Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Trần Mai Ninh (Thanh Hóa) có đáp án
11 câu hỏi
Số 0,25 viết dưới dạng phân số thập phân là:
\[\frac{{25}}{{10}}\]
\[\frac{{25}}{{1000}}\]
\[\frac{{50}}{{200}}\]
\[\frac{{25}}{{100}}\]
Số 0,25 viết dưới dạng phân số thập phân là: \[\frac{{25}}{{100}}\]
Đáp án đúng là: D
Số thập phân thích hợp viết vào chỗ chấm của 2 giờ 45 phút = ........ giờ là:
2,25
2,45
2,75
165
2 giờ 45 phút = 2 giờ + giờ 4560 = 2 giờ + 0,75 giờ = 2,75 giờ
Đáp án đúng là: C
Trong hộp có 36 quả bóng, mỗi quả bóng nặng 7,8 g. Bạn Linh bỏ tất cả số bóng đó vào 1 chiếc hộp xanh và 1 chiếc hộp đỏ. Khi đó, Linh nhận thấy cân nặng của hộp xanh tăng thêm 148,2 g. Hỏi cân nặng của chiếc hộp đỏ tăng thêm bao nhiêu gam?
132,6 g
280,8 g
140,4 g
148,2 g
Số quả bóng bỏ vào chiếc hộp xanh là: 148,2 : 7,8 = 19 (quả)
Số quả bóng bỏ vào chiếc hộp đỏ là: 36 – 19 = 17 (quả)
Cân nặng của chiếc hộp đỏ tăng thêm số gam là: 7,8 × 17 = 132,6 (g)
Đáp án đúng là: A
An có hai xúc xắc. Mỗi lần An gieo hai xúc xắc xuống bàn rồi ghi lại tổng số chấm ở mặt trên của hai xúc xắc đó. An cứ làm nhiều lần như vậy, hỏi An có thể ghi lại được nhiều nhất bao nhiêu tổng khác nhau?
11 tổng
12 tổng
15 tổng
21 tổng
Số chấm trên mỗi mặt của xúc xắc là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm.
Các trường hợp An có thể ghi được tổng khác nhau từ hai mặt trên của xúc xắc là:
1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 5, 1 và 6 (5 trường hợp)
2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 6 (4 trường hợp)
3 và 3, 3 và 5, 3 và 6 (3 tường hợp)
4 và 5, 4 và 6 (2 trường hợp)
5 và 6 (1 trường hợp)
Vậy có thể ghi được nhiều nhất 15 tổng khác nhau.
Đáp án đúng là: C
Ghi kết quả các bài toán sau:
a) Rô-bốt nghĩ ra một số thập phân. Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang trái một hàng thì được số mới kém số ban đầu là 18,225. Tìm số Rô-bốt đã nghĩ.
Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang trái một hàng thì số mới bằng 110 số ban đầu
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)
Số ban đầu là 18,225 : 9 × 10 = 20,25
Đáp số: 20,25
b) Năm nay, tổng số tuổi của ông nội, bố và Nam là 144 tuổi. Điều đặc biệt là 2 chữ số trong số tuổi của ông viết theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố, cộng tất cả các chữ số trong tuổi của ông và bố thì được một số gấp đôi tuổi Nam. Tính tuổi Nam sau 3 năm nữa.
Gọi số tuổi của ông nội hiện nay là ab (a khác 0) thì số tuổi của bố là ba ( b khác 0)
Gọi tuổi Nam hiện nay là c (c khác 0)
Theo đề bài tổng số tuổi của ông nội, bố và Nam là 144 tuổi nên:
Ab + ba + c = 144
a × 10 + b + b × 10 + a + c = 144
a × 11 + b × 11 + c = 144
11 × (a + b) + c = 144 (1)
Ta có: Cộng tất cả các chữ số trong tuổi của ông và bố thì được một số gấp đôi tuổi Nam.
Suy ra (a + b + b + a) = 2 × c
2 × (a + b) = 2 × c
a + b = c
Thay vào (1) ta có 11 × c + c = 144 hay 12 × c = 144
Suy ra c = 144 : 12 = 12
Tuổi Nam sau 3 năm nữa là 12 + 3 = 15 (tuổi)
Đáp số: 15 tuổi
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 5 000, một hồ nước hình tròn có bán kính 1 cm. Hỏi trên thực tế, chu vi hồ nước là bao nhiêu mét?
Bán kính thực tế của hồ là:
1 × 5 000 = 5 000 (cm) = 50 m
Trên thực tế, chu vi hồ nước là
50 × 2 × 3,14 = 314 (m)
Đáp số: 314 m
Tính giá trị của biểu thức \[\frac{{17}}{9}\] × ( 8 × \[\frac{{34}}{9}\]) - \[\frac{{27}}{{15}}\]
= \[\frac{{17}}{9}\] × ( 8 × \[\frac{{34}}{9}\]) - \[\frac{9}{5}\]
= \[\frac{{17}}{9}\] × \[\frac{{36}}{{17}}\] - \[\frac{9}{5}\]
= 4 - \[\frac{9}{5}\]
= \[\frac{{11}}{9}\]
Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km/h và dự định tới B sau 3 giờ. Thực tế sau khi đi được 1 giờ 15 phút, xe bị hỏng nên phải dừng lại để sửa hết 15 phút. Hỏi muốn đến B đúng thời gian dự định thì trên đoạn đường còn lại ô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu km/h?
Đổi: 1 giờ 5 phút = 1,25 giờ
15 phút = 0,25 giờ
Thời gian ô tô dự định đi tiếp đến B là: 3 giờ - 1,25 giờ = 1,75 giờ
Vì phải dừng lại để sửa hết 15 phút nên muốn đến B đùng thời gian dự định thì trên đoạn đường còn lại ô tô phải đi trong thời gian là 1,75 giờ - 0,25 giờ = 1,5 giờ.
Gọi t1, v1 là thời gian và vận tốc dự định đi trên quãng đường còn lại.
Gọi t2, v2 là thời gian và vận tốc thực tế đi trên quãng đường còn lại.
Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
\[\frac{{t1}}{{t2}} = \frac{{v2}}{{v1}} = \frac{{1,75}}{{1,5}} = \frac{7}{6}\]
Ta có v1 = 60 km/h
Muốn đến B đúng thời gian dự định thì trên đoạn đường còn lại ô tô phải đi với vận tốc là:
V2 = 60 × \[\frac{7}{6}\]= 70 (km/h)
Đáp số 70 (km/h)
Một trường tiểu học có 220 học sinh khối 4 và 180 học sinh khối 5. Cuối năm học có 30% số học sinh khối 4 đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc và 25% số học sinh khối 5 đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Hỏi cả hai khối 4 và 5, tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc là bao nhiêu phần trăm?
Số học sinh xuất sắc của khối 4 là:
220 : 100 × 30 = 66 (học sinh)
Số học sinh xuất sắc của khối 5 là:
180 : 100 × 25 = 45 (học sinh)
Số học sinh khối 4 và 5 là:
220 + 180 = 400 (học sinh)
Tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc của hai khối 4 và 5 là:
(66 + 45) : 400 = 0,2775 = 27,75%
Đáp số: 27,75%
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 12MC.
Lấy O là trung điểm của BM. Nối A với O kéo dài cắt BC tại N.
a) Tính diện tích tam giác ABO, biết tam giác ABC có diện tích bằng 60 cm2.
b) Tính tỉ số độ dài đoạn thẳng BN so với độ dài đoạn thẳng NC.
a) Ta có AM = \(\frac{1}{2}\)MC nên AM = \(\frac{1}{3}\)AC
\(\frac{{{S_{ABM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy AM = \(\frac{1}{3}\)AC)
Suy ra SABM = \(\frac{1}{3}\)× SABC = \(\frac{1}{3}\)× 60 = 20 (cm2)
\(\frac{{{S_{ABO}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{BO}}{{BM}} = \frac{1}{2}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = \(\frac{1}{2}\)BM)
Suy ra SABO = \(\frac{1}{2}\)× SABM = \(\frac{1}{2}\)× 20 = 10 (cm2)
b) Nối O với C
Ta có SABO = SAOM (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = OM)
SAOM = \(\frac{1}{3}\)× SAOC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh O xuống đáy AC và đáy AM = \(\frac{1}{3}\)AC)
Suy ra SABO = \(\frac{1}{3}\)SAOC
Suy ra chiều cao hạ từ B xuống đáy AN = \(\frac{1}{3}\) chiều cao hạ từ C xuống đáy AN
Suy ra SABN = \(\frac{1}{3}\)SACN (Hai tam giác chung đáy AN)
Vậy BN = \(\frac{1}{3}\)NC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)
