Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 1- câu 10:

CHIẾN THUẬT CỦA TINH TINH

[1] Tinh tinh sử dụng một chiến thuật quân sự cổ đại để ra quyết định và tránh xung đột chết chóc với đàn đối thủ, theo nghiên cứu công bố trên tạp chí PLOS Biology. Các nhà nghiên cứu phát hiện hai đàn tinh tinh miền tây (Pan troglodytes verus) ở châu Phi leo lên đồi để giám sát lẫn nhau, tương tự nhiệm vụ trinh sát trong quân đội. Sau đó, chúng sử dụng hiểu biết thu được để quyết định có nên tiến vào lãnh địa tranh chấp hay không, Live Science hôm 10/11 đưa tin.

[2] Nhiều động vật đề phòng nguy hiểm trong môi trường sống, nhưng đây là lần đầu tiên các nhà khoa học quan sát một loài không phải con người tỉ mỉ tận dụng địa thế cao để đánh giá nguy cơ trong một cuộc xung đột lãnh thổ. "Điều này thể hiện khả năng nhận thức và hành động dựa trên những gì chưa biết để thu được nhiều thông tin hơn", trưởng nhóm nghiên cứu Sylvain Lemoine, phó giáo sư nhân chủng học sinh học ở Đại học Cambridge, nhận xét.

[3] Tận dụng địa thế cao là một trong những chiến thuật quân sự cổ xưa nhất của con người trong chiến tranh, theo nhóm nghiên cứu ở Đại học Cambridge. Tinh tinh sống theo bầy đàn cạnh tranh đất đai và tài nguyên. Hành vi thông thường của chúng bao gồm phối hợp tấn công, đôi khi gây mất mạng. Lãnh thổ giữa các đàn tinh tinh không được đánh dấu bằng đá và sự hiện diện hàng ngày của chúng ở một khu vực rất quan trọng.

[4] Nghiên cứu mới theo dõi hai đàn tinh tinh sống cạnh nhau trong dự án tinh tinh Taï, một dự án bảo tồn ở vườn quốc gia Taï tại Bờ Biển Ngà. Nhóm nghiên cứu cùng với sinh viên và trợ lý người địa phương đi theo những con tinh tinh 8 - 12 giờ/ngày từ năm 2013 đến 2016, thu thập dữ liệu hành vi và GPS.

[5] Dữ liệu cho thấy tinh tinh nhiều khả năng trèo lên đồi cao hơn khi di chuyển tới ranh giới lãnh thổ của chúng. Khi ở trên đồi, chúng lặng lẽ ngồi yên thay vì tích cực làm các hoạt động có thể cản trở khả năng nghe ngóng. Những con tinh tinh trong nghiên cứu dễ di chuyển từ vùng đất cao tới lãnh thổ tranh chấp khi đối thủ ở xa, chứng tỏ chúng sử dụng ngọn đồi để tránh xung đột. Tuy nhiên, chúng cũng có thể tận dụng địa thế cao để tìm cơ hội tấn công. Lemoine để ý khi thành viên của hai đàn gặp nhau, sự cân bằng quyền lực (tức số lượng ở mỗi bên) là một yếu tố quan trọng xác định bạo lực có leo thang ở một bên hay không.

[6] Nghiên cứu của Lemoine và cộng sự chỉ xem xét tinh tinh ở vườn quốc gia Taï, nhưng họ cho rằng những con tinh tinh khác cũng sử dụng chiến thuật tương tự, tùy theo địa hình. Khả năng nhận thức phức tạp giúp tinh tinh mở rộng lãnh thổ được thúc đẩy bởi chọn lọc tự nhiên, chứng tỏ chiến thuật chiến đấu trên có nguồn gốc từ tiến hóa.

(An Khang, Báo điện tử VN Express, vnexpress.net, ngày 12/11/2023)

Phần tư duy đọc hiểu

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự

Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.

Nghiên cứu của Lemoine đã chứng minh điều gì trong hành vi của tinh tinh ở vườn quốc gia Taï?

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Sự nhận thức phức tạp giúp tinh tinh mở rộng lãnh thổ và chọn lọc tự nhiên đã thúc đẩy chiến thuật chiến đấu của chúng.

Tác giả viết bài văn trên nhằm mục đích gì?

(chọn nhiều đáp án)

Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống

Nghiên cứu của Lemoine không chỉ mở ra cái nhìn mới về chiến thuật quân sự của tinh tinh miền tây mà còn nhấn mạnh tầm quan trọng của khả năng _______ của chúng trong việc phát triển chiến thuật chiến đấu.

Thông tin nào KHÔNG thể suy ra từ những gì tác giả trình bày?

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

tự động hóa, tối ưu hóa, tận dung, sử dụng

Có vẻ như tinh tinh miền tây không chỉ sử dụng chiến thuật quân sự để đảm bảo an toàn cho bản thân mà còn để _______ cơ hội sinh tồn. Việc chúng có thể _______ địa thế cao để ngồi yên và quan sát, sau đó quyết định liệu nên tấn công hay không, là một biểu hiện rõ ràng của khả năng đánh giá tình hình xung quanh.

Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài văn vào chỗ trống.

Tập tính tự nhiên là kết quả của quy luật tương tác phức tạp giữa các yếu tố môi trường, đóng góp vào sự đa dạng của hệ sinh thái và quá trình_______

Nghiên cứu tại Bờ Biển Ngà của Lemoine đã làm thay đổi quan điểm chúng ta về gì trong lĩnh vực hành vi động vật?

(chọn nhiều đáp án)

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Sự cân bằng quyền lực không có ảnh hưởng đến bạo lực trong cuộc xung đột của hai bầy tinh tinh.

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 11- câu 20:

CHUYẾN BAY

[0] Trong đời một con người, dù là cả một đời bằng phẳng, tẻ nhạt thì cũng có lúc được chứng kiến những điều tưởng không thể nào giải thích nổi.

Từ bảy nhăm (1975), tôi chỉ có dịp may được ra vào thành phố Hồ Chí Minh khoảng vài ba lần. Lần cuối cùng cách đây cũng đã nhiều năm. Hình như có việc hội họp gì đấy. Tôi chẳng bao giờ là một người quan trọng. Tính tôi lại lười, kể cả lười họp lẫn lười đi chơi. Vả lại trong túi không có sẵn tiền.

[1] Tôi sống ở thành phố Hồ Chí Minh một tuần lễ hoặc dăm hôm gì đó, khuôn mình trong khách sạn bù khú với mấy người bạn và thỉnh thoảng đáo qua phòng họp rồi leo lên máy bay về Hà Nội.

Máy bay cất cánh ở sân bay Tân Sơn Nhất lúc 9 giờ sáng. Hôm ấy là một ngày nắng đẹp.

Chuyến bay của chiếc IL19.

Tôi ngồi cạnh anh bạn ở hàng ghế bên trái.

[2] Các hàng ghế bên phải và bên trái chung quanh chúng tôi đã có khách lên ngồi kín hết mới thấy một cô bé mặc bộ đồ vàng khoác chiếc túi trắng ngơ ngác, sợ sệt đi giữa hai hàng ghế, từ phía đuôi máy bay đi lên. Cô gái trạc 16, 17 tuổi là cùng. Nom kiểu người thành phố nhưng thiếu bạo dạn, lại có vẻ yểu tướng. Thấy bên cạnh tôi còn một chiếc ghế chưa có ai ngồi, cô rụt rè đi đến.

- Cháu ngồi đây được không thưa chú?

- Được, được, cô ngồi đi.

Tôi nói và dập tắt điếu thuốc.

- Chú cứ hút…

Chúng tôi làm quen với nhau khá nhanh.

Thấy tôi cũng là người thật thà, cô bé tỏ ra cởi mở. Chuyến bay cất cánh chậm 30 phút. Trước khi bay, tôi đã kịp nghĩ rằng cô bé thật là một con chim non đang bay vào đời, bay lẻ chiếc một mình mà chưa hề biết cuộc đời thực lắm nanh vuốt và trắc trở.

Tôi được biết cô bé sinh ở Lạng Sơn, sống với bố mẹ ở đấy đến bảy nhăm (1975) thì cả nhà dọn về nửa quê hương ở trong này. Cô thực ra cũng chả còn là một cô bé như tôi nghĩ. Cô đã học xong lớp 12 từ năm kia, đã trượt đại học hai năm và bây giờ ra Hà Nội để chuẩn bị đi xuất khẩu lao động ở Tiệp Khắc.

- Sắp tới đây ra Hà Nội cháu ở đâu?

- Người ta mách nên trọ ở khách sạn Đường Thành.

- Cháu đã sống ở Hà Nội bao giờ chưa?

- Thưa chú, chưa, cháu mới có dịp đi qua hồi cháu còn nhỏ, lâu rồi, ngày ở Lạng Sơn dời nhà vào…

Tôi đâm lo cho cô bé. Tôi nhìn thấy trước, cô bé sẽ bị lừa đảo, mất trộm hoặc bị cướp giật ngay giữa thủ đô Hà Nội. Tôi đang nghĩ ra một cách gì giúp cô bé…

[3] Trong lúc ấy tôi bỗng nhìn thấy ở dãy ghế bên phải có một khuôn mặt quen. Đấy là một người đàn ông. Tôi vốn kém sáng dạ, ý nghĩ chậm chạp. Hiện ra đầu tiên là thấy anh ta không mặc quân phục như ngày trước. Khuôn mặt già đi ít nhiều nhưng vẫn còn đẹp, và bây giờ tôi nhìn thấy có cái gì ác ác mà trước kia thời gian chưa kịp chạm trổ rõ hết đường nét. Có lẽ nó nằm ở đôi mắt. Đôi mắt như vẽ, có một cái nhìn chằm chặp lúc nào cũng hướng thẳng về phía trước. Hai tay người đàn ông đặt trước bụng, không hề động đậy, hơi cứng nhắc.

Toàn thân cũng thẳng đơ, như một bức tượng người sống được đặt và chèn kỹ trong chiếc ghế máy bay.

Cái tư thế ngồi ấy, hai con mắt ấy và toàn bộ con người ấy toát ra một vẻ kiêu hãnh, khiến tôi hết sức khó chịu, đầy ác cảm. Tôi đâm sợ cái người quen thuộc này trong một lúc vô tình tự phá vỡ cách sống của mình, một cách sống định hình từ cách đây rất nhiều năm.

Giống như một tảng ximăng chết, ngồi bất động bất di bất dịch, tôi sợ người đàn ông đưa mắt nhìn ngang nhìn ngửa ra hai bên, ra xung quanh, và bất ngờ nhận ra tôi.

[4] Anh ta sẽ làm gì nhỉ? Biết đâu đấy cái bức tượng đã được chèn kỹ trong chiếc ghế máy bay ấy sẽ nhổm dậy, đưa một bàn tay ra sau giữ cho cái mặt ghế khỏi sập mạnh xuống có thể gây chấn động đến những người ngồi hai bên, rồi đi đến sau lưng tôi, không, không đâu, nghĩ như thế là tôi đã nhầm đấy, từ lúc nãy tới giờ, anh ta có quay ngang quay ngửa hay động đậy cái cổ hoặc liếc mắt nhìn ai đâu.

Một con người như anh ta, tôi vẫn còn nhớ, chỉ nhìn thấy một cái ở trước mặt, luôn luôn ở trước mặt là mục đích đi tới và quyết tâm thực hiện mọi giá…

Tôi bỗng nhớ lại một buổi trưa Sài Gòn đến điếc tai vì tiếng xe gắn máy. Một ngày đầu tháng 5 bảy nhăm, một cậu liên lạc của phòng chính trị đưa xuống nhà khách sư đoàn chỗ chúng tôi đang ở, một vị sư nữ già, có lẽ trạc đã gần 60 tuổi, mặc chiếc áo dài màu nâu, may bằng thứ vải thô mà những vị tu hành ở ngoài miền Bắc cũng không còn mấy ai mặc, có chăng chỉ những vị sư trụ trì ở chùa.

[5] Máy bay cất cánh được một lúc, cô bé đã gục đầu xuống một cuốn sách, nhìn qua vai cô tôi mới nhận thấy một người đàn bà ngay từ đầu đã ngồi cạnh người đàn ông. Chẳng cần tinh đời lắm cũng đoán được người đàn bà trước đây vốn là loại người sang, quý phái là khác, nhưng trải qua một trận xáo trộn đời sống đã làm cho con người dầu dãi, nhầu nát đi.

Dưới chân người đàn bà xếp hai chiếc túi, phô trương sự giàu có. Một chiếc bị cói và một chiếc túi vải màu đỏ chói chang. Cả hai đều chứa đồ đạc đến căng ra. Trên miệng chiếc túi cói vắt một chiếc áo khoác ngắn màu cỏ úa loại thật sang của đàn ông. Người đàn bà đã khiến tôi trở nên tò mò!

Chốc chốc bà ta lại cúi xuống lôi từ chiếc túi ngực của chiếc áo khoác ra một bao thuốc lá ba con năm, rút một điếu đem cắm lên miệng người đàn ông rồi bật chiếc bật lửa ga màu xanh cho xòe lửa, châm vào đầu điếu thuốc. Con mắt đẹp nhìn chằm chằm ra phía trước và toàn thân người đàn ông ở bên cạnh vẫn bất động, chỉ thấy ở khóe miệng thỉnh thoảng nhả ra một bụm khói thuốc lá thơm. Sau đó, người đàn bà trườn mình qua trước bụng người đàn ông, bằng hai tay cầm bao ba con năm với một điệu bộ hơi khúm núm dâng lên trước một người thanh niên ngồi sát khuôn cửa sổ tròn của máy bay.

Anh thanh niên nói khẽ: “Cảm ơn”, đồng thời giơ một bàn tay xua xua trước cử chỉ mời mọc.

[6] Người thanh niên mặc quần áo vàng, đội mũ cát vàng đính phù hiệu công an. Trên thắt lưng to bản đeo bao súng ngắn, lại thêm một khẩu tiểu liên cầm lăm lăm trong tay.

Thế là tôi hiểu ra tất cả. Khi chợt nhìn thấy một chiếc còng số 8 trên hai cổ tay chắp trước bụng người đàn ông. Thảo nào!

[7] Tôi cũng đóng vai trò đồng hành với ba con người ở dãy ghế kia trong suốt hai tiếng rưỡi đồng hồ, thời gian đủ để cho tôi nhớ lại được tất cả về cái người đàn ông điển trai ngồi bất động như một bức tượng, thậm chí tôi còn nhớ được cả tên, cả giọng nói của hắn.

Riêng tôi không khỏi cảm thấy một cái gì sững sờ, thật cay đắng, thật đau xót…

(Nguyễn Minh Châu, Tuyển tập truyện ngắn Nguyễn Minh Châu, NXB Văn học, 2018)

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Ý nghĩa của truyện ngắn có thể được hiểu thông qua những tình huống và cảm xúc mà người kể chuyện trải qua trong suốt chuyến bay. 

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

việc làm, lao động, thực tế, tinh tế, quen thuộc gần gũi

Truyện ngắn kể về một chuyến bay của người kể chuyện, trong đó anh gặp một cô gái trẻ chuẩn bị đi xuất khẩu _______. Trong chuyến bay, anh nhận ra một người đàn ông _______ ngồi ở dãy ghế bên cạnh, khiến anh sững sờ và đau lòng khi nhớ về quá khứ. Những khía cạnh như sự ngẫu nhiên, sự đồng cảm, và khả năng đối mặt với quá khứ con người được tác giả _______ miêu tả.

Cô gái trẻ chuẩn bị đi xuất khẩu lao động đã học xong lớp mấy và đã trượt đại học bao lâu? 

Điền một từ không quá hai tiếng có trong đoạn [3] vào chỗ trống:

Trong cuộc hội thoại với cô gái trẻ, tôi bắt đầu ______ một kịch bản bảo vệ để giúp cô bé tránh xa khỏi những rủi ro có thể xảy ra khi cô vừa mới đến Hà Nội.

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Người đàn ông ngồi bất động trong máy bay đã quay đầu để nhìn thẳng vào tác giả khi bị nhận ra. 

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

vui mừng, trò chuyện, lo lắng, xuất hiện, hội ngộ

Tình huống chính trong truyện này là cuộc _______ bất ngờ giữa người kể chuyện và một người quen từ quá khứ trong suốt chuyến bay từ thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội. Người quen này là một người đàn ông mà người kể chuyện đã biết từ trước, và sự _______ của ông ta khiến nhân vật chính nhớ lại nhiều kỉ niệm ngày xưa.

Người thanh niên trong truyện mặc trang phục và đồ trang sức nào?

Qua truyện ngắn trên, có thể rút ra điều gì về phong cách sáng tác của Nguyễn Minh Châu?

(chọn nhiều đáp án)

Điền một từ không quá hai tiếng có trong bài văn vào chỗ trống.

Người đàn ông ngồi bất động trên máy bay tỏ ra có vẻ ________, ánh mắt chằm chằm nhìn về phía trước, toát lên một vẻ tự hào và không chịu chuyển động.

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 21- câu 27:

TIÊU HÓA Ở ĐỘNG VẬT

Ở các loài thú, có loài ăn thực vật, có loài ăn thịt, có loài ăn tạp (vừa ăn thực vật, vừa ăn động vật). Cho dù là sử dụng nguồn thức ăn nào thì cấu tạo của cơ quan tiêu hóa đều phù hợp với nguồn thức ăn để tối ưu hóa hiệu quả tiêu hóa.

Động vật ăn thịt: Đối với động vật ăn thịt, thức ăn rất giàu dinh dưỡng, dễ tiêu hóa cho nên cấu tạo cơ quan tiêu hóa có những đặc điểm đặc trưng: Răng phân hóa thành răng cửa, răng nanh, răng ăn thịt và răng hàm, răng cửa lấy thịt ra khỏi xương, răng nanh cắm vào con mồi và giữ mồi, răng ăn thịt rất phát triển, có chức năng xé thịt thành những miếng nhỏ, răng hàm kém phát triển; khớp hàm và cơ thái dương lớn tạo ra chuyển động lên xuống, giúp ngậm miệng giữ chặt con mồi. Ống tiêu hóa nhỏ, ngắn, dạ dày đơn có khả năng co giãn lớn, manh tràng kém phát triển.

Động vật nhai lại (trâu, bò, dê, cừu, hươu, nai): Thức ăn là thực vật, dễ kiếm, nhưng nghèo dinh dưỡng và khó tiêu hóa thì cơ quan tiêu hóa có đặc điểm: Ăn nhanh và nhiều. Răng thích hợp với giật cỏ và nghiền thức ăn: Hàm trên có tấm sừng thay cho răng cửa và răng nanh. Hàm dưới có răng cửa và răng nanh giống nhau, có tác dụng tì cỏ vào tấm sừng hàm trên, có khoảng trống không răng tạo điều kiện cho chuyển động của cỏ. Răng trước hàm và răng hàm có các gờ xi măng nổi trên bề mặt, làm tăng hiệu quả nghiền nát thức ăn. Khớp hàm, cơ cắn và cơ bướm giữa phát triển làm cho hàm chuyển động sang hai bên có tác dụng trong nhai, nghiền cỏ. Dạ dày 4 túi (Dạ cỏ, dạ tổ ong, dạ lá sách và dạ múi khế). Dạ cỏ có chứa hệ vi sinh vật phân giải xenlulô và chuyển hóa thành protein. Ruột rất dài, manh tràng phát triển và cũng có hệ vi sinh vật cộng sinh.

Động vật ăn thực vật có dạ dày đơn (ngựa, thỏ ... ): Mặc dù không chuyên hóa cao như động vật nhai lại nhưng chúng vẫn có những đặc điểm thuận lợi cho việc tiêu hóa xenlulôzơ, đó là: Dạ dày có kích thước lớn, ở giữa có eo thắt, chia dạ dày làm hai ngăn, ngăn phía trên (giáp với thực quản) không có dịch vị, tạo điều kiện thuận lợi cho các vi sinh vật phân giải xenlulô hoạt động. Ruột dài, manh tràng phát triển. Khi ăn, chúng thường nhai kĩ hơn trâu bò. Một số loài như thỏ, do hiệu quả tiêu hóa không cao nên chúng có tập tính tiêu hóa lại, thức ăn sau khi đi qua ống tiêu hóa, tiếp tục được ăn trở lại và tiêu hóa thêm một lần nữa.

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?

Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.

Loài động vật nào dưới đây có răng phân hóa thành răng cửa, răng nanh, răng ăn thịt và răng hàm và dạ dày đơn?

Ở động vật ăn thịt, loại răng nào kém phát triển nhất? 

Chọn các đáp án chính xác

Những động vật nào sau đây có dạ dày đơn?

Kéo đáp án chính xác vào chỗ trống.

dạ cỏ, dạ tổ ong, dạ lá sách, dạ múi khế

Ở thực vật nhai lại, hệ vi sinh vật phân giải xenlulozo và chuyển hóa thành protein nằm ở _______ trong dạ dày 4 túi.

Điều gì giúp động vật nhai lại nghiền nát thức ăn?

Điểm giống nhau của cơ quan tiêu hóa ở nai và thỏ?

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 28- câu 34:

Để chuẩn bị cho giải bóng đá, một số câu lạc bộ đã thực hiện nghiên cứu để tính lực căng đặc hiệu (lực căng tối đa trên một đơn vị diện tích) của cơ bắp chân trên một trong những cầu thủ giỏi nhất của họ. Đầu tiên, họ ghi lại một số dữ liệu giải phẫu như sau:

Cho biết:

- Khối lượng cơ thể của cầu thủ là 72kg.

- Diện tích mặt cắt ngang bắp chân (trung bình) là 23,0 cm²

- Khoảng cách từ gan bàn chân tới khớp cổ chân là 13,5 cm

- Khoảng cách từ xương gót chân đến khớp cổ chân là 5,20 cm

Có thể quan sát số liệu trên hình B:

Lực căng đặc hiệu: một cầu thủ được yêu cầu nâng người lên cao nhất có thể để giữ thăng bằng trên gan của bàn chân trong hình A.

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s²

Tính lực căng riêng của cơ bắp chân.

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Nếu hai cơ ức đòn chũm (đầu bên và đầu giữa) phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles). Lực căng do  hai cơ này tác động vào gân (lấy phần nguyên) là _______ N

Đối với một cầu thủ bóng đá khỏe mạnh, xương chày có thể chịu được một lực tối đa là 3,60N trên 4,90.10² (mm²) trước khi gãy. Trong một trận bóng, cầu thủ A không may sút trúng  cầu thủ B. Kết quả là cầu thủ B bị trấn thương ở xương chày (giả sử xương chày của cầu thủ B đứng yên trước va chạm). Sau va chạm, chân cầu thủ B chuyển động trở lại với vận tốc 4,25m/s. Khối lượng của chân anh ta là 3,20kg và thời gian va chạm là 55,0ms và diện tích va chạm 6,20.10² mm², biết không có ngoại lực nào khác ảnh hưởng đến chân của cầu thủ B. Khi đó lực tác dụng lên xương chày của B là bao nhiêu?

Chọn đúng hoặc sai cho các nhận xét sau:

Nhiều công ti thể thao phát triển miếng đệm ống chân. Miếng đệm có tác dụng hấp thụ tác động có nguy cơ gây ra thương tích khi va chạm trong các trận đấu bóng đá. Trong một thử nghiệm để so sánh hiệu quả các nhãn hiệu đệm ống khác nhau, mỗi miếng đệm của ống chân bọc ngoài một thiết bị mô phỏng xương chày của người. Mỗi thiết bị đá (tác động) được sử dụng để bắt chước chân của một cầu thủ tấn công. Một đồng hồ đo lực được đặt bên dưới miếng đệm để đo lực tác động lên xương chày. Bảng sau thể hiện kết quả:

Lực hấp thụ của tấm đệm càng _______ thì tấm đệm đó càng tốt.

Thứ tự sắp xếp các đệm trên theo thứ tự giảm dần của khả năng hấp thụ lực cao nhất trên một đơn vị thời gian là?

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 35- câu 40:

NĂNG LƯỢNG HOẠT HÓA CỦA MỘT PHẢN ỨNG HÓA HỌC

Năng lượng hoạt hóa (E_a) là năng lượng tối thiểu mà các chất phản ứng cần có để một phản ứng hóa học có thể xảy ra.

Để phản ứng hóa học xảy ra thì các phân tử các chất phản ứng phải va chạm vào nhau. Nhưng không phải mọi va chạm đều gây ra phản ứng, mà chỉ những va chạm có hiệu quả mới gây ra phản ứng. Các va chạm có hiệu quả thường xảy ra giữa các phân tử có năng lượng đủ lớn (phân tử hoạt động). đó là năng lượng dư so với năng lượng trung bình của tất cả các phân tử.

Năng lượng hoạt hóa càng lớn, số phân tử hoạt động càng ít, số va chạm có hiệu quả càng nhỏ, dẫn đến tốc độ phản ứn càng nhỏ và ngược lại, năng lượng hoạt hóa càng nhỏ, tốc độ phản ứng càng lớn.

Mối liên hệ giữa nhiệt độ, năng lượng hoạt hóa với hằng số tốc độ phản ứng được biểu thị trong phương trình kinh nghiệm Arrhenius (A-re-ni-ut):

\(k = A.{e^{\frac{{{E_a}}}{{RT}}}}\)

Trong đó:

A là hằng số đặc trưng cho mỗi phản ứng

e = 2,7183

R là hằng số khí lí tưởng (R = 8,314 J/mol.K)

T là nhiệt độ (theo thang Kelvin)

E_a là năng lượng hoạt hóa, đơn vị J/mol

Tại nhiệt độ T₁ và T₂ tương ứng với hằng số tốc độ  và , phương trình Arrhenius được viết như sau: \(\ln \frac{{{k_{{T_2}}}}}{{{k_{{T_1}}}}} = \frac{{{E_a}}}{R}.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)\)

Chất xúc tác làm giảm năng lượng hoạt hóa của phản ứng nên làm tăng tốc độ phản ứng hóa học. Chất xúc tác không bị biến đổi về lượng và chất sau phản ứng.

Cho phản ứng: 2NOCl_(g) → 2NO_(g) + Cl_2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10⁻⁶ L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

Trong những nhận định sau, nhận định nào là nhận định chính xác?

Kéo thả đáp án thích hợp vào chỗ trống:

Cl, O₃, ClO, O₂

Sự suy giảm tầng ozone và lỗ thủng tầng ozone (O₃) đã gây ra mối lo ngại về việc gia tăng nguy cơ ung thư da, cháy nắng, mù mắt và đục thủy tinh thể,… Tầng ozone hấp thụ hầu hết các tia cực tím (UV) có hại cho sự sống trên Trái Đất. Các phân tử ozone có thể bị phá hủy theo hai giai đoạn:

Cl + O₃ → ClO + O₂ và ClO + O₃ → Cl + 2O₂

Chất xúc tác trong quá trình này là _______.

Thực nghiệm cho biết phản ứng 2N₂O_5(g) → 4NO_2(g) + O_2(g) ở 45^oC có hằng số tốc độ phản ứng là 8,17.10⁻³s⁻¹; E_a = 103,5 kJ/mol. Hằng số tốc độ phản ứng tại 65^oC là

Một phản ứng đơn giản xảy ra ở nhiệt độ 100^oC, trong điều kiện có xúc tác và không có xúc tác, năng lượng hoạt hóa của phản ứng lần lượt là: E_a1 = 25 kJ/mol, E_a2 = 50 kJ/mol. Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Khi năng lượng hoạt hóa giảm từ 50 kJ/mol về 25 kJ/mol, tốc độ phản ứng tăng 2050 lần.

Chọn nhận định sai trong những nhận định dưới đây?

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 41- câu 47:

SỰ ĐIỀU HÒA HOẠT ĐỘNG GEN Ở SINH VẬT NHÂN THỰC

Ở sinh vật nhân thực, điều hòa hoạt động gen có nhiều cấp độ khác nhau, trong đó điều hòa trước phiên mã là hình thức điều hòa ít tốn kém năng lượng. Điều hòa trước phiên mã được thực hiện thông qua cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST. Các gen nằm trong vùng co xoắn (vùng dị nhiễm sắc) của NST sẽ không được biểu hiện. Chỉ những gen nằm trong vùng giãn xoắn (vùng nguyên nhiễm sắc) mới có cơ hội được biểu hiện. Vì thế, tế bào có thể điều hòa sự biểu hiện của gen bằng cách co, giãn xoắn NST. Quá trình này được thực hiện thông qua hai cơ chế chủ yếu: Cải biến histone và methyl hóa ADN.

- Cải biến histone: Histone tham gia cấu tạo nên nuclêôxôm, đơn vị cấu trúc của NST. Sự cải biến cấu trúc của histone có thể ảnh hưởng đến trạng thái co, giãn của NST:

+ Sự gắn nhóm acetyl vào các phân tử lysine tích điện dương của đuôi histone sẽ làm giãn xoắn NST, khởi động quá trình phiên mã của gen.

+ Sự gắn nhóm methyl vào histone sẽ làm co xoắn NST, ức chế sự biểu hiện của gen. Tuy nhiên, sự gắn nhóm photphat vào các axit amin trên phân tử histone đã được methyl hóa sẽ làm cho các vùng NST đang co xoắn giãn xoắn trở lại.

Hình 1. Quá trình Acetyl hóa đuôi histone (Nguồn: Campbell, Reece)

- Methyl hóa ADN: Sự gắn nhóm methyl vào các bazơ nitơ nhất định cũng gây ức chế hoạt động của gen. Ví dụ, khi nhóm methyl được gắn vào các bazơ xitôzin sẽ làm bất hoạt gen. Sự methyl hóa ADN thường gây ra sự bất hoạt gen trong thời gian dài, liên quan đến quá trình biệt hóa tế bào. Một điều đáng chú ý là một gen khi đã bị methyl hóa thì trạng thái methyl hóa sẽ được truyền lại cho các thế hệ tế bào con, hiện tượng này gọi là hiện tượng in vết hệ gen.

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

Kéo thả cụm từ chính xác vào chỗ trống: cần ít năng lượng, cần nhiều năng lượng

Điều hòa hoạt động gen ở mức độ trước phiên mã ở sinh vật nhân thực là hình thức điều hòa _______

Chọn những nhận định chính xác.

Sự điều hòa biểu hiện của gen ở mức độ trước phiên mã của sinh vật nhân sơ dựa trên cơ sở khoa học nào?

Đối với cơ chế cải biến histone, hoạt động nào dẫn đến sự ức chế quá trình phiên mã của gen?

Điền từ chính xác vào chỗ trống

Quá trình Acetyl hóa đuôi histone là sự gắn nhóm Acetyl vào các phân tử lysine tích điện _______ của đuôi histone làm giãn xoắn NST.

Quá trình nào dưới đây liên quan đến quá trình biệt hóa tế bào? 

Nhận định dưới đây đúng hay sai?

Một đoạn ADN có một gen bị bất hoạt do methyl hóa, sau khi diễn ra quá trình nhân đôi ADN, gen bị bất hoạt trên ở ADN con chuyển sang trạng thái hoạt động.

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 48- câu 54:

Trong thông tin liên lạc, để thu được tín hiệu vô tuyến, ví dụ như từ các đài vô tuyến AM/FM, cần một anten vô tuyến. Có loại anten để phát sóng cũng như có loại dùng để thu sóng. Trên đường truyền, nếu sóng điện từ gặp anten thu thì nó tạo ra một dòng điện cảm ứng biến thiên cùng tần số với sóng điện từ đó. Khi đó, một phần năng lượng của từ trường biến thành năng lượng của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong anten thu. Anten thu thông thường là loại cảm ứng từ mạnh với thành phần điện trường \(\overrightarrow E \) của sóng điện trường. Cũng có loại cảm ứng từ mạnh với thành phần từ trường \(\overrightarrow B \) của sóng điện từ như anten ferit.

Để truyền được các thông tin như âm thanh, hình ảnh… đến những nơi xa, người ta đều áp dụng một quy trình là:

+ Biến các âm thanh (hình ảnh…)  muốn truyền  đi thành các dao động điện gọi là tín hiệu âm tần (thị tần).

+ Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần), gọi là sóng mang, để truyền tín hiệu âm tần đi xa qua anten phát.

+ Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần.

+ Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần rồi dùng loa để nghe âm thanh đã truyền tới (hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh).

Sơ đồ được thể hiện trong hình 1:

a. Hệ thống phát thanh gồm:

+ Dao động cao tần tạo ra sóng mang.

+ Ống nói (micro): biến âm thanh thành dao động âm tần.

+ Mạch biến điệu: trộn dao động âm tần và dao động cao tần thành dao động cao tần biến điệu

+ Mạch khuếch đại cao tần: khuếch đại dao động cao tần biến điệu để đưa ra anten phát.

+ Anten phát: phát xạ sóng cao tần biến điệu ra không gian

b. Hệ thống thu thanh gồm:

+ Anten thu: cảm ứng với nhiều sóng điện từ.

+ Chọn sóng: chọn lọc sóng muốn thu nhờ mạch cộng hưởng.

+ Tách sóng: lấy ra dao động âm tần từ cao động cao tần biến điệu.

+ Mạch khuếch đại âm tần: là mạnh dao động âm tầm rồi đưa ra loa

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

Khi sóng điện từ gặp anten _______ thì nó sẽ tạo ra dòng điện cảm ứng biến thiên với cùng  ______ với sóng.

Dao động điện từ trong mạch chọn sóng của máy thu khi máy thu bắt sóng là:

Chọn các nhận xét đúng khi nói về nguyên tắc phát và thu sóng điện từ.

Kéo thả các từ sau để hoàn thành quá trình thu sóng điện từ trong máy thu thanh

tách sóng, chọn sóng, khuếch đại cao tần, chuyển thành sóng âm, khuếch đại âm tần, chuyển thành sóng hạ âm

Các giai đoạn thu sóng điện từ trong máy thu thanh là: _______ - _______ - _______ - _______ - _______

Trong “máy bắn tốc độ“ xe cộ trên đường:

Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, véctơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó véctơ cường độ điện trường có

Bước sóng điện từ mà mạch phát hoặc thu được xác định bằng công thức: \(\lambda  = cT = \frac{c}{f} = 2\pi c\sqrt {LC} \). Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 5μH và tụ xoay có điện dụng biến thiên từ \({C_1} = 10pF \to {C_2} = 250pF\). Dải sóng điện từ mà máy thu được có bước sóng là:

Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 55- câu 60:

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử không bền vững bị biến đổi thành hạt nhân của nguyên tử khác, đồng thời phát ra bức xạ dạng hạt hoặc photon có năng lượng lớn, gọi là tia phóng xạ.

Trong tự nhiên, các nguyên tố phóng xạ tự nhiên có thể phân bố trong đất, nước và trong không khí, được chia thành 4 họ phóng xạ: họ uranium, họ actinium, họ thorium và họ neptinum. Uranium được tìm thấy trong tự nhiên gồm hai đồng vị phổ biến ²³⁵U (0,711%) và ²³⁸U (99,284%). Uranium có trong đất đá, cũng xuất hiện trong thực vật và trong các mô ở người; cùng họ uranium còn có ²²⁶Ra và các sản phẩm phân ra của nó ²²²Rn, ²¹⁰Pb, ²¹⁰Bi,… Thorium chỉ có đồng vị ²³²Th xuất hiện trong tự nhiên, các đồng vị còn lại đều không bền.

Tia phóng xạ gồm có hạt alpha (α), hạt beta (β) và bức xạ điện từ gamma (γ), được gọi tương ứng là phóng xạ α, phóng xạ β, phóng xạ γ.

- Nhiều phản ứng phân rã hạt nhân tạo ra hạt nhân mới ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao, khi trở về trạng thái cơ bản (bền vững) sẽ phát bức xạ dưới dạng photon có năng lượng cao, gọi là phóng xạ γ. Phóng xạ γ thường đi kèm với phóng xạ α, β.

Các tia α, β, γ có khả năng đâm xuyên và khả năng gây ion hóa khác nhau. Tia α không đâm xuyên được qua giấy, tia β có thể đi xuyên qua giấy, tia γ đi xuyên qua giấy, da, nhựa, nhôm, vonfram,… tuy nhiên khả năng gây ion hóa của tia α là mạnh nhất, tia γ là yếu nhất.

Trong phản ứng hạt nhân, cả số khối và điện tích đều được bảo toàn:

- Phóng xạ α: Sau phóng xạ α, điện tích hạt nhân nguyên tử giảm 2 đơn vị và số khối giảm hẳn 4 đơn vị.

- Phóng xạ β: Sau phóng xạ β, điện tích hạt nhân nguyên tử tăng 1 đơn vị, số khối không thay đổi.

- Phóng xạ β⁺: Sau phóng xạ β⁺, điện tích hạt nhân nguyên tử giảm 1 đơn vị, số khối không thay đổi.

- Phóng xạ γ: Không làm thay đổi điện tích hạt nhân nguyên tử và số khối của nguyên tử.

Phản ứng hạt nhân là sự biến đổi hạt nhân nguyên tử của một nguyên tố hóa học này thành hạt nhân nguyên tử của một nguyên tố hóa học khác. Có thể chia thành phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch.

- Phản ứng phân hạch: Dưới tác dụng của neutron, hạt nhân nguyên tử phân chia thành 2 hạt nhân mới, gọi là 2 mảnh phân hạch, đồng thời giải phóng năng lượng. Nhiên liệu chủ yếu của phản ứng phân hạch là ²³⁵U và ²³⁹Pu.

- Phản ứng nhiệt hạch (Phản ứng tổng hợp hạt nhân): Là quá trình 2 hạt nhân hợp lại để tạo thành hạt nhân mới nặng hơn, đồng thời giải phóng năng lượng. Nhiên liệu thường dùng cho phản ứng nhiệt hạch là đồng vị deuterium và tritium của H.

\(_1^2{\rm{D}} + _1^3{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1n + 17,6\) MeV

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Biết Uranium còn có một đồng vị nữa là 234U. Nguyên tử khối trung bình của Uranium là _______ amu.

Phản ứng nào dưới đây mô tả chính xác phóng xạ β?

Dãy nào dưới đây là kí hiệu hóa học của các hạt theo thứ tự α, β, β+?

Các nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Nguyên tố nào được tạo ra trong phản ứng hạt nhân dưới đây?

\(_0^1n\,\, + \,\,_{92}^{235}U \to ?\,\, + \,\,_{36}^{92}Kr\,\, + \,\,3_0^1n\)

Phần tư duy toán học

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] và \[y = g\left( x \right)\;\] xác định và có đạo hàm trên các khoảng (a;b) và (c,d)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 6;\,\,\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = 3} \).

Tính \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án: _______

Phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m\) thuộc khoảng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {\frac{1}{{2022}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2022}}} \right) + \cdots + f\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)\) bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^3} - 2x + 1}}.\left( {9{x^2} - 6} \right)\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \): 

Biết điểm \(M\left( {4; - 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(w = 1 - \overline z \) ?

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau.

Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: _______ 

Cho hàm số \(y = 7 - 2{\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Giá trị lớn nhất của hàm số là _______

Cho hàm số \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 3.{\rm{\;}}\)

Tính \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left[ {\sqrt {2f\left( x \right) + 6}  + 4} \right]}}\).

Đáp án: _______

Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ.

Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_1}\) bằng _______.

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_2}\) bằng _______.

Để \({S_1} = 2{S_2}\) thì giá trị của \(k\) bằng _______.

Giá trị của tổng \(S = 1 + 11 + 111 +  \ldots  + \underbrace {111...1}_{n\,\,s\`e \,\,1}\) là

Cho \(1,\,\,x,\,\,9,\,\,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Khi đó: x = _______; y = _______ 

Điền số thích hợp vào chỗ trống:có tất cả

Số 70560 có tất cả _______ ước nguyên dương.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 2} \right){{(x - 1)}^2}}}{{\sqrt x }}\).Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}2x\). Biết \(F\left( 0 \right) = 1\).

Điền các đáp án vào các ô trống sau:

\(F\left( \pi  \right) = \)_______

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) + \frac{1}{2}F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \) _______

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \({\rm{m}}\) để hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - m\). Tìm \({\rm{m}}\) để mọi bộ ba số phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác. 

Trong một trận chơi golf, xác suất để dùng gậy đánh bóng lọt vào lỗ nhỏ của hai người chơi lần lượt là 54% và 45%. Tính xác suất chỉ có một người có bóng vào lỗ 

Cho \(a < b < c\), và hàm số \(f\left( x \right)\) có xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mặt phẳng (P) đi qua \({\rm{AM}}\), song song với \({\rm{BD}}\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)? 

Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành  khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;4} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\), \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\). Đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) qua \(A\), vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_2}\) có phương trình là 

Số học sinh khối 12 của một trường học là một số có ba chữ số và khi yêu cầu các em học sinh này xếp thành 16 hàng, 20 hàng hoặc 24 hàng đều nhau thì vừa đủ.

Số học sinh khối 12 của trường đó có thể là số nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các hình chiếu của điểm \(M\left( {3;1;4} \right)\) lên các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\). 

Nếu \(m\) là số nguyên dương, \(a\) và \(b\) chia cho \(m\) có cùng số dư thì ta nói \(a\) đồng dư với \(b\) theo mô đun \({\rm{m}}\), kí hiệu \(a \equiv b\left( {{\rm{mod}}\,\,m} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Đánh số trang của một quyển sách từ trang 1 đến trang 2023.  

Cần dùng _______ chữ số để đánh số trang của quyển sách đó.

Đọc các khẳng định sau:

Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành 2 đoạn. Đoạn thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r. Để tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất thì tỉ số \(\frac{a}{r}\) bằng

Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(3\left| {z + i} \right| = \left| {2\overline z - z + 3i} \right|\). Tập hợp tất cả các điểm \(M\) như vậy là 

Cho đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} + 3{x^2} - 6x + 1\) sao cho \({\rm{\Delta }}\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\).

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Khi đó, có ______ đường thẳng Δ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn bất kì lên trao thưởng. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Biết \(AB = 1\), góc giữa \(A'C\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\).

Kéo các ô sau đây thả vào vị trí thích hợp để được phát biểu đúng

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng _______.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C′.ABB′A′ là _______.

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kì của hình nón hợp với đáy một góc 60⁰.

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tỉ lệ thể tích giữa phần lớn và phần nhỏ bằng 8. Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng đơn vị) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 4\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) lần lượt tại các tiếp điểm \(M,N\). Độ dài đoạn thẳng \(MN\) biểu diễn dưới dạng \(\frac{{a\sqrt b }}{3}\).

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho 2 số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{2}{b}\).

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4{a^3} + {b^3} - 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {4{a^3} + {b^3}} \right)\) được viết dưới dạng \(x - y{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}z\) với \(x,y,z\) đều là các số thực dương lớn hơn 2.

Khi đó tổng \(x + y + z\) có giá trị bằng _______.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn: \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{tan}}x} \right)dx = 4} \) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}dx = 2} \). Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng 

Một cái cổng hình parabol có dạng \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng \(d = 4m\).

Tính chiều cao \(h\) của cổng (xem hình minh họa)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(F\left( { - 1} \right) = 2,F\left( 1 \right) = F\left( 2 \right) = 14\). Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) là: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt {mx + 1}  - 1}}{x}{\rm{\;khi\;}}x \ne 0}\\{\frac{n}{{30}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 0}\end{array}} \right.\).

Biết hàm số liên tục tại \(x = 0\).

Khi đó \(\frac{n}{m} = \)_______

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {{z^2} + 2iz} \right|\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?