Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Cầu Giấy có đáp án
10 câu hỏi
Viết hỗn số 234dưới dạng số thập phân.
Ta có: 234=275100=2,75
Vậy hỗn số 234được viết dưới dạng số thập phân là: 2,75.
2 ha 15 m2 = ......... ha
Ta có: 2 ha 15 m2 = 2 ha +1510000ha = 2,0015 ha
Một người đi 1875 m trong 3 phút. Hỏi 1 giờ người đó đi được bao nhiêu?
Mỗi phút người đó đi được số mét là:
1875 : 3 = 625 (m)
Đổi: 1 giờ = 60 phút
Trong 1 giờ người đó đi được số mét là:
625 × 60 = 37 500 (m)
Đổi: 37 500 = 37,5 km
Một hình hộp chữ nhật, chu vi đáy là 36 cm, chiều rộng là 8 cm, biết chiều cao bằng 34chiều rộng. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Chiều dài của hình hộp chữ nhật đó là:
36 : 2 – 8 = 10 (cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
8×34=6 (cm)
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
10 × 8 × 6 = 480 (cm3)
Biểu đồ sau cho biết món ăn yêu thích của 1500 du khách nước ngoài đến ăn đồ ăn Việt Nam. Tính số người thích ăn bánh cuốn.
Số người thích ăn bánh cuốn chiếm:
100% - (25% + 43% + 18%) = 14% (tổng số du khách)Số người thích ăn bánh cuốn là:
1500 × 14 : 100 = 210 (người)
Đáp số: 210 người
Một người đi quãng đường 95 km. Lúc 6 giờ sáng, người đó đi với vận tốc 50km/ giờ. Đi được 30 phút, người đó đổi thành đi với vận tốc 40km/ giờ để đi quãng đường còn lại. Hỏi mấy giờ người đó đến nơi?
Đổi: 30 phút = 12giờ
Quãng đường người đó đi được trong 30 phút là:
50 × 12 = 25 (km)
Quãng đường còn lại là:
95 – 25 = 70 (km)
Thời gian để người đó đi hết quãng đường còn lại là:
70 : 40 = 1,75 (giờ) = 1 giờ 45 phútNgười đó đến nơi lúc:
6 giờ + 30 phút + 1 giờ 45 phút = 8 giờ 15 phút
Đáp số: 8 giờ 15 phút
Tính diện tích hình tô đậm có trong hình sau:
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm là30 × 5 = 150 (cm2).
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 18cm, chiều rộng 8cm là18 × 8 = 144 (cm2).
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm là8 × 5 = 40 (cm2).
Diện tích phần tô đậm là: 150 + 144 – 40 = 254 (cm2)
Đáp số: 254 cm2
Năm nay tuổi hai bố con là 50 tuổi. 3 năm trước, tuổi con bằng 29tuổi bố. Hiện nay tuổi bố là bao nhiêu?
Tổng số tuổi của hai bố con 3 năm trước là:
50 – 3 – 3 = 44 (tuổi)
Coi tuổi con 3 năm trước là 2 phần bằng nhau thì tuổi bố 3 năm trước là 9 phần như thế.
Tuổi bố 3 năm trước là:
44 : (2 + 9) × 9 = 36 (tuổi).
Tuổi bố hiện nay là:
36 + 3 = 39 (tuổi).
Đáp số: 39 tuổi
Liên đọc một quyển sách có 375 trang, ngày đầu đọc được 15quyển sách. Số trang ngày thứ hai đọc bằng 56của ngày thứ ba. Ngày thứ ba đọc gấp 32 lần ngày thứ tư. Hỏi:
a) Ngày thứ nhất Liên đọc được bao nhiêu trang?
b) Ngày thứ tư Liên đọc được bao nhiêu trang?
a) Ngày thứ nhất Liên đọc được số trang sách là:
375 =75 : 5 (trang).
b) Sau ngày thứ nhất, tổng số trang sách còn lại là:
375 – 75 = 300 (trang).
Vì số trang sách đọc trong ngày thứ 2 bằng 56số trang sách đọc trong ngày thứ 3.
Số trang sách đọc trong ngày thứ 3 bằng 32số trang sách đọc trong ngày thứ 4.
→ Số trang sách đọc trong ngày thứ 2 bằng:
32×56=54 (số trang sách đọc trong ngày thứ 4).
300 trang sách ứng với:
54+32+1=154 (số trang sách đọc trong ngày thứ 4).
Số trang sách Liên đọc được trong ngày thứ 4 là:
300 : 15 × 4 = 80 (trang)
Đáp số: a) 75 trang; b) 80 trang
Cho 2 số tự nhiên a và b (a < b).
a) Ta có phép tính: a × b × (a + b) = 30. Tìm các số a và b.
a) a × b × (a + b) = 20242025 được không? Giải thích vì sao.
a) Ta có: a × b × (a + b) = 30.
Vì a < b < a + b nên ta có thể phân tích 30 thành tích của các số sau:
30 = 1 × 2 × 15 = 1 × 3 × 10 = 1 × 5 × 6 = 2 × 3 × 5
Trường hợp 1: a = 1; b = 2 ⇾ a + b = 3 < 15 ⇾ Loại
Trường hợp 2: a = 1; b = 3 ⇾ a + b = 4 < 10 ⇾ Loại
Trường hợp 3: a = 1; b = 5 ⇾ a + b = 6 ⇾ Thỏa mãn
Trường hợp 4: a = 2; b = 3 ⇾ a + b = 5 ⇾ Thỏa mãnVậy a = 1; b = 5 hoặc a = 2; b = 3.
b) Ta có: a × b × (a + b) = 20242025
- Nếu ít nhất một trong hai số a và b là số chẵn thì tích a × b × (a + b) là một số chẵn,do đó nó không thể bằng 20242025.
- Nếu cả a và b đều là số lẻ suy ra a + b chẵn, do đó tích a × b × (a + b) là một sốchẵn, vì vậy nó không thể bằng 20242025.
Vậy không tìm được các số tự nhiên a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.
