Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực117 lượt thi

Bắt đầu ngay

26 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}

có nghiệm là:

$\frac{- 8}{5}$

$\frac{8}{5}$

$\frac{12}{5}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

4^{x} = 8^{x - 1}

x = -3

x = -2

x = 2

x = 3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}

{-1;2}

{0;1}

{-1;0}

{-2;1}

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình:

4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272

S = {1}

S = {3}

S = {2}

S = {5}

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình

3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình

\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x} .

x = 4

x = 2

x = 5

x = 3

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình

9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81}

x = 5

x = 4

x = 6

x = 17

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0

là

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

$x^{\frac{2}{3}} + 5 = 0$

${(3 x)}^{\frac{1}{3}} + {(x - 4)}^{\frac{2}{5}} = 0$

$\sqrt{4 x - 8} + 2 = 0$

$2 x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị của a để phương trình

{(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0

có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

x_{1} - x_{2} = l o g_{2 + \sqrt{3}} 3

, ta có a thuộc khoảng:

$(- \infty; - 3)$

$(- 3; + \infty)$

$(3; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

\sqrt{3^{x} + 6} = 3^{x}

có tập nghiệm bằng:

$\{1; \log_{3} 2\}$

{-2;3}

{1}

{3}

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tích các nghiệm của phương trình

{(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0

-1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình

4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m

có đúng 2 nghiệm

x \in (1; 3)

-13 < m < -9

3 < m < 9

-9 < m < 3

-13 < m < 3

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0

có 4 nghiệm phân biệt.

$(- \infty; 1)$

$[2; + \infty)$

$(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Các giá trị thực của tham số m để phương trình:

12^{x} + (4 - m) {.3}^{x} - m = 0

có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) là:

$m \in (\frac{17}{16}; \frac{5}{2})$

$m \in [2; 4]$

$m \in (\frac{5}{2}; 6)$

$m \in (1; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị của tham số m để phương trình

9^{x} - m {.3}^{x + 2} + 9 m = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}; x_{2}

thỏa mãn

x_{1} + x_{2} = 3 .

m = 4

m = 1

m = $\frac{5}{2}$

m = 3

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0

m > 1

m < -1

m < 0

-1 < m < 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực x thỏa mãn

2 = 5^{l o g_{3} x}

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

$2 = 3^{\log_{5} x}$

$5 = x^{\log_{2} 3}$

$2 = x^{\log_{3} 5}$

$3 = 5^{\log x}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết phương trình

9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}

có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức

P = a + \frac{1}{2} l o g_{\frac{9}{2}} 2

$P = \frac{1}{2}$

$P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

$P = 1$

$P = 1 - \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng phương trình

2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}

có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

$- 1 + 2 \log_{2} 3$

$1 + 2 \log_{2} 3$

-1

$1 + 1 \log_{2} 3$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị m để phương trình $2^{x + 1} = m {.2}^{x + 2} - 2^{x + 3}$ luôn thỏa, $\forall x \in R$ .

$m = \frac{5}{2}$

$m = \frac{3}{2}$

m = 3

m = 2

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

2^{23 x^{3}} {.2}^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x

có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

0,50

0,35

0,40

0,45

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) {.9}^{x} = 0

có nghiệm dương?

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

4^{x} + 4^{- x} = 7

. Khi đó biểu thức

P = \frac{5 - 2^{x} - 2^{- x}}{8 + {4.2}^{x} + {4.2}^{- x}} = \frac{a}{b}

với

\frac{a}{b}

tối giản và

a, b \in ℤ

. Tích a.b có giá trị bằng

-8

-10

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị m để phương trình

2^{| x - 1 | + 1} + 2^{| x - 1 |} + m = 0

có nghiệm duy nhất

m = 3

m = 18

m = $\frac{1}{8}$

m = 1

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

x (2^{x - 1} + 4) = 2^{x + 1} + x^{2}

có tổng các nghiệm bằng

Xem đáp án

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

26 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số chứa logarit

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình có mũ

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán lãi suất

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit