Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực201 lượt thi

27 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000

x < 0

$x > - 9^{500}$

x > 0

$- 3^{1000} < x < 0$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\log_{2} (3 x - 1) \geq 3

$x \geq 3$

$\frac{1}{3} < x < 3$

x < 3

$x \geq \frac{10}{3}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)

$S = (- \infty; 2)$

$S = (2; \frac{5}{2})$

$S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

S = (1;2)

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\log_{3} (2^{x} - 3) < 0

0 < x < 2

x < 2

$l o g_{2} 3 < x < 2$

x > 2

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:

l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)

S = (-2;-1)

$S = (- 2; + \infty)$

$S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

$S = (3; + \infty)$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình

\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1

là

(0;1)

$(\frac{1}{8}; 1)$

(1;8)

$(\frac{1}{8}; 3)$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

\log_{2} (5 x - 3) > 5

là:

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0

là:

$(1; 2) \cup (3; + \infty)$

$(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

$(1; 2) \cap (3; + \infty)$

$(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)

là:

R\{5}

$(0; 5) \cup (5; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 27 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0

là :

$- 1 \leq x \leq 0$

$- 1 < x \leq 0$

$- 1 < x \leq 1$

$x \leq 0$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình

\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0

$(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

(-4;-3)

$(- 4; + \infty)$

$(8; + \infty)$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình

\ln x^{2} > \ln (4 x - 4)

$S = (1; + \infty) ∖ {2}$

R\{2}

$(2; + \infty)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải bất phương trình: $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

[2016; 2017]

(2016; 2017)

$[2^{2016}; 2^{2017}]$

$[2^{2016}; + \infty)$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}

là

$0 < x \leq 8^{2017}$

$0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

$0 \leq x \leq 9^{2017}$

$0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{2}{3}} (3 x - 2) > \log_{\frac{2}{3}} (2 x + 1)

là

$(\frac{2}{3}; 3)$

$(3; + \infty)$

$(- \infty; 3)$

$(\frac{2}{3}; 2)$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0

nghiệm đúng với mọi giá trị

x \in [1; 64]

m < 0

$m \leq 0$

$m \geq 0$

m > 0

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0

là:

{1;2}

$(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

(1;2)

[1;2]

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1

. Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

$S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

$S = [- 1, 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

$S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1

$S = (2; + \infty)$

S = (1;2)

S = (0;2)

S = (1;2]

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)

là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của

a^{2} + b^{2}

bằng

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18

là:

[1;9]

$[\frac{1}{9}; 9]$

$(0; 1] \cup [9; + \infty)$

$(0; \frac{1}{9}] \cup [9; + \infty)$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1 là (- \sqrt{a}; - \sqrt{b})

.Khi đó ab bằng

$\frac{12}{5}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{15}{16}$

$\frac{16}{15}$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình

\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m

đúng với mọi

x \in (- 1; 4)

khi và chỉ khi

$m \geq 4 - f (- 1)$

$m \geq 3 - f (1)$

$m < 4 - f (- 1)$

$m \geq 3 - f (4)$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Vô số

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết

f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2.

. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình

f (x) < l n (- x) + m

nghiệm đúng với mọi

x \in (- 1; - \frac{1}{e}) .

$m \geq 2.$

$m \geq 3 .$

m > 2.

m > 3.

Xem đáp án

26.Tự luận

• 1 điểm

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn

2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1

. Giá trị nhỏ nhất của

a^{2} + b^{2}

bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

27.Tự luận

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện

\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số chứa logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

26 câu hỏi

164 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

156 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán lãi suất

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

32 câu hỏi

180 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

38 câu hỏi

174 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

26 câu hỏi

170 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

19 câu hỏi

162 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình có mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

100 câu hỏi

16929 lượt thi

AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 8)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

747 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

658 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

108 câu hỏi

1100 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

155 câu hỏi

545 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

137 câu hỏi

930 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hồ Chí Minh

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

150 câu hỏi

824 lượt thi

AdminĐề thi

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

36 câu hỏi

288 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

20 câu hỏi

295 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực hóa học - Lý thuyết ester

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

277 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

135 lượt thi

AdminĐề thi

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 20)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

107 câu hỏi

238 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

109 câu hỏi

194 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa