Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
19 câu hỏi
Tính \(\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{5}{{12}}\)
\(\frac{5}{4} + \frac{3}{8} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{30}}{{24}} + \frac{9}{{24}} + \frac{{19}}{{24}} - \frac{{10}}{{24}} = 2\)
Tìm số tự nhiên x biết \(3 \times x - 3\frac{5}{9} = \frac{{76}}{9}\)
\(3 \times x - 3\frac{5}{9} = \frac{{76}}{9}\)
\(3 \times x - \frac{{32}}{9} = \frac{{76}}{9}\)
\(3 \times x = \frac{{76}}{9} + \frac{{32}}{9}\)
\(3 \times x = 12\)
x = 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tổng hai cạnh góc vuông là 25 cm và cạnh AB gấp rưỡi cạnh AC. Tính diện tích tam giác ABC.
Cạnh AB gấp rưỡi cạnh AC nên cạnh AB = \(\frac{3}{2}\) cạnh AC
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Độ dài cạnh AB là 25 : 5 × 3 = 15 (cm)
Độ dài cạnh AC là 25 – 15 = 10 (cm)
Diện tích tam giác ABC là 15 × 10 : 2 = 75 (cm2)
Tính 73,48 – 39,34 – 30,88.
73,48 – 39,34 – 30,88 = 34,14 – 30,88 = 3,26
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2125 và tỉ số của hai số đó bằng \(\frac{5}{{12}}\)
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 12 = 17 (phần)
Số bé là 2125 : 17 × 5 = 625
Số lớn là 2125 – 625 = 1500
Tìm 2 số chẵn có trung bình cộng bằng 500, biết giữa chúng có 3 số chẵn khác nữa.
Tổng của hai số là 500 × 2 = 1 000
Biết giữa chúng có 3 số chẵn khác nữa nên hiệu của hai số là 8.
Số bé là (1000 – 8) : 2 = 496
Số lớn là 1000 – 496 = 504
Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm \(\frac{4}{9}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?
Số học sinh nam là \(45 \times \frac{4}{9} = 20\) (học sinh)
Số học sinh nữ là 45 – 20 = 25 (học sinh)
Một hình chữ nhật có chu vi là 50 m, chiều rộng kém chiều dài 70 dm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi là 50 : 2 = 25 (m)
Đổi: 70 cm = 7 m
Chiều rộng là (25 – 7) : 2 = 9 (m)
Chiều dài là: 25 – 9 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật đó là 16 × 9 = 144 (m2)
Mua 1 kg nho khô phải trả 75 000 đồng. Hỏi nếu mua 4, 5 kg nho khô cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?
Mua 4,5 kg nho khô cùng loại phải trả số tiền là
75 000 × 4,5 = 337 500 (đồng)
Mua 4,5 kg nho khô cùng loại phải trả nhiều hơn số tiền là:
337 500 – 75 000 = 262 500
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 2?
Dãy các số chia hết cho 2 là 10, 12, 14, ...., 98
Số các số có 2 chữ số chia hết cho 2 là (98 – 10) : 2 + 1 = 45
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 21,4 m, chiều rộng 15,6 m. Nếu bể chứa 417,3m3 thì mực nước trong bể lên tới 5/6 chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét?
Chiều cao mực nước trong bể là 417,3 : (21,4 × 15,6) = 1,25 (m)
Chiều cao của bể là \(1,25:\frac{5}{6} = 1,5\left( m \right)\)
10 người làm xong một công việc hết 8 ngày. Nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người? (Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)
8 ngày gấp 4 ngày số lần là
8 : 4 = 2 (lần)
Nếu muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần số người là:
10 × 2 = 20 (ngày)
Tính tuổi của mẹ và con hiện nay, biết rằng bốn năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và bốn năm sau tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi
Tổng số tuổi của hai mẹ con 4 năm trước là 56 – 8 – 8 = 40 (tuổi)
Tổng số phần bằng nhau là 7 + 1 = 8 (phần)
Tuổi con 4 năm trước là 40 : 8 = 5 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là 5 + 4 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là 40 – 5 + 4 = 39 (tuổi)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Vẽ 2 nửa hình tròn đường kính AD, BC như hình vẽ. Tính diện tích phần được tô đậm.
Diện tích hình vuông là 6 × 6 = 36 (cm2)
Bán kính hình tròn là 6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích hai nửa hình tròn là: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích phần được tô đậm là: 36 – 28,26 = 7,74 (cm2)
Một cửa hàng trong 5 ngày bán được số xe đạp như bảng thống kê sau. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu xe đạp?
Ngày | Ngày 1 | Ngày 2 | Ngày 3 | Ngày 4 | Ngày 5 |
Số xe đạp | 12 | 8 | 10 | 11 | 19 |
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số xe đạp là:
(12 + 8 + 10 + 11 + 19) : 5 = 12 (xe đạp)
Cho hình vẽ bên, biết mỗi hình vuông nhỏ nhất có diện tích bằng 2 m 2. Tính tổng diện tích các hình vuông chứa chú thỏ?
Hình vuông chứa chú thỏ gồm 1 ô vuông: 1 hình
Hình vuông chứa chú thỏ gồm 4 ô vuông: 4 hình
Hình vuông chứa chú thỏ gồm 9 ô vuông: 1 hình
Tổng diện tích các hình vuông chứa chú thỏ là: 2 × 1 + 8 × 4 + 18 × 1 = 52
(m2)
Một người viết liên tiếp nhóm chữ “CHÚC MỪNG NĂM MỚI” thành dãy: CHUCMUNGNAMMOICHUCMUNGNAMMOI.... Hỏi chữ cái thứ 2025 là chữ cái nào?
Mỗi nhóm chữ “CHÚC MỪNG NĂM MỚI” gồm 14 chữ cái
Ta có 2025 : 14 = 144 (dư 9)
Vậy chữ cái thứ 2025 là chữ N
Một cửa hàng quần áo giảm giá một bộ áo dài 25%. Nhân dịp Tết, cửa hàng đó giảm thêm 20% giá đang bán nên giá bộ áo dài chỉ còn lại 735 000 đồng. Hỏi trước khi giảm giá thì bộ áo dài đó có giá bao nhiêu tiền?
Giá sau lần giảm thứ nhất bằng 75% giá ban đầu.
Giá sau lần giảm thứ hai bằng 80% giá sau khi giảm lần thứ nhất.
Suy ra, Giá sau lần giảm thứ hai bằng 80% × 75% = 60% giá ban đầu
Vậy trước khi giảm giá thì bộ áo dài đó có giá tiền là:
735 000 : 60 × 100 = 1 225 000 (đồng)
Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh AC và điểm N trên cạnh BM. Tính diện tích tam giác ABC biết SABN = 20 cm2, SCBN = 36 cm2 và diện tích tam giác MNC hơn diện tích tam giác MNA là 8 cm2
Kẻ đường cao AH và CK
Ta có tam giác ABN và CBN có chung chiều cao BN
Suy ra \(\frac{{{S_{ABN}}}}{{{S_{CBN}}}} = \frac{{AH}}{{CK}} = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9} = \frac{{{S_{MNA}}}}{{{S_{MNC}}}}\)
Suy ra SMNA = 8 : (9 – 5) × 5 = 10 cm2.
SMNC = 10 + 8 = 18 cm2
Vậy SABC = 20 + 36 + 10 + 18 = 84 cm2
