Đề thi vào 6 môn Toán chất lượng cao trường THCS Thanh Xuân có đáp án
16 câu hỏi
Điền số thích hợp vào chỗ trống: 50 cm2 × 8 + 6 dm2 = ….. dm2
50 cm2 × 8 + 6 dm2 = 400 cm2 + 6 dm2 = 4 dm2 + 6 dm2 = 10 dm2
Đáp số: 10
Tính giá trị của biểu thức: 0,36 × 4 + 36% × 2 + 2 × 4 × 0,18
Ta có:
0,36 × 4 + 36% × 2 + 2 × 4 × 0,18
= 0,36 × 4 + 0,36 × 2 + 0,36 × 4
= 0,36 × (4 + 2 + 4)
= 0,36 × 10
= 3,6
Đáp số: 3,6
Biết 5 người trong 3 ngày làm được 180 mét vải. Hỏi 7 người trong 2 ngày thì làm được bao nhiêu mét mải?
1 người trong 1 ngày làm được số mét vải là:
180 : 3 : 5 = 12 (m).
7 người trong 2 ngày thì làm được số mét vải là:
12 × 7 × 2 = 168 (m)
Đáp số: 168 mét
Cho dãy số: 118;1115;1124;1135;..........Tìm số thứ 48 của dãy.
Dãy số 118;1115;1124;1135;.........có:
Số thứ nhất: 118=1+12×4
Số thứ hai: 1115=1+13×5
Số thứ ba: 1124=1+14×6
…..
Số thứ 48 là: 1+149×51=112499
Đáp số: 112499
Có 5 bao gạo tẻ và nếp nặng: 40kg, 48kg, 60kg. 44kg 25kg. Nếu lấy ra 1 bao gạo nếp thì lúc này số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp?
Tổng khối lượng của 5 bao gạo là:
40 + 48 + 60 + 44 + 25 = 217 (kg)
Sau khi lấy ra 1 bao gạo nếp thì lúc này số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, tổng số gạo tẻ và gạo nếp là 4 phần. Suy ra tổng số gạo còn lại là một số chia hết cho 4.
Vi 217 : 4 = 54 (dư 1) nên số gạo nếp lấy ra phải là một số chia 4 dư 1.
Do đó, bao gạo nếp lấy ra nặng 25 ki-lô-gam.
Tổng số gạo còn lại sau khi lấy ra là:
217 – 25 = 192 (kg)
Lúc sau có số ki-lô-gam gạo nếp là:
192 : 4 × 1 = 48 (kg)
Lúc đầu có số ki-lô-gam gạo nếp là:
48 + 25 = 73 (kg)
Đáp số: 73 ki-lô-gam gạo nếp
Khi bán một món đồ, dù giảm đi 10% so với giá bán ban đầu nhưng vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi nếu không giảm giá thì lãi bao nhiêu phần trăm?
Giả bán lúc sau chiếm số phần trăm giá bán ban đầu là:
100% - 10% = 90% (giá bán ban đầu)
Giá bán lúc sau chiếm số phần trăm giá vốn là:
100% + 8% = 108% (giá vốn)
Do đó: 90% giá bán ban đầu bằng 108% giá vốn.
Giá bán ban đầu chiếm số phần trăm so với giá vốn là:
103% : 90% = 120% (giá vốn)
Nếu không giảm giá thì sẽ lãi số phần trăm so với giá vốn là:
120% - 100% = 20% (giá vốn)
Đáp số: 20% giá vốn
Phép chia 4,8 : 3,5 có thương là số thập phân có 2 chữ số sau dấu phẩy. Hỏi số dư của phép chia bằng bao nhiêu?
Thực hiện phép chia, ta có: 4,8 : 3,5 = 1,37 (dư 0,005)
Đáp số: 0,005
Trường THCS Thanh Xuân tổ chức một chuyến đi tham quan. Tổng cộng có 454 học sinh đăng ký. Trường chia ra thành 2 loại xe chở học sinh, loại xe 29 học sinh và loại xe 35 học sinh. Biết các xe không chở thừa hay thiếu. Hỏi có bao nhiêu xe chở 35 học sinh? Biết tổng số xe là 14.
Giả sử 14 xe đều là loại xe chở 29 học sinh thì sẽ chở được tất cả số học sinh là:
29 × 14 = 406 (học sinh)
Số học sinh chênh lệch so với thực tế là:
454 – 406 = 48 (học sinh)
Mỗi lần thay 1 xe chở 35 học sinh thành 1 xe chở 29 học sinh thì số học sinh giảm đi là:
35 – 29 = 6 (học sinh)
Số xe chở 35 học sinh là:
48 : 6 = 8 (xe)
Đáp số: 8 xe
Cùng cộng vào mẫu số và tử số của phân số 57165; một số tự nhiên đế bằng phân số 25. Tìm số tự nhiên đó.
Nếu cùng cộng vào mẫu số và tử số của phân số 57165 với cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Hiệu của mẫu số và tử số là:
165 – 57 = 108
Lúc sau, tỉ số giữa tử số mới và mẫu số mới là 25
Tử số lúc sau là:
108 : (5 – 2) × 2 = 72
Số tự nhiên cần tìm là:
72 – 57 = 15
Đáp số: 15
Có một cái bể đang chứa một số nước. Nếu thả một viên kim loại hình lập phương cạnh 10 cm thì sẽ chạm tới đáy bể, và mực nước dâng ngang mặt viên kim loại. Nếu thả một viên như thể có cạnh là 20 cm thì mực nước dâng cao 12 cm. Tính diện tích đáy bể.
Thể tích nước tăng thêm khi thả viên kim loại hình lập phương cạnh 10 cm là:
10 × 10 ×10 = 1000 (cm3).
Thể tích nước tăng thêm khi thả viên kim loại hình lập phương cạnh 20 cm là:
20 × 20 × 12 = 4800 (cm3).
Thể tích nước tăng thêm khi thả viên kim loại hình lập phương cạnh 20cm lớn hơn thể tích nước tăng thêm khi thả viên kim loại hình lập phương cạnh 10cm là:
4800 – 1000 = 3800 (cm3).
Diện tích đáy bể là
3800 : (12 – 10) = 1900 (cm3).
Đáp số: 1900 cm3
Tính diện tích phần đã tô đậm trong hình vẽ sau:
Nối thêm và đánh số các hình như sau:
Quan sát hình vẽ, ta thấy: Diện tích các phần (2), (3), (4), (5) bằng nhau.
Do đó, tổng diện tích các phần (1), (2) và (3) chính bằng tổng diện tích các phần (1), (4) và (5) và bằng 14 diện tích hình tròn bán kính BC trừ đi diện tích hình tam giác vuông ABC.
Diện tích hình tròn bán kính BC là: 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm2).
14 diện tích hình tròn bán kính BC là: 113,04 : 4 = 28,26 (cm2).
Diện tích hình tam giác vuông ABC là: 6 × 6 : 2 = 18 (cm2).
Tổng diện tích các phần (1), (2), (3) là: 28,26 – 18 = 10,26 (cm2).
Vậy diện tích phần đã tô đậm là 10,26 cm2.
Đáp số: 10,26 cm2
Cho hình thang ABCD (AB, CD là hai cạnh đáy) có ABCD=34, biết diện tích tam giác AOB là 3,6cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
SABC=34SADC (vì đáy AB= 34CD và chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB bằng chiều hạ từ đỉnh A xuống DC và bằng chiều cao hình thang ABCD)
Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC bằng 34 chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AC.
→SAOB=34SAOD (vì chung đáy AO và chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AO bằng 34chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AO)
→SAOD=3,6:34=4,8 (cm2)
→SABD=SAOB+SAOD=3,6+4,8=8,4(cm2)
Lại có: SABD=34SBDC(vì đáy AB = 34CD và chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống DC)
→SBDC=8,4:34=11,2cm2
→SABCD=SABD+SCBD=8,4+11,2=19,6cm2
Đáp số: 19,6cm2
Tổng hai số lẻ là 504. Biết giữa hai số có 10 số lẻ khác. Tìm số lẻ bé.
Giữa 2 số lẻ có 10 số lẻ khác nữa nên có tất cả 12 số lẻ.
Giữa 12 số lẻ có 11 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị.
Hiệu 2 số lẻ đó là: 11 × 2 = 22.
Số lẻ bé là: (504 – 22) : 2 = 241.
Đáp số: 241.
Tìm x là số tự nhiên lớn nhất: 15,25 < x < 18,35.
Số tự nhiên x lớn nhất thoả mãn 15,25 < x < 1 8,35 là: 18.
Đáp số: x = 18.
Biết bốn bạn Việt, Nam, Hoà, Bình góp tiền. Việt góp được số tiền bằng 12 số tiền ba bạn còn lại góp. Nam góp được số tiền bằng 13số tiền ba bạn còn lại góp. Hoà góp được số tiền bằng 14 số tiền ba bạn còn lại góp. Bình góp số tiền là 130 000 đồng. Hỏi cả 4 bạn góp được tất cả bao nhiêu tiền?
Vì Việt góp được số tiền bằng 12 số tiền ba bạn còn lại góp nên số tiền Việt góp được bằng 11+2=13 số tiền cả 4 bạn góp.
Vì Nam góp được số tiền bằng 13số tiền ba bạn còn lại góp nên số tiền Nam góp được bằng 11+3=14 số tiền cả 4 bạn góp.
Vì Hoà góp được số tiền bằng 14 số tiền ba bạn còn lại góp nên số tiền Hoà góp được bằng 11+4=15 số tiền cả 4 bạn góp.
Số tiền Bình góp chiếm:
1−13−14−15=1360 (số tiền cả 4 bạn góp).
Do đó, 130 000 đồng tương ứng với 1360 số tiền cả 4 bạn góp.
Cả 4 bạn góp được tất cả số tiền là:
130 000 : 13 × 60 = 600 000 (đồng).
Xe ô tô thứ nhất đi từ A đến B mất 6 tiếng, xe ô tô thứ hai đi từ A đến B mất 4 tiếng. Lúc 6 giờ 15 phút thì ô tô thứ nhất xuất phát từ A để đến B. Sau 2 giờ thì ô tô thứ hai xuất phát từ B để đến A. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ.
Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được: 1 : 6 = 16 (quãng đường AB)
Trong 1 giờ xe thứ hai đi được: 1 : 4 = 14 (quãng đường AB)
Trong 2 giờ xe thứ nhất đi được: 16×2=13(quãng đường AB)
Kể từ lúc xe thứ hai xuất phát, hai xe gặp nhau sau thời gian là:
1−13:16+14=85(giờ) = 1 giờ 36 phút.
Hai xe gặp nhau lúc
6 giờ 15 phút + 2 giờ + 1 giờ 36 phút = 9 giờ 51 phút.
Đáp số: 9 giờ 51 phút.
