Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số chứa logarit

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực195 lượt thi

29 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số

y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)

xác định trên:

(0;1)

R\{0}

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số

y = \log_{a} x

có đạo hàm là:

$y^{'} = \log_{a} x$

y' = xlna

$y^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

$y^{'} = \frac{1}{x} \ln a$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x} = 1$

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 - x)}{x} = 1$

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln x}{x} = 1$

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{1 + x} = 1$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = l o g_{a} x

. Nếu 0<a<1 thì hàm số:

nghịch biến trên $(0; + \infty)$

đồng biến trên $(0; + \infty)$

nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

đồng biến trên $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm

(x_{0}; y_{0})

thuộc đồ thị hàm số

y = l o g_{a} x (0 < a \neq 1)

nếu:

$y_{0} = \log_{a} x_{0}$

$y_{0} = x_{0}^{a}$

$y_{0} = a^{x_{0}}$

$x_{0} = \log_{a} y_{0}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)

là đường thẳng:

x = 1

y = 0

y = 1

x = 0

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(1; + \infty)$

$[1; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số

y = l o g_{a} x (0 < a \neq 1)

(1;0)

(a;1)

$(a^{2}; a)$

$(a^{2}; 2)$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = \log_{\frac{π}{4}} x

. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

Hàm số đã cho có tập xác định $D = (0; + \infty)$

Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 29 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ

x_{1}, x_{2}

. Biết rằng

x_{2} = 2 x_{1},

giá trị của ab bằng:

$\frac{1}{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$l o g (a + b) = \log a + \log b; \forall a > 0; b > 0$

$a^{x + y} = a^{x} + a^{y}; \forall a > 0; x, y \in R$

Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên R

Hàm số $y = \log_{12} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

$\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

$\log_{b} a > 1$

$\log_{a} b > 0$

$\log_{a} b + \log_{b} a \geq 2$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \log_{\sqrt{2}} (\frac{- 3}{2 - 2 x})

$D = (- \infty; 1)$

$D = [1; + \infty)$

$D = (- \infty; 1]$

$D = (1; + \infty)$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm hàm số $y = \log_{2018} (2018 x + 1)$ là:

$\frac{1}{x \ln 2018}$

$\frac{2018}{2018 (x + 1) \ln 2018}$

$\frac{1}{(2018 x + 1) \ln 2018}$

$\frac{2018}{(2018 x + 1) \ln 2018}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm hàm số

y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})

$y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

$y^{'} = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

$y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

$y^{'} = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn

a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a > 1, 0 < b < 1

0 < a < 1, 0 < b < 1

0 < a < 1, b > 1

a > 1, b > 1

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu gọi

(G_{1})

là đồ thị hàm số

y = a^{x} và (G_{2})

là đồ thị hàm số

y = l o g_{a} x với 0 < a \neq 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$(G_{1}) và (G_{2})$ đối xứng với nhau qua trục hoành.

$(G_{1}) và (G_{2})$ đối xứng với nhau qua trục tung.

$(G_{1}) và (G_{2})$ đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

$(G_{1}) và (G_{2})$ đối xứng với nhau qua đường thẳng y = −x.

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a < b < c

b < c < a

a < c < b

c < a < b

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y = l o g (x^{2} - 2 m x + 4)

có tập xác định là R

m < 2

m = 2

m < -2 hoặc m > 2

-2 < m < 2

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết hai hàm số

y = a^{x} v à y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng

d : y = - x . T í n h f (- a^{3}) .

$f (- a^{3}) = - a^{- 3 a} .$

$f (- a^{3}) = - \frac{1}{3} .$

$f (- a^{3}) = - 3.$

$f (- a^{3}) = - a^{3 a} .$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập giá trị T của hàm số

f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}} với x \in [1; e^{2}] .

$T = [0; e]$

$T = [\frac{1}{e}; e]$

$T = [0; \frac{1}{e}]$

$T = [- \frac{1}{e}; e]$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tham số m để hàm số

y = \frac{\log_{\frac{1}{2}} x - 2}{\log_{2} x - m}

đồng biến trên khoảng (0;1).

m > 0

$m \geq - 2$

$m \geq 0$

m > -2

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y = \log_{2020} (m x - m + 2)

xác định trên

[1; + \infty) .

$m \leq 0.$

$m \geq 0.$

$m \geq - 1 .$

$m \leq - 1.$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số

y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)

qua điểm M(1;1). Giá trị của hàm số y = f(x) tại

x = 2 + l o g_{a} \frac{1}{2020}

bằng:

-2020

-2018

2020

2019

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị

y = \log_{a} x, y = \log_{b} x

và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a^{3} b^{4} = 1$

3a = 4b

4a = 3b

$a^{4} b^{3} = 1$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \ln (e^{x} + m) có f^{'} (- \ln 2) = \frac{3}{2}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m \in (- 2; 0) .$

$m \in (- 5; - 2) .$

$m \in (0; 1) .$

$m \in (1; 3) .$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x,y là các số thực thỏa mãn

\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1

. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

$P_{\min} = 4$

$P_{\min} = - 4$

$P_{\min} = 2 \sqrt{3}$

$P_{\min} = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số

y = \ln |\frac{x - 2}{x}| và y = \frac{3}{x - 2} - \frac{1}{x} + 4 m - 2020

. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

506

1011

2020

1010

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình có số mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

156 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán lãi suất

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

27 câu hỏi

200 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

32 câu hỏi

180 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

38 câu hỏi

174 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có Logarit

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

26 câu hỏi

169 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

19 câu hỏi

162 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình có mũ

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

100 câu hỏi

16916 lượt thi

AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 8)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

747 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

658 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

108 câu hỏi

1100 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

155 câu hỏi

545 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

137 câu hỏi

930 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hồ Chí Minh

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

150 câu hỏi

824 lượt thi

AdminĐề thi

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

36 câu hỏi

288 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

20 câu hỏi

295 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực hóa học - Lý thuyết ester

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

277 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

135 lượt thi

AdminĐề thi

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 20)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

107 câu hỏi

236 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

109 câu hỏi

194 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa