Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Lê Lợi có đáp án
17 câu hỏi
Tính A = 6,5 – 5,16 + 7,16 – 2,5
A = 6,5 – 5,16 + 7,16 – 2,5
A = (6,5 – 2,5) + (7,16 – 5,16)
A = 4 + 2
A = 6.
Tìm số bé nhất trong các số sau: 1,001;78;20212020và89
Ta có: 1,001 và 20212020>1>78và89nên số bé nhất là một trong hai số 78và 89
Có phần bù của 78là 18và phần bù của 89là 18mà 18>19nên 78<89
Vậy số bé nhất là 78
Tổng của hai số là 23 và hiệu của hai số là 19. Tìm hai số đó.
Số bé là: 23−19:2=518
Số lớn là:23−518=718
Vậy hai số cần tìm là 518 và 718
Bạn Khánh Linh sinh vào ngày 02/12/2006 là vào thứ Bảy. Hỏi 14 năm sau sinh nhật bạn vào thứ mấy?
14 năm sau là ngày 02/12/2020.
Ta có: 02/12/2006 đến 02/12/2007 là 365 ngày
Còn 02/12/2007 đến 02/12/2008 là 366 ngày thì tháng 2 năm 2008 (năm nhuận) có 29 ngày.
Trong 14 năm có 4 năm nhuận (2008, 2012, 2016, 2020), mỗi năm có 366 ngày và có 10 năm thường, mỗi năm có 365 ngày.
Từ 02/12/2006 đến 02/12/2020 có số ngày là:
366 × 4 + 365 × 10 = 5 114 (ngày)
Ta có: 5 114 : 7 = 730 (dư 4) nên 5 114 ngày có 730 tuần và dư 4 ngày lần lượt là Chủ
nhật, thứ Hai, thứ Ba và thứ Tư.
Vậy 14 năm sau sinh nhật của Khánh Linh vào thứ Tư.
15% của 90 là:
15% của 90 là: 90 × 15% = 13,5
Đáp án: 13,5.
Tính B biết: B×1−14×1−19×1−116×1−125=135
B×1−14×1−19×1−116×1−125=135
B×34×89×1516×2425=85
1×32×2×2×43×3×3×54×4×4×65×5=85:B
1×2×3×42×3×4×5×3×4×5×62×3×4×5=85:B
15×62=85:B35=85:BB=85:35B=83
Đáp án: B=83
Tìm a biết:a35=35
35=3×75×7=2135nên a = 21
Đáp án: 21.
Một hình thang có đáy bé bằng nửa đáy lớn, chiều cao bằng 60% đáy lớn. Đáy lớn là 12 cm. Tính diện tích hình thang.
Đáy bé dài là: 12 : 2 = 6 (cm)
Chiều cao dài là: 12 × 60% = 7,2 (cm)
Diện tích hình thang dài là:
(6 + 12) × 7,2 : 2 = 64,8 (cm2)
Đáp số: 64,8 cm2.
Cho cạnh của hình vuông là 4 cm như hình bên. Tính diện tích phần gạch chéo.
Diện tích của hình vuông là:
4 × 4 = 16 (cm2)
Diện tích của 14 hình tròn có bán kính là 4 cm là:
4 × 4 × 3,14× 14= 12,56 (cm2)
Diện tích của phần gạch chéo là: 16 – 12,56 = 3,44 (cm2)
Đáp án: 3,44 cm2.
Cho dãy số: 7; 8, 10; 13; 17; .... Tìm số hạng thứ 50 của dãy.
Ta có:
8 = 7 + 1
10 = 8 + 2 = 7 + 1 + 2
13 = 10 + 3 = 7 + 1 + 2 + 3
…
Quy luật của dãy trên là khoảng cách giữa hai số liền nhau lần lượt từ 1, 2, 3, ...
Từ số thứ nhất đến số thứ 50 có 49 khoảng cách. Khoảng cách từ số thứ 49 đến số thứ 50 là số thứ 49 của dãy 1, 2, 3, ... là: 1 + (49 − 1) × 1 = 49.
Số thứ 50 là: 7 + (1 + 2 + 3 + ... + 49) = 7 + (1 + 49) × 49 : 2 = 1232.
Đáp án: 1 232.
Có 10 bạn thi đấu cờ vua. Mỗi bạn đấu với các bạn còn lại 1 ván. Hỏi có bao nhiêu ván cờ?
Cách 1:
Bạn thứ nhất đấu 9 ván với các bạn còn lại.
Bạn thứ hai đấu 8 ván với các bạn còn lại (không đấu lại với bạn thứ nhất)
Bạn thứ ba đấu 7 ván với các bạn còn lại (không đấu lại với bạn thứ nhất và thứ hai)
Bạn thứ chín sẽ đấu 1 ván với bạn thứ 10 (không đấu lại với 8 bạn trước đó)
Có số ván cờ vua là: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45(ván)
Đáp án: 45 ván.
Cách 2:
Mỗi bạn sẽ đấu 9 ván với các bạn còn lại. Mà có 10 bạn nên có số ván là:
9 × 10 = 90 (ván)
Nhưng vì đề bài yêu cầu mỗi bạn đấu với các bạn còn lại 1 ván nên 90 ván là tổng số ván mỗi bạn đấu với các bạn còn lại 2 ván (ví dụ bạn thứ nhất đấu với bạn thứ 2, sau đó bạn thứ hai đấu lại với bạn thứ nhất, ...)
Mỗi bạn đấu với các bạn còn lại 1 ván thì có số ván là: 90 : 2 = 45 (ván)
Đáp số: 45 ván.
Cho phân số5681. Hỏi cộng cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số 34?
Khi cộng cả tử số và mẫu số cùng một số đơn vị thì được phân số mới có hiệu của mẫu số và tử số không đổi.
Mẫu số mới hơn tử số mới là: 81 – 56 = 25 (đơn vị)
Tử số mới là: 25 : (4 – 3) × 3 = 75.
Cộng vào cả tử số và mẫu số số đơn vị là:
65 – 56 = 9 (don vi)
Đáp án: 9 đơn vị.
Cho số có dạng 2x5y¯ chia hết cho 2, 5, 9. Tìm x và y.
Để 2x5y¯ chia hết cho 2 và 5 thì y = 0.
Thay y = 0 ta được 2x50¯. Để 2x50¯ chia hết cho 9 thì (2 + x + 5 + 0) chia hết cho 9.
Hay (x + 7) chia hết cho 9. Suy ra x = 2.
Đáp án: x = 2 và y = 0.
Tìm x biết:
(x + 9) + (x – 2) + (x + 7) + (x − 4) + (x + 5) + (x − 6) + (x + 3) + (x – 8) + (x + 1) = 95
(x + 9) + (x – 2) + (x + 7) + (x − 4) + (x + 5) + (x − 6) + (x + 3) + (x – 8) + (x + 1) = 95
x × 9 + (9 + 7 + 5 + 3 + 1 – 2 – 4 – 6 – 8) = 95
x × 9 + 5 = 95
x × 9 = 95 – 5
x × 9 = 90
x = 90 : 9
x = 10
Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con, biết 5 năm sau tuổi của 2 bố con là 55 tuổi. Tính tuổi bố hiện nay.
Hiện nay, tổng số tuổi của hai số bố con là:
55 – 5 × 2 = 45 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
45 : (1 + 4) × 4 = 36 (tuổi)
Đáp án: 36 tuổi.
Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 12 m; chiều rộng 8,5 m và chiều cao 2 m. Người ta lát gạch xung quanh và đáy bể. Hỏi dùng hết bao nhiêu viên gạch vuông có cạnh 5 cm?
Diện tích cần lát gạch là:
(12 + 8,5) × 2 × 2 + 12 × 8,5 = 184 (m2)
Diện tích một viên gạch là:
5 × 5 = 25 (cm2) = 0,0025 m2
Số viên gạch cần lát là:
184 : 0, 0025 = 73 600 (viên gạch)
Đáp số: 73 600 viên gạch.
Cho tam giác ABC trên AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 12AC. Biết diện tích tam giác AMN = 36 cm2. Tính diện tích tứ giác MNBC.
Nối M với C ta có:
SAMNSAMC=ANAC=12 (Chung chiều cao từ M)
Suy ra diện tích tam giác AMC = 36 × 2 = 72 (cm2)
SAMCSABC=AMAB=35(Chung chiều cao từ C)
Nên suy ra diện tích tam giác ABC là: 72 : 3 × 5 = 120 (cm2)
Diện tích tứ giác MNCB là: 120 – 36 = 84 (cm2)
Đáp số: 84 cm2.
