy nhiên, nó không đề cập trực tiếp đến việc truyền đi những năng lượng tích cực cho cuộc sống.

- Các lựa chọn A, B và C đều có căn cứ rõ ràng trong nội dung của đoạn trích:

+ Đáp án A được suy ra từ đoạn trích: “Ai cũng biết rằng nếu cứ nhắc đi nhắc lại một điều gì đó, ta sẽ tin vào nó mà không cần biết rằng điều đó đúng hay sai”.

+ Đáp án B được suy ra từ đoạn trích: “bạn sẽ phát hiện ra điểm yếu nhất của bản thân chính là thiếu tự tin”.

+ Đáp án C được suy ra từ đoạn trích: “Mỗi chúng ta sẽ là chính con người mà chúng ta đang hiện hữu vì những tư duy thống trị”.

Đáp án đúng là "768/5"

Phương pháp giải

Cho đường Elip có độ dài trục lớn \(2a\) và độ dài trục bé \(2b\). Đặt hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ \(O\) trùng với tâm đường Elip, trục \(Ox\) trung với trục lớn, trục \(Oy\) trùng với trục bé của Elip. Khi đó, phương trình chính tắc của Elip là: (E) \(:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Lời giải

Ta có độ dài trục lớn bằng 20 m, độ dài trục bé bằng 16 m nên \(a = \frac{{20}}{2} = 10;b = \frac{{16}}{2} = 8\).

Đặt hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\) trùng với tâm đường Elip, trục \(Ox\) trung với trục lớn, trục Oy trùng với trục bé của Elip. Khi đó, phương trình chính tắc của Elip là:

\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{{10}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{8^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right),{x_M} > 0,{y_M} > 0\).

Do chiều dài của phần trồng hoa là \(MN = 16{\rm{\;m}}\) nên \({x_M} = 8\).

Mà \(M\) thuộc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{100}} + \frac{{y_M^2}}{{64}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{8^2}}}{{100}} + \frac{{y_M^2}}{{64}} = 1 \Rightarrow {y_M} = \frac{{24}}{5}\left( {{y_M} > 0} \right)\).

Chiều rộng của phần trồng hoa là \(MQ = 2.\frac{{24}}{5} = \frac{{48}}{5}\).

Diện tích của phần trồng hoa là \(16.\frac{{48}}{5} = \frac{{768}}{5}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích chủ yếu tập trung vào việc nêu rõ các tác động tiêu cực của ô nhiễm không khí đến sức khỏe và sự phát triển của trẻ em, từ việc ảnh hưởng đến sức khỏe thể chất cho đến sức khỏe tâm lý.

-> Nội dung chính là Phân tích những rủi ro của ô nhiễm đối với trẻ em.

- Đáp án A, B, D sai vì chúng không được đề cập trong đoạn trích.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: Trẻ em đặc biệt có mối nguy cao hơn người lớn vì chúng thở nhanh hơn và hấp thụ nhiều chất ô nhiễm hơn. -> Chi tiết “thở nhanh hơn” cho thấy trẻ em có tần suất hít thở cao hơn, đây là nguyên nhân trẻ em nằm trong nhóm nguy cơ mắc bệnh cao khi tiếp xúc với ô nhiễm không khí.

- Phân tích, loại trừ: đáp án A, C, D sai vì nội dung này không được nhắc đến trong đoạn trích.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong đoạn trích, tác giả sử dụng các phương pháp để nhấn mạnh mối liên hệ giữa ô nhiễm không khí và sự phát triển não bộ của trẻ em như:

+ Dẫn chứng cụ thể từ nghiên cứu khoa học: nêu ra các nghiên cứu cho thấy các hạt siêu mịn từ khí thải xe có thể ảnh hưởng đến não; trích dẫn ý kiến của TS. Nguyễn Thị Trang Nhung, một chuyên gia trong lĩnh vực tác động của ô nhiễm không khí.

+ Nêu ra những triệu chứng mà trẻ em có thể gặp: khó tập trung, chậm chạp, trầm cảm, lo âu.

+ Mô tả ảnh hưởng của không khí lên sức khỏe: ảnh hưởng đến sức khỏe thể chất, như việc gia tăng nguy cơ mắc hen suyễn và các bệnh tim mạch; ảnh hưởng đến sự phát triển của não bộ và kỹ năng học tập; ảnh hưởng đến thai kỳ, làm tăng nguy cơ sinh non và sinh con nhẹ cân.

- Đoạn trích không sử dụng những hình ảnh để ví von khi nhấn mạnh mối liên hệ giữa ô nhiễm không khí và sự phát triển não bộ của trẻ em.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: Những nghiên cứu về ảnh hưởng sức khỏe thể chất liên quan đến việc tiếp xúc với ô nhiễm không khí; Những đứa trẻ tiếp xúc nhiều năm với không khí ô nhiễm dù ở mức độ tương đối thấp cũng có thể gây ra trầm cảm và lo lắng.

=> Các câu văn nhấn mạnh việc tiếp xúc với ô nhiễm không khí trong thời thơ ấu có thể gây ảnh hưởng đến sức khỏe về thể chất và tinh thần cho trẻ.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Ngoài các chất PM2,5, PM10, NO2, NO, đoạn trích còn đề cập đến hợp chất hydrocarbon thơm đa vòng (PAH) như một chất ô nhiễm ảnh hưởng đến sức khỏe của trẻ em. Do đó, đáp án B không thể suy ra từ đoạn trích, vì nó không liệt kê đầy đủ tất cả các chất độc hại đã được đề cập.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A có trong đoạn trích: Việc tiếp xúc thường xuyên với ô nhiễm không khí trong thời thơ ấu có thể ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát triển của trẻ nhỏ và để lại hậu quả lâu dài cho tương lai của chúng.

+ Đáp án C có trong đoạn trích: Vì hít thở là điều đương nhiên và nhiều đứa trẻ không có lựa chọn nào khác ngoài việc sống ở những khu vực độc hại nhất.

+ Đáp án D có trong đoạn trích: Trẻ em cũng hít thở không khí gần mặt đất hơn, nơi một số chất ô nhiễm đạt đến nồng độ cao nhất - vào thời điểm mà cả não bộ và cơ thể còn đang phát triển. -> Vì chiều cao hạn chế nên trẻ em phải hít thở nhiều hơn không khí gần mặt đất.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính số trung bình \(\overline x \) của mẫu số liệu không ghép nhóm:

\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + \ldots + {n_k}{x_k}}}{n}\).

Công thức tính phương sai \({s^2}\) của mẫu số liệu không ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \ldots + {n_k}{{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\).

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 1 + 3 + 10 + 15 + 7 + 4 = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.10 + 8.15 + 9.7 + 10.4}}{{40}} = 7,9\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{1.{{(5 - 7,9)}^2} + 3.{{(6 - 7,9)}^2} + 10.{{(7 - 7,9)}^2} + 15.{{(8 - 7,9)}^2} + 7.{{(9 - 7,9)}^2} + 4{{(10 - 7,9)}^2}}}{{40}} = 1,34\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Bài thơ mở đầu và kết thúc bằng hai câu thơ giống nhau: “Tôi không được sinh ra và lớn lên trong Hà Nội/ Hà Nội tự sinh và lớn lên trong tôi”.

=> Điều này tạo thành một cấu trúc tuần hoàn, giúp nhấn mạnh sự gắn bó của tác giả với Hà Nội, đồng thời làm nổi bật mối liên kết chặt chẽ giữa tình yêu của tác giả và hình ảnh Hà Nội trong lòng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Từ “du mục” và “di cư” trong các dòng thơ “Di cư vào tôi những đỏ trắng tím hồng của hoa phượng, loa kèn, bằng lăng, sen ngát/ Du mục vào tôi chợ hoa đêm Quảng Bá những vầng nón lá sáng vầng trăng” diễn tả những giá trị vật chất của Hà Nội chuyển hóa, bồi đắp dần thành những giá trị tinh thần, làm giàu cho tâm hồn chủ thể trữ tình.

=> Các từ ngữ trên có tác dụng trong việc cho thấy sức mạnh văn hóa của Hà Nội.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì từ “du mục” và “di cư” không trực tiếp bộc lộ tình yêu mà chủ yếu nói về sự phong phú văn hóa của thành phố.

+ Đáp án C sai vì hai từ này không chỉ sự phồn hoa.

+ Đáp án D sai vì “du mục” và “di cư” đều gợi lên sự chuyển động, thay đổi và linh hoạt, không phản ánh sự bất biến của các giá trị tinh thần.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong bài thơ, tác giả đã ba lần nhắc đến “cây yêu thương” để chỉ sự lớn lên của Hà Nội trong lòng tác giả: “cây yêu thương xum xuê vòm lá”; “cây yêu thương tạc hình Cột Cờ Hà Nội”; “cây yêu thương mang hình hài phố cũ”. -> Cây yêu thương này đại diện cho sự phát triển và gắn bó sâu sắc của tình cảm tác giả dành cho Hà Nội, dù không sinh ra và lớn lên ở đó.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì “Hà Nội” trong bài thơ không phải là hình ảnh cụ thể, mà chỉ là một khái niệm chung để chỉ thành phố. Cái mà tác giả nhấn mạnh là sự lớn lên của Hà Nội trong tâm hồn tác giả, được biểu tượng hóa qua một hình ảnh cụ thể hơn là “Cây yêu thương”.

+ Đáp án B sai vì các loài hoa (hoa phượng, loa kèn, bằng lăng, sen ngát) chỉ là những chi tiết miêu tả sự phong phú và đa dạng của cảnh sắc Hà Nội, chứ không mang ý nghĩa biểu tượng cho sự lớn lên của Hà Nội “trong tôi”.

+ Đáp án D sai vì hình ảnh này gợi lên nét cổ kính và đặc trưng của Hà Nội, nhưng nó không thể hiện quá trình “lớn lên” của Hà Nội trong tâm hồn tác giả.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp

Lời giải

- Phép điệp cấu trúc thể hiện trong các dòng thơ trên nhấn mạnh tình cảm gắn bó trộn lẫn với cảm giác mới mẻ của tác giả với Hà Nội:

+ Tình cảm gắn bó: cảm xúc “Rất thương” thể hiện sự yêu mến, gắn bó sâu sắc của tác giả đối với Hà Nội, mặc dù tác giả không sinh ra và lớn lên ở đó.

+ Cảm giác mới mẻ: các cụm từ “Rất xa”, “Rất gần” và “Rất lạ” chỉ ra rằng, mặc dù Hà Nội gần gũi và thân thuộc với tác giả, nhưng cũng có những điều mới mẻ và bất ngờ trong trải nghiệm của tác giả về thành phố này. Phép điệp này tạo ra một nhịp điệu cảm xúc phong phú, thể hiện sự đa dạng và phức tạp trong mối quan hệ giữa tác giả và Hà Nội, từ sự gần gũi, quen thuộc đến những điều mới mẻ, lạ lẫm.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A, B sai vì phép điệp trong thơ không tập trung vào việc miêu tả vẻ đẹp hay sự đối lập của thành phố mà nhấn mạnh cảm nhận của cá nhân.

+ Đáp án C sai vì đáp án này nằm trong đáp án D.    

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Con người trong bài thơ Hà Nội xuất hiện chủ yếu qua câu thơ: Dáng người gồng gánh vơi mỏng triền đê. Hình ảnh “dáng người gồng gánh” gợi lên sự nỗ lực và vất vả của người dân lao động, những người phải làm việc cật lực để mưu sinh. Cụm từ “vơi mỏng” cũng thể hiện sự khó khăn trong cuộc sống, như một dấu hiệu cho thấy họ đang gánh vác những gánh nặng của cuộc sống hàng ngày.

=> Câu thơ gợi lên hình ảnh những mảnh đời vất vả, lam lũ trong cuộc sống thường nhật.

- Phân tích, loại trừ: các đáp án B, C, D không thể hiện rõ trong câu thơ trên.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ 1 đến 20: có 3 số chia hết cho 6 là 6; 12 và 18. Suy ra 17 số còn lại không chia hết cho 6.

Sử dụng biến cố đối.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^6 = 38760\).

Gọi \(A\) là biến cố "trong 6 chiếc thẻ lấy ra, có ít nhất 1 thẻ được đánh số chia hết cho 6".

Suy ra biến cố đối \(\overline A \) là: "trong 6 chiếc thẻ lấy ra, không có thẻ nào được đánh số chia hết cho 6".

Ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_{17}^6 = 12376\).

Do đó, xác suất để trong 6 chiếc thẻ lấy ra, có ít nhất 1 thẻ được đánh số chia hết cho 6 là:

\(p\left( A \right) = 1 - p\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = 1 - \frac{{12376}}{{38760}} = \frac{{194}}{{285}}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích trên nổi bật với giọng điệu châm biếm, mỉa mai:

+ Châm biếm: đoạn trích sử dụng những tình huống hài hước, phê phán để làm nổi bật sự mâu thuẫn và bất hòa trong gia đình. Cách tác giả mô tả bữa ăn, nơi mà mỗi thành viên có món ăn riêng, phản ánh sự ích kỷ và thiếu gắn kết, từ đó tạo ra một hình ảnh châm biếm về mối quan hệ trong gia đình.

+ Mỉa mai: lời nói của ông con trai, đặc biệt khi anh ta hỏi về việc nhầm lẫn món ăn của cha mình, cho thấy sự mỉa mai về sự thiếu hiểu biết và tôn trọng trong mối quan hệ gia đình. Câu nói “Nhầm kể cũng lạ!” mang tính chất châm biếm, khiến người đọc nhận ra sự vô lý và buồn cười trong tình huống này.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì “lên án” được hiểu là buộc tội đối tượng nào đó, mang tính chất nặng nề, đoạn trích có thể hiện sự phê phán nhưng không lên án gay gắt các đối tượng.

+ Đáp án B sai vì tác giả có sự quan tâm và thể hiện sự châm biếm rõ ràng về tình huống và cách các nhân vật tương tác chứ không có sự dửng dưng.

+ Đáp án D sai vì tác giả không thể hiện trực tiếp thái độ chỉ trích (vạch ra sai lầm, khuyết điểm) mà chỉ ngầm thông qua giọng điệu mỉa mai, châm biếm.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích trên thuộc kiểu văn bản nghệ thuật. Vì đây là sáng tác văn chương của nhà văn Vũ Trọng Phụng (trích từ phóng sự Cơm thầy cơm cô). Văn bản nghệ thuật thường sử dụng ngôn ngữ giàu hình ảnh, biểu cảm và có yếu tố sáng tạo cao, nhằm truyền đạt cảm xúc, ý tưởng và phản ánh hiện thực đời sống.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì văn bản báo chí thường tập trung vào việc cung cấp tin tức, sự kiện, ý kiến hoặc phân tích về các vấn đề xã hội, chính trị. Đoạn trích trên không có đặc điểm này.

+ Đáp án B sai vì văn bản thông tin chủ yếu cung cấp dữ liệu, số liệu hoặc thông tin cụ thể về một vấn đề nào đó. Đoạn trích trên không có đặc điểm này.

+ Đáp án D sai vì văn bản khoa học thường có mục đích truyền đạt lý thuyết, nghiên cứu và phân tích một cách chính xác và có hệ thống.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong câu văn này, cụm từ “cái lườm đến nổ trời” là một hình ảnh phóng đại, nói quá nhằm nhấn mạnh mức độ nghiêm khắc và sự tức giận của các thành viên trong gia đình khi có người xâm phạm đến món ăn của họ. Hình thức này tạo ra hiệu ứng mạnh mẽ, thể hiện sự căng thẳng không đáng có trong bữa ăn gia đình.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A thể hiện sự châm biếm vì điều này phản ánh sự ích kỷ và thiếu gắn kết trong gia đình, mang tính châm biếm.

+ Đáp án B thể hiện sự châm biếm vì cách giải thích của ông bố với giọng điệu nhượng bộ, sợ hãi vừa hài hước vừa đáng buồn, có tính châm biếm về mối quan hệ gia đình (Thưa cậu, tôi đấy ạ!).

+ Đáp án C thể hiện rõ nhất sự châm biếm vì phản ứng của người con trai cho thấy sự hống hách, tham ăn và thiếu tôn trọng đối với cha mình.

+ Đáp án D KHÔNG thể hiện sự châm biếm vì đây là một tình huống bình thường trong các gia đình, đa số các gia đình thường ngồi ăn cùng nhau để tăng tình cảm và tạo sự gắn kết, điều này không mang tính chất châm biếm.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Với cảm hứng hiện thực phê phán, trong phóng sự trên, tác giả Vũ Trọng Phụng đã phê phán sâu cay lớp người thành thị với đặc điểm xấu xa như ích kỉ, vô đạo đức:

+ Ích kỷ: các nhân vật trong đoạn trích thể hiện sự ích kỷ rõ rệt khi mỗi người đều có món ăn riêng và không ai muốn chia sẻ với nhau. Việc họ chỉ chú trọng đến thức ăn của mình mà không quan tâm đến cảm xúc của người khác cho thấy tính ích kỷ trong mối quan hệ gia đình.

+ Vô đạo đức: sự phản ứng gay gắt và thiếu tôn trọng của anh con trai đối với người cha khi cha ăn nhầm món của mình cũng phản ánh một phần tính cách vô đạo đức trong cách ứng xử. Họ không có sự cảm thông và tôn trọng lẫn nhau trong gia đình, cho thấy một phần của văn hóa xã hội lúc bấy giờ.

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A sai vì “lố lăng”, “đồi bại” chỉ sự hư hỏng của con người xét về phương diện xã hội, hai từ này chưa phản ánh sát về nhân vật trong đoạn trích trên.

+ Đáp án B sai vì sự “dối trá”, “lật lọng” không xuất hiện trong đoạn trích.

+ Đáp án C sai vì từ “dửng dưng” không hoàn toàn phản ánh tính cách của các nhân vật, vì họ vẫn thể hiện những cảm xúc khác nhau, dù là tiêu cực.

Đáp án đúng là "199"

Phương pháp giải

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d}}{2}n\).

Lời giải

Số cây ở các hàng trồng được lập thành một cấp số cộng, trong đó \({u_1} = 1;d = 2;{S_n} = 10000\).

Ta có

\({S_n} = \frac{{2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d}}{2}n \Rightarrow 10000 = \frac{{2.1 + \left( {n - 1} \right)2}}{2}.n \Leftrightarrow 2{n^2} = 20000 \Leftrightarrow n = 100\) \(\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\)

Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_{100}} = 1 + \left( {100 - 1} \right).2 = 199\)

Vậy số cây trồng ở hàng cuối cùng (hàng thứ 100) là 199.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc bàn tay phải và định luật Lenz

Lời giải

Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định luật Lenz, dòng điện cảm ứng

sinh ra \[\overrightarrow {{B_c}} \]ngược chiều \[\overrightarrow B \]:

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A → B.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức tính lực từ: \[F = BIl\]

Công thức tính suất điện động: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\]

Phân tích lực tác dụng và sử dụng các công thức của động lực học.

Sử dụng định luật Ohm

Lời giải

Ngày sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực \[P = mg\] nên thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ \[F = BIl\] có hướng đi lên.

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\] nên \[I = \frac{e}{{R + r}} = \frac{{Blv}}{{R + r}} \to F = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}}\]

- Cho nên khi v tăng đều thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F = P. Khi đó thanh chuyển động đều.

- Khi thanh chuyển động đều thì:

\[F = mg \Leftrightarrow \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}} = mg \Leftrightarrow v = \frac{{(R + r)mg}}{{{B^2}{l^2}}} = \frac{{(0,5 + 0,5){{.2.10}^{ - 3}}.9,8}}{{0,{2^2}.0,{{14}^2}}} = 25\,\,({\rm{m/s}})\]

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là

\[{U_{AB}} = I.R = \frac{{Blv}}{{R + r}}.R = \frac{{0,2.0,14.25}}{{0,5 + 0,5}}.0,5 = 0,35({\rm{V}})\]

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức tính lực từ: \[F = BIl\]

Công thức tính suất điện động: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\]

Phân tích lực tác dụng và sử dụng các công thức của động lực học.

Sử dụng định luật Ohm

Lời giải

Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ:

- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp câu trên khi ta thay P bằng Psina, thay B bằng

B₁ với \[{B_1} = B\sin A\].

Lập luận tương tự ta có: \[F = mg\sin \alpha \Rightarrow \frac{{{{(B\sin \alpha )}^2}{l^2}v}}{{R + r}} = mg\sin \alpha \]

\[ \Rightarrow v = \frac{{(R + r)mg\sin \alpha }}{{{{(B\sin \alpha )}^2}{l^2}}} = \frac{{(0,5 + 0,5){{.2.10}^{ - 3}}.9,8.\sin {{60}^0}}}{{{{\left( {0,2.\sin {{60}^0}} \right)}^2}.0,{{14}^2}}} = 28,87\,\,({\rm{m/s}})\]

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:

\[{U_{AB}} = I.R = \frac{{B\sin \alpha .lv}}{{R + r}}.R = \frac{{0,2.\sin {{60}^o}.0,14.28,87}}{{0,5 + 0,5}}.0,5 = 0,35(V)\]

Đáp án đúng là "4"

Phương pháp giải

Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}(\left| q \right| < 1)\)

Lời giải

Do \({A_1},{B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CA,AB\)

Nên \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{BC}} = \frac{{{C_1}{A_1}}}{{CA}} = \frac{1}{2}\) (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó \({\rm{\Delta }}{A_1}{B_1}{C_1}\) đồng dạng với \(\Delta ABC\). Suy ra \(\frac{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{12}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Rightarrow {S_{{A_1}{B_1}{C_1}}} = 3\).

Do \({A_2},{B_2},{C_2}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \({B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}\)

Nên \(\frac{{{A_2}{B_2}}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{{{B_2}{C_2}}}{{{B_1}{C_1}}} = \frac{{{C_2}{A_2}}}{{{C_1}{A_1}}} = \frac{1}{2}\) (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó \({\rm{\Delta }}{A_2}{B_2}{C_2}\) đồng dạng với \({\rm{\Delta }}{A_1}{B_1}{C_1}\). Suy ra

\[\frac{{{S_{{A_2}{B_2}{C_2}}}}}{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}} = {\left( {\frac{{{A_2}{B_2}}}{{{A_1}{B_1}}}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{S_{{A_2}{B_2}{C_2}}}}}{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Rightarrow {S_{{A_2}{B_2}{C_2}}} = \frac{1}{4}{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}\].

...

Các diện tích \({S_{{A_1}{B_1}{C_1}}};{S_{{A_2}{B_2}{C_2}}}; \ldots \) là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \(q = \frac{1}{4}\).

Vậy tổng diện tích các tam giác đã dựng là \(\frac{{{S_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{4}}} = 4\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong bài đọc.

Lời giải

Chất không phải nguyên nhân gây mưa acid là CO₂.

Chọn đáp án B.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Phản ứng oxi hóa – khử là phản ứng có sự thay đổi số oxi hóa của các nguyên tố trước và sau phản ứng.

Lời giải

Các phản ứng là phản ứng oxi hóa – khử là (1), (3), (4), (5).

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Biểu thức tính pH: pH = −[log H⁺].

Lời giải

Nhận xét không đúng là “Nồng độ ion OH⁻ trong nước mưa bị ô nhiễm thấp hơn so với trong nước mưa không bị ô nhiễm”. Nồng độ ion H⁺ trong nước mưa bị ô nhiễm thấp hơn so với trong nước mưa không bị ô nhiễm nên nồng độ OH⁻ phải cao hơn.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ: \({a^x} \le b(a > 0,a \ne 1,b > 0)\)

Trường hợp 1: \(a > 1\)

\({a^x} \le b \Leftrightarrow x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

Trường hợp 2: \(0 < a < 1\)

\({a^x} \le b \Leftrightarrow x \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

Giải bất phương trình logarit: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b(a > 0,a \ne 1)\)

ĐКХĐ: \(x > 0\)

Trường hợp 1: \(a > 1\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b \Leftrightarrow 0 < x \le {a^b}\).

Trường hợp 2: \(0 < a < 1\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b \Leftrightarrow x \ge {a^b}\).

Lời giải

ĐКХĐ: \(x > - 25\).

Ta có: \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)

Trường hợp 1: \({3^{{x^2}}} - {9^x} \ge 0\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 25} \right) - 3 \le 0\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^{{x^2}}} - {9^x} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^{2x}} \Leftrightarrow {x^2} \ge 2x \Leftrightarrow x \ge 2 \vee x \le 0}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 25} \right) - 3 \le 0 \Leftrightarrow x + 25 \le {3^3} \Leftrightarrow x \le 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 2 \vee x \le 0} \right.\).

Mà \(x > - 25\) nên \(x = 2 \vee - 25 < x \le 0\).

Trường hợp 2: \({3^{{x^2}}} - {9^x} \le 0\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 25} \right) - 3 \ge 0\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^{{x^2}}} - {9^x} \le 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \le {3^{2x}} \Leftrightarrow {x^2} \le 2x \Leftrightarrow 0 \le x \le 2}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 25} \right) - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x + 25 \ge {3^3} \Leftrightarrow x \ge 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 2} \right.\).

Tóm lại, có 26 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào phân loại hệ sinh thái → nêu được hang thuộc loại nào.  

Lời giải

Rừng trong hang Sơn Đoòng là hệ sinh thái tự nhiên, hoàn toàn tạo thành và tồn tại trong tự nhiên, không có sự can thiệp của con người.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào đoạn thông tin → phân tích được yếu tố vô sinh tác động đầu tiên tạo nên cánh rừng tại đây.

Lời giải

Trần hang tạo hố sụt dẫn đến ánh sáng chiếu vào → tạo điều kiện cho thực vật quang hợp → tạo nên rừng trong hang.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về dòng năng lượng trong hệ sinh thái, vận dụng thêm kĩ năng tính toán → tính được năng lượng ở các loài trong hệ sinh thái.

Lời giải

- Năng lượng dương xỉ đồng hóa được từ quang hợp trong 1 ngày =0,2 triệu × 0,3% = 0,0006 triệu (kcal/m2)= 600 kcal/m₂

- Năng lượng động vật ăn dương xỉ tích lũy trong 1 ngày = 600 × 30%= 180 (kcal/m²)

- Năng lượng động vật ăn dương xỉ tích lũy trong 1 năm = 180 × 365= 65.700 kcal/m²

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa hai vế rồi đặt ẩn phụ

Lời giải

ĐКХĐ: \(7 - {3^x} > 0 \Leftrightarrow x < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7\).

Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {7 - {3^x}} \right) = 2 - x \Leftrightarrow 7 - {3^x} = {3^{2 - x}} \Leftrightarrow 7 - {3^x} = \frac{9}{{{3^x}}}\) (1)

Đặt \(t = {3^x},t > 0\). Khi đó (1) trở thành:

\(7 - t = \frac{9}{t} \Rightarrow {t^2} - 7t + 9 = 0 \Leftrightarrow t = {\frac{{7 + \sqrt {13} }}{2}_{\left( n \right)}} \vee t = {\frac{{7 - \sqrt {13} }}{2}_{\left( n \right)}}\).

Với \(t = \frac{{7 + \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow {3^x} = \frac{{7 + \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{7 + \sqrt {13} }}{2}\left( n \right)\).

Với \(t = \frac{{7 - \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow {3^x} = \frac{{7 - \sqrt {13} }}{2} \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{7 - \sqrt {13} }}{2}\left( n \right)\).

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{7 + \sqrt {13} }}{2} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{7 - \sqrt {13} }}{2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{7 + \sqrt {13} }}{2} \cdot \frac{{7 - \sqrt {13} }}{2}} \right) = 2\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xem lại chính sách đối ngoại của Mĩ từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai, suy luận.

Lời giải

* Bối cảnh lịch sử:

- Sau chiến tranh thế giới thứ II, phong trào cách mạng và phong trào giải phóng dân tộc thế giới phát triển mạnh mẽ.

- Các nước Đông Âu và Liên Xô hợp thành hệ thống xã hội chủ nghĩa ngày càng hùng mạnh ảnh hưởng của chủ nghĩa xã hội ngày càng lớn.

- Ngày 12/3/1947, Tổng thống Mỹ Truman chính thức phát động cuộc “chiến tranh lạnh”. Trong đó khẳng định: Sự tồn tại của Liên Xô là nguy cơ lớn đối với Mỹ… (Học thuyết Truman)

- Đó là cuộc chạy đua vũ trang rất quyết liệt giữa hai khối tư bản chủ nghĩa và xã hội chủ nghĩa.

* Mục đích cuộc “chiến tranh lạnh”.

Mỹ cấu kết với các nước tư bản phương Tây chống các nước xã hội chủ nghĩa, chống phong trào cách mạng thế giới để thực hiện chiến lược toàn cầu, chống CNXH. Chiến tranh lạnh là cụ thể hóa của chiến lược toàn cầu => âm mưu làm bá chủ thế giới.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xem lại quan hệ quốc tế trong thời kì Chiến tranh lạnh, suy luận.

Lời giải

Nguyên nhân dẫn đến sự đối đầu giữa hai cường quốc Liên Xô và Mĩ là sự đối lập về mục tiêu và chiến lược.

- Liên Xô chủ trương duy trì hòa bình, an ninh thế giới, bảo vệ những thành quả của chủ nghĩa xã hội và đẩy mạnh phong trào cách mạng thế giới.

- Ngược lại, Mĩ ra sức chống phá Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa, đẩy lùi phong trào cách mạng nhằm thực hiện mưu đồ bá chủ thế giới.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xem lại quan hệ quốc tế trong thời kì Chiến tranh lạnh, suy luận.

Lời giải

- Sau năm 1945, Mĩ, Anh và sau đó là Pháp đã tiến hành riêng rẽ việc hợp nhất các khu vực chiếm đóng của mình, tháng 9-1949 lập ra Nhà nước Cộng hòa Liên bang Đức.

- Tháng 10-1949, được sự giúp đỡ của Liên Xô, các lực lượng dân chủ ở Đông Đức đã thành lập Nhà nước Cộng hòa Dân chủ Đức.

=> Như thế, trên lãnh thổ nước Đức đã xuất hiện hai nhà nước với hai chế độ chính trị và con đường phát triển khác nhau.

=> Sự ra đời của hai nhà nước Đức đã khiến Đức đã trở thành tâm điểm của sự đối đầu giữa hai cực Xô-Mĩ và hai khối Đông-Tây ở châu Âu.

Đáp án đúng là "3"

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hàm số đặc trưng.

Lời giải

Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {162x + 243} \right) + 2x - 1 = 2y + {9^y} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left[ {81.\left( {2x + 3} \right)} \right] + 2x - 1 = 2y + {3^{2y}}\)

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 3} \right) + \left( {2x + 3} \right) = 2y + {3^{2y}}\).

Xét hàm số \(f\left( t \right) = t + {3^t}\) trên \(\mathbb{R}\).

\(f'\left( t \right) = 1 + {3^t}.{\rm{ln}}3 > 0,\forall t \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(f\left( t \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Do đó từ phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 3} \right) + \left( {2x + 3} \right) = 2y + {3^{2y}}\) ta suy ra:

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 3} \right) = 2y \Leftrightarrow 2x + 3 = {3^{2y}} \Leftrightarrow x = \frac{{{9^y} - 3}}{2}\).

Vì \(0 \le x \le 2025\) nên \(0 \le \frac{{{9^y} - 3}}{2} \le 2025 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}3 \le y \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}4053\).

Mà \(y \in \mathbb{Z}\) nên \(y \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)

Với \(y = 1 \Rightarrow x = \frac{{{9^1} - 3}}{2} = 3\left( n \right)\)

Với \(y = 2 \Rightarrow x = \frac{{{9^2} - 3}}{2} = 39\left( n \right)\)

Với \(y = 3 \Rightarrow x = \frac{{{9^3} - 3}}{2} = 363\left( n \right)\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xem lại Liên Xô và các nước Đông Âu

Lời giải

Chiến thắng 12 ngày đêm cuối năm 1972 của quân dân miền Bắc và Thủ đô Hà Nội có giá trị lịch sử, ý nghĩa sâu sắc trên nhiều lĩnh vực quân sự, chính trị, ngoại giao,… như trận toàn thắng trong Chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954 đã “lừng lẫy năm châu, chấn động địa cầu” nên gọi đó là chiến thắng “Hà Nội – Điện Biên Phủ trên không”.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xem lại Liên Xô và các nước Đông Âu

Lời giải

Điểm mới trong âm mưu của Mĩ khi tiến hành cuộc chiến tranh phá hoại miền Bắc lần thứ hai đó là cứu nguy cho chiến lược Việt Nam hóa chiến tranh, tạo thế mạnh trên bàn đàm phán Pari.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xem lại Liên Xô và các nước Đông Âu

Lời giải

Các đáp án A, B, D là kết quả và ý nghĩa của trận Điện Biên Phủ trên không.

Đáp án C: là thủ đoạn, âm mưu của Mĩ trong chiến lược “Chiến tranh cục bộ”.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất \(x\) tấn sản phẩm là \(C'\left( x \right)\), gọi là chi phí cận biên (đơn vị: triệu đồng/tấn)

Lời giải

Ta có \(C'\left( x \right) = 0,00072{x^2} - 0,06x + 5\)

Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm \(A\) là:

\(C'\left( {100} \right) = 0,{00072.100^2} - 0,06.100 + 5 = 6,2\) (triệu đồng/tấn).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ nhiệt độ.

Lời giải

Dựa vào bản đồ nhiệt độ trung bình tháng 1 của nước ta, ta thấy nền màu đậm dần từ bắc vào nam => Nhiệt độ trung bình tháng 1 của nước ta tăng dần từ bắc vào nam.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và Sự phân hóa đa dạng của thiên nhiên.

Lời giải

Ranh giới phân chia miền khí hậu phía Bắc và miền khí hậu phía Nam là dãy Bạch Mã (khoảng vĩ độ 16°B).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa.

Lời giải

Khí hậu nước ta có sự phân hóa chủ yếu do địa hình, vị trí địa lí, hình dạng lãnh thổ, hoàn lưu gió mùa, dải hội tụ nhiệt đới.

- Địa hình: sự phân hóa địa hình theo chiều cao và hướng của các dãy núi đã tạo ra nhiều kiểu khí hậu khác nhau. Ví dụ, khí hậu miền núi khác biệt so với đồng bằng, sườn Đông và sườn Tây của dãy Trường Sơn có khí hậu khác nhau.

- Vị trí địa lí: nước ta nằm trong vùng nội chí tuyến bán cầu Bắc nên có Tín phong hoạt động quanh năm, lại nằm trong vùng hoạt động mạnh của hoàn lưu gió mùa châu Á.

- Hình dạng lãnh thổ: Lãnh thổ hẹp ngang, kéo dài theo chiều Bắc - Nam đã tạo nên sự phân hóa khí hậu theo chiều Bắc - Nam.

- Hoàn lưu gió mùa: Nước ta chịu ảnh hưởng của hoàn lưu gió mùa. Đây là nhân tố chủ yếu gây ra sự phân hóa theo mùa và phân hóa không gian theo chiều Bắc – Nam.

- Dải hội tụ nhiệt đới: Dải hội tụ nhiệt đới di chuyển qua lại theo mùa, gây ra mưa lớn ở các vùng đi qua.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải

\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\). Do đó\(I\left( {1;2} \right)\).

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)

Gọi \(A\left( {{x_A};\frac{{2{x_A} - 1}}{{{x_A} - 1}}} \right)\) là điểm thuộc \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến \(\left( T \right)\) của \(\left( C \right)\) tại \(A\) là:

\(y = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_A}} \right) + \frac{{2{x_A} - 1}}{{{x_A} - 1}}\).

\(H\)là giao điểm của \(\left( T \right)\) và TCĐ nên \(H\left( {1;\frac{{2{x_A}}}{{{x_A} - 1}}} \right);K\) là giao điểm của \(\left( T \right)\) và TCN nên \(K\left( {2{x_A} - 1;2} \right)\).

Do đó: \(HK = \sqrt {{{\left( {2{x_A} - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - \frac{{2{x_A}}}{{{x_A} - 1}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2{x_A} - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{ - 2}}{{{x_A} - 1}}} \right)}^2}} \)

\( = 2\sqrt {{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2} + \frac{1}{{{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}}}} \)

Ta có: \({\left( {{x_A} - 1} \right)^2} + \frac{1}{{{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}}} \ge 2\sqrt {{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}.\frac{1}{{{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}}}} = 2 \Rightarrow HK \ge 2\sqrt 2 \).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(HK\) là \(2\sqrt 2 \), đạt được khi:

\({\left( {{x_A} - 1} \right)^2} = \frac{1}{{{{\left( {{x_A} - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 2 \Rightarrow {y_A} = 3 \Leftrightarrow m = 3}\\{{x_A} = 0 \Rightarrow {y_A} = 1 \Leftrightarrow m = 1}\end{array}} \right.\).

Tích các giá trị \(m\) thỏa yêu cầu bài toán là: \(3.1 = 3\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Câu – Mệnh đề

Lời giải

Vị trí cần điền là một câu hoàn chỉnh có chủ ngữ và động từ.

Chọn B vì đúng ngữ pháp

Loại A vì sử dụng mệnh đề quan hệ, không thể đứng độc lập

Loại C vì là danh động từ (Ving) đóng vai trò chủ ngữ, thiếu động từ chính

Loại D vì sai cấu trúc câu bị động: it is thought that

Tạm dịch: Và người ta cho rằng âm nhạc có thể giúp họ học các môn học khác tốt hơn.

 Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

A. performances (n) sự thể hiện

B. capacities (n) khả năng

C. contributions (n) đóng góp

D. determinations (n) sự quyết tâm

=> Research has shown that it can improve children's (2) performances in certain subjects.

Tạm dịch: Nghiên cứu đã chỉ ra rằng nó có thể cải thiện thành tích của trẻ em ở một số môn học nhất định.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Câu - Mệnh đề

Lời giải

Vị trí cần điền là một mệnh đề hoàn chỉnh sau “that” => loại A vì cụm danh từ.

Xét các đáp án còn lại, chỉ có đáp án B phù hợp về nghĩa vì có chủ ngữ “school subjects” liên quan với câu trước.

Moreover, young people who have studied music also seem to get higher scores in other subjects like maths. So it could be that these school subjects are connected in some way.

Tạm dịch: Hơn nữa, những người trẻ học nhạc cũng có vẻ đạt điểm cao hơn ở các môn khác như toán. Vì vậy, có thể các môn học ở trường này có liên quan đến nhau theo một cách nào đó.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

start + Ving: bắt đầu làm gì

=> If you are learning the guitar, for example, it can be really exciting when you are able to start composing your own pieces of music.

Tạm dịch: Ví dụ, nếu bạn đang học chơi guitar, bạn sẽ thấy thực sự thú vị khi có thể bắt đầu sáng tác những bản nhạc của riêng mình.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

Cụm từ “career path”: con đường sự nghiệp

=> Maybe your musical knowledge will even open up a great career path for you in the future!

Tạm dịch: Biết đâu kiến ​​thức âm nhạc của bạn sẽ mở ra một con đường sự nghiệp tuyệt vời cho bạn trong tương lai!

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta xác định góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Lời giải

​

Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của hình vuông \(ABCD\).

Ta có \(BO \bot \left( {SAC} \right)\) nên \(SO\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {SAC} \right)\). Do đó góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là \(\widehat {BSO}\)

Hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\sqrt 6 \) nên \(AC = 2a\sqrt 3 ,BO = AO = a\sqrt 3 \).

Ta có \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{(a\sqrt {15} )}^2} - {{(2a\sqrt 3 )}^2}}  = a\sqrt 3 \);

\(SO = \sqrt {S{A^2} + A{O^2}}  = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} + {{(a\sqrt 3 )}^2}}  = a\sqrt 6 \).

Do đó \({\rm{cot}}\widehat {BSO} = \frac{{SO}}{{BO}} \Rightarrow {\rm{cot}}\alpha  = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 3 }} = \sqrt 2  \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha  = 2\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 1

Lời giải

Theo đoạn 1, những rủi ro nào liên quan đến quá trình đô thị hóa nhanh chóng và không có kế hoạch?

A. Tăng trưởng kinh tế được cải thiện, sản lượng nông nghiệp tăng và giao lưu văn hóa.

B. Bất ổn xã hội sâu sắc, rủi ro đối với cơ sở hạ tầng quan trọng, nguy cơ khủng hoảng nước và sự lây lan của dịch bệnh.

C. Tiếp cận công nghệ tốt hơn, giao thông công cộng được cải thiện và mức tiêu thụ năng lượng giảm.

D. Mật độ dân số giảm, điều kiện sống tốt hơn và nhiều không gian xanh hơn ở các khu vực đô thị.

Thông tin: While the many benefits of organized and efficient cities are well understood, we need to recognize that this rapid, often unplanned urbanization brings risks of profound social instability, risks to critical infrastructure, potential water crises and the potential for devastating spread of disease.

Tạm dịch: Trong khi nhiều lợi ích của các thành phố có tổ chức và hiệu quả đã được hiểu rõ, chúng ta cần nhận ra rằng quá trình đô thị hóa nhanh chóng, thường không theo quy hoạch này gây ra rủi ro bất ổn xã hội sâu sắc, rủi ro đối với cơ sở hạ tầng quan trọng, nguy cơ khủng hoảng nước và nguy cơ lây lan dịch bệnh tàn khốc.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận đoạn 3

Lời giải

Đoạn 3 đề cập đến điều gì về việc làm?

A. Các thành phố được quản lý tốt tạo ra việc làm bằng cách thúc đẩy sự đổi mới thông qua trao đổi ý tưởng.

B. Đô thị hóa dẫn đến việc tạo ra việc làm chủ yếu thông qua các nỗ lực phát triển bền vững về môi trường.

C. Tỷ lệ việc làm giảm ở các thành phố do đô thị hóa dẫn đến tình trạng quá tải và ít tài nguyên hơn.

D. Trong khi đô thị hóa thúc đẩy sự phát triển văn hóa, nó có ít tác động đến tỷ lệ việc làm.

Thông tin: As such, an urban model can make economic activity more environmentally-friendly. Further, the proximity and diversity of people can spark innovation and create employment as exchanging ideas breeds new ideas.

Tạm dịch: Như vậy, một mô hình đô thị có thể làm cho hoạt động kinh tế thân thiện với môi trường hơn. Hơn nữa, sự gần gũi và đa dạng của con người có thể khơi dậy sự đổi mới và tạo ra việc làm khi trao đổi ý tưởng nảy sinh những ý tưởng mới.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 4

Lời giải

Theo đoạn 4, điều gì KHÔNG được đề cập đến như một trong những hậu quả nghiêm trọng do quá trình đô thị hóa nhanh chóng?

A. Chênh lệch kinh tế xã hội giảm khi mật độ dân số tăng ở các thành phố.

B. Bệnh tật là do người dân di cư đến các thành phố.

C. Dòng người dân mới gây áp lực lên các dịch vụ chăm sóc sức khỏe và chất lượng môi trường.

D. Nghèo đói có thể là kết quả tất yếu của quá trình đô thị hóa không có kế hoạch.

Thông tin: Estimates suggest that 40% of the world's urban expansion is taking place in slums, exacerbating socio-economic disparities (A) and creating unsanitary conditions (C) that facilitate the spread of disease. (B)

Tạm dịch: Các ước tính cho thấy 40% sự mở rộng đô thị trên thế giới đang diễn ra trong các khu ổ chuột, làm trầm trọng thêm sự chênh lệch kinh tế xã hội và tạo điều kiện mất vệ sinh cái mà tạo điều kiện cho dịch bệnh lây lan.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Thông tin: Estimates suggest that 40% of the world's urban expansion is taking place in slums, exacerbating socio-economic disparities and creating unsanitary conditions that facilitate the spread of disease.

Lời giải

Từ “that” trong đoạn 4 đê cập đến điều gì?

A. mở rộng đô thị

B. chênh lệch kinh tế - xã hội

C. bệnh

D. điều kiện mất vệ sinh

Thông tin: Estimates suggest that 40% of the world's urban expansion is taking place in slums, exacerbating socio-economic disparities and creating unsanitary conditions that facilitate the spread of disease.

Tạm dịch: Các ước tính cho thấy 40% sự mở rộng đô thị trên thế giới đang diễn ra trong các khu ổ chuột, làm trầm trọng thêm sự chênh lệch kinh tế xã hội và tạo điều kiện mất vệ sinh cái mà tạo điều kiện cho dịch bệnh lây lan.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận đoạn cuối

Lời giải

Tác giả có khả năng ủng hộ quan điểm nào sau đây nhất?

A. Nên khuyến khích đô thị hóa nhanh chóng mà không cần bất kỳ kế hoạch nào để thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.

B. Giải quyết những thách thức của đô thị hóa nhanh chóng đòi hỏi một cách tiếp cận toàn diện liên quan đến các cơ chế bảo hiểm.

C. Đô thị hóa không có tác động đáng kể đến cơ sở hạ tầng và sự ổn định xã hội ở các nước đang phát triển.

D. Có thể bỏ qua những rủi ro liên quan đến đô thị hóa vì chúng không ảnh hưởng đến sự phát triển chung.

Thông tin: The Global Risks 2015 Report looks at four areas that face particularly daunting challenges in the face of rapid and unplanned urbanization: infrastructure, health, climate change, and social instability. In each of these areas we find new risks that can best be managed or, in some cases, transferred through the mechanism of insurance.

Tạm dịch: Báo cáo Rủi ro Toàn cầu 2015 xem xét bốn lĩnh vực phải đối mặt với những thách thức đặc biệt đáng sợ khi đối mặt với quá trình đô thị hóa nhanh chóng và không có kế hoạch: cơ sở hạ tầng, y tế, biến đổi khí hậu và bất ổn xã hội. Trong mỗi lĩnh vực này, chúng tôi tìm thấy những rủi ro mới có thể được quản lý tốt nhất hoặc, trong một số trường hợp, được chuyển giao thông qua cơ chế bảo hiểm.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Để xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta có thể dựng hình chiếu của điểm đó trên mặt phẳng, rồi xác định khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó.

Lời giải

Gọi \(O\) là giao điểm của \(A'B\) và \(AB'\).

Ta có \(MB'//\left( {A'BC} \right)\) nên \({d_{\left[ {M,\left( {A'BC} \right)} \right]}} = {d_{\left[ {B',\left( {A'BC} \right)} \right]}}\).

Mà \(AB' \cap \left( {A'BC} \right) = O\) nên \(\frac{{{d_{\left[ {B',\left( {A'BC} \right)} \right]}}}}{{{d_{\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right]}}}} = \frac{{B'O}}{{AO}} = 1 \Rightarrow {d_{\left[ {B',\left( {A'BC} \right)} \right]}} = {d_{\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right]}}\).

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(A'B\). Khi đó \(AH \bot \left( {A'BC} \right)\) nên \({d_{\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right]}} = AH\).

\(A'B\) tạo với đáy một góc bằng \({60^ \circ }\) nên \(\widehat {ABA'} = {60^ \circ }\)

Ta có \(AB = A'B.\cos \widehat {ABA'} = a\sqrt 3 .{\rm{cos}}{60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

\(AH = AB.\sin \widehat {ABH} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{\rm{sin}}{60^ \circ } = \frac{{3a}}{4}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

"Make no mistake, in our high-paced and digitally connected economies, the experience gap is driving markets, fast." (Đừng nhầm lẫn, trong nền kinh tế phát triển nhanh và kết nối kỹ thuật số của chúng ta, khoảng cách kinh nghiệm đang thúc đẩy thị trường nhanh chóng.)

Lời giải

Câu nào sau đây diễn giải đúng nhất câu: " Đừng nhầm lẫn, trong nền kinh tế phát triển nhanh và kết nối kỹ thuật số của chúng ta, khoảng cách kinh nghiệm đang thúc đẩy thị trường nhanh chóng."?

A. Trong nền kinh tế phát triển nhanh và kết nối kỹ thuật số ngày nay, khoảng cách kinh nghiệm đang nhanh chóng ảnh hưởng đến xu hướng thị trường. (sát nghĩa câu gốc nhất)

B. Điều cần thiết là phải thừa nhận rằng trong khi những tiến bộ trong công nghệ nâng cao trải nghiệm, thị trường vẫn phụ thuộc đáng kể vào kỳ vọng hiện tại của người tiêu dùng trong nền kinh tế phát triển nhanh của chúng ta.

C. Khoảng cách kinh nghiệm có ít tác động đến thị trường thay đổi nhanh chóng của nền kinh tế kỹ thuật số của chúng ta.

D. Nền kinh tế phát triển nhanh có thể bỏ qua tầm quan trọng của việc tận dụng các trải nghiệm đa dạng của người tiêu dùng để thúc đẩy hiệu quả động lực thị trường.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Thông tin: As customers choose brands based on how they make them feel, rather than their actual products or services, …

Lời giải

Từ “them” trong đoạn 1 ám chỉ đến điều gì?

A. brands: nhãn hàng, thương hiệu

B. economies: các nền kinh tế

C. customers: khách hàng

D. markets: thị trường

Thông tin: As customers choose brands based on how they make them feel, rather than their actual products or services, …

Tạm dịch: Khi khách hàng lựa chọn thương hiệu dựa trên cảm giác của họ thay vì sản phẩm hoặc dịch vụ thực tế của họ, …

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Thông tin: They were pioneers, and there were no established players to unseat.

Lời giải

Theo đoạn 2, điều gì đúng về Instagram và Twitter trong trường hợp đã nêu?

A. Họ là công ty duy nhất cung cấp các dịch vụ mang tính cách mạng như vậy.

B. Trước khi ra đời, đã có một số đối thủ cạnh tranh trong lĩnh vực này.

C. Họ là những người tiên phong cho chiến lược tiếp thị theo định hướng trải nghiệm.

D. Danh tiếng của họ đã nổi tiếng trước cả cuộc Cách mạng Công nghiệp lần thứ 4.

Thông tin: They were pioneers, and there were no established players to unseat.

Tạm dịch: Họ là những người đi tiên phong, và không có đối thủ thành danh nào vượt qua.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Từ vựng (stepping stone: bước đệm)

Lời giải

Cụm “stepping stone” trong đoạn 4 có nghĩa gì?

stepping stone: bước đệm

A. Một đầu mối quan trọng để hiểu điều gì đó đang thách thức hoặc khó hiểu.

B. Một tài sản hoặc vật sở hữu được đánh giá là tốt nhất trong nhóm những thứ tương tự.

C. Một người đi du lịch mà không định cư trong một khoảng thời gian đáng kể

D. Một hành động hoặc sự kiện giúp một người đạt được tiến bộ đối với một mục tiêu cụ thể.

Thông tin: Do you notice how better experiences, leads to better relationships, which is then the stepping stone for more offerings?

Tạm dịch: Bạn có nhận thấy trải nghiệm tốt hơn, dẫn đến các mối quan hệ tốt hơn, đó là bước đệm cho nhiều dịch vụ hơn như thế nào không?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Thông tin:

- As customers choose brands based on how they make them feel, rather than their actual products or services, there is an intrinsic advantage to those organizations who use designed experiences as a weapon to cut through the most competitive of markets.

- Think about that for a moment. Do you notice how better experiences, leads to better relationships, which is then the stepping stone for more offerings? Many brands still jump straight to modified offerings, without gaining that customer connection and the necessary foundation of trust first.

Lời giải

Đoạn văn chủ yếu thảo luận cái gì?

A. Tầm quan trọng của trải nghiệm đối với lợi thế cạnh tranh.

B. Các doanh nghiệp không sẵn sàng phá vỡ chính mình.

C. Một sự tiếp biến văn hóa sâu rộng.

D. Tri thức thúc đẩy hành vi, lòng trung thành, sự hài lòng.

Thông tin:

- As customers choose brands based on how they make them feel, rather than their actual products or services, there is an intrinsic advantage to those organizations who use designed experiences as a weapon to cut through the most competitive of markets.

- Think about that for a moment. Do you notice how better experiences, leads to better relationships, which is then the stepping stone for more offerings? Many brands still jump straight to modified offerings, without gaining that customer connection and the necessary foundation of trust first.

Tạm dịch:

- Khi khách hàng lựa chọn thương hiệu dựa trên cảm giác của họ thay vì sản phẩm hoặc dịch vụ thực tế của họ, sẽ có một lợi thế nội tại đối với những tổ chức sử dụng trải nghiệm được thiết kế như một vũ khí để vượt qua sự cạnh tranh nhất của thị trường.

- Hãy suy nghĩ về điều đó một chút. Bạn có nhận thấy trải nghiệm tốt hơn, dẫn đến các mối quan hệ tốt hơn, đó là bước đệm cho nhiều dịch vụ hơn như thế nào không? Nhiều thương hiệu vẫn nhảy thẳng vào các sản phẩm đã được sửa đổi mà không đạt được sự kết nối của khách hàng và nền tảng tin cậy cần thiết đầu tiên.

=> Từ khóa “experiences”, “experience” được nhắc lại rất nhiều lần trong bài.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta có thể áp dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(SD\) chéo nhau trong không gian:

\({d_{\left[ {AM,SD} \right]}} = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right]\overrightarrow {AS} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right]} \right|}}\)

Lời giải

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(AB\). Khi đó \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). M là trung điểm \(CD\) nên \(HM \bot HB\).

Đặt hình chóp \(S.ABCD\) vào không gian \(Oxyz\), sao cho \(H \equiv O\), \(HB \equiv Ox,HM \equiv Oy,HS \equiv Oz\).

Ta có \(SH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Tọa độ của các điểm như sau: \(A\left( { - a;0;0} \right);M\left( {0;a;0} \right);S\left( {0;0;a\sqrt 3 } \right);D\left( { - a;a;0} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {a;a;0} \right);\overrightarrow {SD} = \left( { - a;a; - a\sqrt 3 } \right);\overrightarrow {AS} = \left( {a;0;a\sqrt 3 } \right)\)

Và \(\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right] = \left( { - {a^2}\sqrt 3 ;{a^2}\sqrt 3 ;2{a^2}} \right)\);

      \(\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( { - {a^2}\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {{a^2}\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2{a^2}} \right)}^2}} = {a^2}\sqrt {10} \);

      \(\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right].\overrightarrow {AS} } \right| = \left| { - {a^3}\sqrt 3 + 2{a^3}\sqrt 3 } \right| = {a^3}\sqrt 3 \).

Vậy khoảng cách giữa \(AM\) và \(SD\) là:

\({d_{\left[ {AM,SD} \right]}} = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right]\overrightarrow {AS} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SD} } \right]} \right|}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{{a^2}\sqrt {10} }} = \frac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\).