500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 9)
42 câu hỏi
Một trường Tiểu học có một mảnh đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng thêm 4m, chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 250m2. Nếu chỉ có chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 150. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Trong hộp có 35 viên bi đỏ, 24 viên bi xanh và 28 viên bi vàng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có cả các loại bi thuộc 3 màu: đỏ, xanh, vàng?
lấy ra ít nhất 35 viên thì mới đảm bảo có 1 bi đỏ. Còn lấy ra ít nhất 24 viên thì chỉ đảm bảo có bi xanh thôi. Tương tự, lấy ra ít nhất 28 viên thì mới có 1 bi vàng. Như vậy, để có cả bi đỏ, xanh, vàng, ta phải lấy ra số bi thế nào sao cho đảm bảo mỗi bi lấy ra là ít nhất. Như thế thì phải lấy để đảm bảo có 1 đỏ, 1 vàng trước vì chúng có nhiều bi hơn. Ít nhất là 35 + 28 +1 =64 viên
Tìm a; b; c biết: ab+bc+ca= abc
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn Nếu a,b,c khác 0 ta có ab + bc + ca = abc ⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c ⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có : b ×1 + c × 10 = a × 89 a = 1 b = 9 c = 8 vậy số cần tìm là 189
Tìm số tự nhiên ab. Biết ab+A+B= 63 với A bằng tổng các chữ số của ab và B là tổng các chữ số của A.
45, 51 và 48
Tìm số có hai chữ số nếu viết thêm vào giữa hai chữ số đó số có hai chữ số kém số đã cho 1 đơn vị thì được mới gấp 91 lần số phải tìm
37
Cho số có ba chữ số. Nếu đổi chữ số hàng đơn vị lên đầu thì ta được số mớ có ba chữ số gấp 5 lần số đã cho và 25 đơn vị
158
Có hai sọt cam. Sọt thứ nhất có số cam bằng 3/4 sọt thứ 2. Nếu lấy 5 quả ở sọt thứ nhất chuyển sang sọt thứ 2 thì sọt thứ nhất có số cam bằng 2/3 sọt thứ 2. Tính số cam ở mỗi sọt
Phân số chỉ số cam sọt thứ nhất so với tổng số là: 3/((4+3) )=3/7 (tổng) Khi chuyển 5 quả thì PS chỉ số cam sọt thứ hai là: 2/((3+2) )=2/5 (tổng số) Phân số chỉ 5 quả là: 3/7-2/5=1/35 (tổng) Số cam là: 5÷1/35=175 (quả) Sọt 1 là: 175×3/7=75 (quả) Số cam sọt 2: 100 quả
Bác Tư có một khu đất hình tam giác vuông ABC vuông góc ở A cắt các cạnh AB bằng 30 cm, AC bằng 40 cm và BC = 50 cm Bác ngăn ra một mảnh hình thang có đáy lớn là cạnh BC của khu đất và chiều cao 12 m. Tính diện tích khu đất còn lại ?
không cần vẽ hình: S(ABC)= 40 x30=600 () Chiều cao tương ứng xuống cạnh BC là: 600 x2: 50=24 (m) Gọi MN là đáy bé của hình thang MNCB ta có: - Nối BN S(BNC) = 50 x12:2= 300 () S(NBA)= 600-300= 300 () Chiều cao hạ từ AN là: 300 ×2: 30= 20 (m) Tương tự nối CM ta có: S(CBM)= 300 () S(CAM) =300() AM= 300×2: 40=15 (m) S(AMN)= 20 ×15 :2=150 () S(MNCB)= 600-150=450 () MN = 450 x2 :12= 75 (m)
Tìm một số tự nhiên. Biết rằng nếu lấy số đó chia cho 64 thì được số dư là 33, còn nếu lấy số đó chia cho 67 thì được số dư là 9 và trong cả hai lần chia đều được cùng 1 số thương như nhau
Số cần tìm là 545
Ba người mua chung một rổ cam, người thứ nhất mua được 1/4 rổ cam và 3 quả, người thứ hai mua được 1/4 rổ cam còn lại và 6 quả, người thứ ba mua được 12 quả còn lại. a:Tính số cam mỗi người mua được. b: Tính tổng số cam trong rổ
Nếu người thứ hai mua đúng 1/4 sô còn lại sau khi người thứ nhất mua thì số cam còn lại là: 12+6=18 (quả) Phân số chỉ 18 quả đó là: 1-1/4=3/4 (số cam sau lần 1) Sau lần thứ nhất còn lại số cam là: 18:3/4= 24 (quả) Nếu người thứ nhất mua đúng 1/4 số cam thì còn: 24+3=27 (quả) Phân số chỉ 27 quả là: 1-1/4=3/4 (số cam) Tổng số cam là: 27:3/4=36 (quả) Người thứ nhất mua: 36 x1/4+3=12 (quả) Người thứ hai mua: 36-12-12=12 (quả)
Bốn bạn học sinh mua chung 1 quả bóng , bạn Hồng góp 1/5 tổng số tiền, bạn Hải góp 1/5 số tiền các bạn đã góp, Bá góp 1/7 số tiền các bạn đã góp, bạn Phú góp 30.500đ . Tính số tiền mua quả bóng.
Phân số chỉ số tiền Hải góp là: 1/(5+1)=1/6 (tổng số) PS chỉ số tiền Bá góp: 1/(7+1)=1/8 (tổng số) PS chỉ 30500 đồng là: 1- (1/5+1/6+1/8)= 61/120(tổng số) Tổng số tiền là: 30500:61/120=60 000(đ)
Ca sĩ Lệ Rơi bán hai loại ổi có số lượng bằng nhau. Loại to Lệ Rơi bán 100 đồng hai quả. Loại bé Lệ Rơi bán 100 đồng ba quả. Vì việc bận nên Lệ Rơi giao cho cô em gái bán. Để cho dễ tính tiền cô gái bán 200 đồng 5 quả. Đến khi bán hết và kiểm tiền cô thấy hụt 500 đồng so với số tiền dự kiến bán được. Hỏi lúc đầu Lệ Rơi có bao nhiêu ổi mỗi loại ?
Giá TB hai quả là: (100:2) + (100:3) = 250/3 (đ) Cô lệ Rơi đã bán: 200 x2:5= 80 (đồng) Số tiền bị hụt là: 250/3-80= 10/3 (đ) tổng số ổi là: (500:10/3) x2=300 (quả) hai loại ổi có số lượng bằng nhau => 300:2=150
Mẹ mua về một số táo, mẹ bảo bé chia cho cả nhà. Bé chia mỗi người 5 quả thì cuối cùng bé chỉ còn 3 quả. Mẹ bảo bé chia lại. Bé chia cho mỗi người 4 quả thì cuối cùng bé nhận được 1/3 số táo ban đầu. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu quả táo
Lần chia thứ 2: Phân số chỉ số táo của cả nhà (trừ bé) là: 1-1/3=2/3 (số táo) Giả sử có lần thư ba nào đó. Bé lấy tất cả số táo chia cho mọi người (trừ Bé) Thì mỗi người đc: 4:2/3=6(quả) Lần chia thứ ba Bé đc: 3-3=0 (quả) Lần thứ ba mỗi người (trừ Bé) được thêm so với lần đầu : 6-5=1 (quả) Nhà Bé có số người (trừ bé) là: 3:1= 3 (người) Nhà bé có số người là: 3+1= 4 (người) Mẹ mua số táo là: 3 x5+3=18 (quả)
Cho hai phân số 4/3 và 2/5. Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đó. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả bốn số là 2/15. Tìm số thứ tư.
Số thứ ba là: (4/3+2/5)÷2=13/15 Trung bình cộng của cả 4 số là: (4/3+2/5+13/15+2/15)÷3=41/45 Số thứ tư là: 41/45+2/15=47/45 Đáp số: 47/45
Một người bán một tấm vải được lãi 1/5 giá mua.Nếu người đó bán được giá cao hơn 40000 đồng nữa thì sẽ đc lãi bằng 1/5 giá bán.Hỏi giá bán tấm vải?
Coi giá mua là 100% thì giá bán để lãi 20% so với giá mua tức là em bán 120% giá mua. Còn lãi 20% giá bán thì em lấy vốn mua vào 100 : (100-20) x 100 = 125 giá mua. 40.000 chính là 125% - 100% = 5% giá mua. Anh tính ra giá mua giúp cô ấy được: 40.000:5×100 = 800.000 đồng. Và tính luôn giá chém khách tới bến: 800.000 : 4 × 5 = 1.000.000 đồng. Cách 2: 1/5=20% Khi bán lãi 20% giá bán tức là giá mua so với giá bán chiếm số % là 100%-20%=80%( giá bán ) ( có thể vẽ sơ đồ để hs thấy giá bán là 5 phần thì giá mua là 4 phần và lãi là 1 phần ) Khi đó lãi so với giá mua chiếm số phần trăm 20%:80%=0,25=25%( giá mua) So với lúc trước lãi tăng thêm số % so với giá mua 25%-20%=5% Giá tiền mua tấm vải 40000:5x100=800000( đồng ) Giá bán tấm vải ( trước khi tăng giá ) 800000:100x(100+20)=960000( đồng ) Giá bán tấm vải sau khi tăng giá 800000:100x(100+25)=1000000( đồng )
Cho tam giác ABC có BC = 10 cm . Trên AB lấy 1 điểm chính giữa M. Nối C với M. Trên CM lấy điểm D sao cho CD = DM x 2. Nối A với D kéo dài cắt BC ở E. Tính đoạn EC
Từ B, C kẻ đường thẳng BI và CK vuông góc với AD. Ta có S(ADC) = 2 x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ A và đáy CD = 2x DM ). Mà S ( ADB) = 2x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ D và AM=1/2 AB ). Do đó S ( ADB ) = S ( ADC). Suy ra BI = CK ( hai tam giác ADB và ADC có chung đáy AD ). Hai tam giác ABE và ACE có chung đáy AE và có chiều cao BI=CK nên S(ABE) = S(ACE). Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A nên đáy BE= đáy EC hay E là trung điểm của BC. Vậy độ dài đoạn EC là : 10 : 2 = 5 cm
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số,biết rằng nếu chia số đó cho tích các chữ số của nó ta được thương là 5 dư 2 và chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
ta có ab= 5x (axb) +2 mà ab-2 = 5x a x b. suy ra 10xa +b -2 =5 x a x b. vì 5xaxb chia hết cho 5 nên b-2 chia hết cho 5 nên b= 7 hoặc 2. nếu b=7 thì a = 21(Loại) , nếu b=2 thì a=6(thỏa mãn) thử lại thì 62=5x6x2 +2.
Anh đi từ nhà đến trường hết 40 phút, em đi từ nhà đến trường hết 50 phút. Nếu em đi trước 5 phút thì sau bao lâu anh gặp em
1 phút Anh đi được số phần quãng đường 1:40=1/40( quãng đường ) 1 phút em đi được số phần quãng đường 1:50=1/50( quãng đường ) 5 phút em đi trước được số phần quãng đường 1/50x5=1/10( quãng đường ) Thời gian hai Anh em gặp nhau kể từ khi Anh bắt đầu đi 1/10:(1/40-1/50)= 2 0( phút)
Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì hết 10h, người thứ hai làm một mình thì hết 15h mới xong công việc. Đầu tiên người thứ nhất làm trong một số giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp luôn thì hết 11h cả thảy xong công việc. Hỏi người thứ nhất đã làm trong mấy h?
Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1 : 10 = 1/10(công việc) Mõi giờ người thứ hai làm được: 1 : 15 =1/15 (công việc) Người thứ hai làm trong 11 giờ được 1/15×11 =11/15 (công việc) Người thứ nhất đã làm: 1 - 11/15 =4/15 (công việc) Thời gian người thứ nhất đã làm là: 4/15: 1/10= 8/3(giờ) = 2 giờ 40 phút
Có ba thị trấn A; B; C cùng nằm trên một con đường quốc lộ như sau: a đến B rồi đến C. Xe Hon Da chạy từ A đếnC hết 5 giờ. Một xe gắn máy chạy từ B đến C hết 6 giờ. Biết rằng BC gấp đôi AB và hai xe cùng xuất phát một lúc. Hỏi xe Hon Da sẽ đuổi kịp xe gắn máy chỗ nào trên BC.
Vi BA= 1/2 Bc nên xe găn máy đi từ A đến B hết: 6:2=3 (giờ); Vậy nếu xe gắn máy đi từ A đến C hết 6+3= 9 (giờ); vậy tỉ số thời gian giữa xe hon Da và xe gắn máy là 5/9 hay tỉ số quãng đường là 9/5. nếu xe Hon Da gặp xe gắn máy tại D thì BD= 5 phần và AD= 9 phần. suy ra AB=9-5= 4 (phần). vậy AC= 4 x3=12 (phần). Chỗ gặp nhau là: 9/12=3/4
Có một thửa ruộng hình thang muốn chia đều cho ba người, kèm theo điều kiện là 1.Phải chia dọc từ cạnh đáy lớn lên cạnh đáy bé 2. Cạnh đáy lớn phải chia thành ba đoạn bằng nhau vậy phải chia như thế nào ạ
Chúng ta vẫn biết là diện tích hình thang tính bằng công thức: tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2. Ở đây, 3 thửa ruộng mới có chiều cao bằng nhau, đáy lớn bằng nhau rồi. -> Để diện tích của chúng bằng nhau thì đáy bé phải bằng nhau. -> Chia 3 đáy bé thửa ruộng ban đầu ra.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1. Biết rằng số đó chia cho 2,3,4,5 và 7 đều dư 1
Số đó là 3 ×4 ×5 ×7 +1=421
Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu. Trong đó thùng A đựng đầy dầu còn thùng B và C thì đang để không. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng. Muốn đổ dầu ở thùng A vào đầy cả thùng B và thùng C thì phải thêm 4 lít nữa. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Khi đầy dầu tỉ số lượng dầu thùng B so với thùng A là 1-2/5=3/5 Khi đầy dầu tỉ số lượng dầu thùng C so với thùng A là 1-5/9=4/9 Tổng số lượng dầu đầy ở hai thùng B và C hơn thùng A là 3/5+4/9-1=2/45( thùngA) Thùng A đựng được số lít dầu 4:2/45=90( l dầu) Thùng B đựng đầy được số lít dầu 90x3/5=54( l dầu) Thùng C đựng đầy được số lít dầu 90x4/9=40( l đầu)
Tìm các số abc biết ac/b4= 2/3
Vì ac/b4=2/3 nên b4 là số chia hết cho 3 , nếu b4=24 thì ac = 24:3×2=16 có số abc=126 Nếu b4=54 thì ac=54:3×2=36 có số abc= 356 Nếu b4=84 thì ac=84:3×2=56 có số abc=586 Nếu b4=114 là số có 3 chữ số nên loại
Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có hai chữ số là hai số lẻ liên tiếp.Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 4 và dư 9.Tìm số đó
Gọi chữ số hàng chục là a thì hàng đơn vị là a+2 (ĐK: a<8, a khác 0) Ta có 10xa +a+2= 4x(a+a+2)+9 =>11xa+2= 8xa+17 => 3xa=15 => a=5. Số cần tìm là 57
tìm ab sao cho ab = ba x 3 +5
ab = ba × 3 +5 a × 10 + b = (b × 10 + a)× 3 +5 a × 10 + b = b × 30 + a × 3 + 5 a × 7 = b × 29 + 5 Vì b < 3 ( vì nếu a nhận giá trị lớn nhất là 9 thì 3 x 29 + 5 > 9 x 7 - vô lí) => b = 1 hoặc 2. - Với b = 1 => a = ( 1 x 29 + 5) : 7 = 4 ( dư 6) => loại - Với b = 2 => a = ( 2 x 29 + 5) : 7 = 9 => ab = 92
Có 1 thùng đường 12 lít dầu hỏa. Chỉ dùng 1 can 5 lít và 1 can 8 lít, làm thế nào để chia sau đó thành 2 phần bằng nhau
Lần 1 : Đổ đầy thùng 8l - thùng 5 lít bỏ ko Lần 2: Đổ thùng 8l sang đầy thùng 5l => thùng 8l còn 3l Lần 3: Đổ thùng 5 lít vào thùng 12l dầu hỏa Lần 4: Đổ 3l ở thùng 8l lúc này sang thùng 5l Lần 5: Đổ đầy thùng 8l Lần 6: Đổ thùng 8l sang đầy thùng 5l lúc này=> thùng 8l còn 6l Lần 7: Đổ thùng 5l vào thùng 12l => Có 6l trong thùng 8l và 6l trong thùng 12l. Vậy là ok đã bằng
Trên quãng đường AB dài 120 km có hai người đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A bằng oto vứoi vận tốc là 60 km/h. Sau đó 15 phút, người thứ 2 đi từ B bằng xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 1h30 phút kể từ lúc người thứ 2 khởi hành khoảng cách giữa hai người là bao nhiêu
15 p=0,25h,1 h30p=1,5h Quãng đường người thứ nhất đi trước 15 p 60×0,25=15( km) Thời gian 2 xe gặp nhau (120-15):(40+60)=1,05( h) Khoảng cách giữa 2 xe sau khi gặp nhau (60+40) ×(1,5-1,05)=45( km) Cách 2 Quãng đường xe thứ nhất đi trước 15 phút 60x0,25=15( km) Tổng quãng đường hai xe cùng đi trong 1,5 h (60+40)x1,5=150( km) Khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 h đi cùng nhau 150+15-120=45( km) ( hai xe sau khi gặp nhau đi tiếp về hướng đi của mình nên tổng quãng đường đi lớn hơn chiều dài AB) Cách 3 Khoảng cách giữa xe thứ nhất và A sau khi chuyển động 60x(0,25+1,5)=105( km) Khoảng cách giữa xe thứ hai và A sau khi chuyển động 40x1,5=60( km) Khoảng cách giữa 2 xe sau khi đi cùng nhau 1 h30p 105-60=45( km)
tổng của 2 số thập phân là 16,27.nếu tăng số thứ nhất lên 5lần. số thứ 2 lên 2lần thì có tổng mới là 43,2. tìm 2số
Khi số thứ nhất tăng 5 lần ,số thứ hai tăng 2 lần thì tổng mới bằng 2 lần tổng cũ và (5-2)=3 lần số thứ nhất ( có thể vẽ sơ đồ cho hs mới giải dạng này hình dung ) 2 lần tổng 2 số 16,27×2=32,54 Số thứ nhất (43,2-32,54):3=3,5533( lẻ quá ) ( có thể đổi sang phân số để có kết quả chính xác Số thứ hai 16,27-3,5533=12,7167
không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau: a. 12/48 và 13/47 b. 415/395 và 572/581
a) có 12/48 < 13/48, 13/48 < 13/47 => 12/48 < 13/47 b) có 415/395 > 1 , 572/581 <1 => 415/395 > 572/581
Tìm 2 số tự nhiên có tích là 2352. Thừa số thứ hai có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, nếu ta đổi 2 chữ số này cho nhau mà vẫn giữ nguyên thừa số thứ nhất thì tích mới là 1344
Thừa số thứ 2 có hàng chuc lớn hơn hàng đơn vị 2 đơn vị nên khi đảo vị trí 2 chữ số thì tích mới giảm: 2354-1344= 1008 ứng với 18 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là: 1008 : 18 = 56 Thừa số thứ hai là: 2352 : 56 = 42
Từ 100 đến 500 có tất cả bao nhiêu chữ số 0
Số các chữ số tròn chục của dãy số: 100, 110,.....,500 là: (500 - 100):100+1 = 41 số => có 41 chữ số ) Ta lai có 5 chữ số tròn trăm nên phải thêm 5 chữ số 0 nữa Vây từ 100-> 500 có tất cả là 41 + 5 = 46 chữ số 0
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 15 giờ .nếu chạy với vận tốc 60km/giờ thì sẽ đến B lúc 14 giờ ,nếu chạy với vận tốc 40km/giờ thì đến B lúc 16 giờ ,hỏi phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B lúc 15 giờ?
Tỉ số vận tốc là:60/40=3/2. Trên cùng một QĐ vận tốc tỉ lệ nghịch với TG nên tỉ số TG là 2/3. một phần TG nhiều hơn ứng với 2 giờ nên . Đi với vận tốc 60 km/giờ hết: 2 x2=4 (giờ). QĐ AB là: 60 x4= 240 (km). Thời gian cần đi đến đúng giờ là: 4+1= 5(giờ). Vận tốc TB là : 240:5= 48 (km/giờ)
An đi từ A đến B mất 4 giờ,Bình đi từ B về A mất 5 giờ ,biết rằng nếu An và Bình xuất phát cùng 1 lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20km,tính độ dài quãng đường AB?
Sau 2,5 giờ Bình đi đc 1/2 quãng đường, An đi được 5/8 quãng đường. Hai bạn cách nhau 5/8-1/2=1/8 (quãng đường) . 1/8 quãng đường là 20 km. Vậy quãng đường là 20×8=160 (km)
Tính:(1-1/2x1/2)x(1-1/3x1/3)x(1-1/4x1/4)x…x(1-1/2007x1/2007)
(1-1/2x1/2)x(1-1/3x1/3)x(1-1/4x1/4)x…x(1-1/2007x1/2007) = ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1- 1/16) x .....x ( 1 - 1/4028049) = 3/4 x 8/9 x 15/16 x .....x 4028048 / 4028049 = 3 x 8 x 15 x .....x 4028048 / 4 x 9 x 16 x ......x 4028049 = 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x .....x 2006 x 2008 / 2x2 x 3 x3 x 4 x 4 x .....x 2007 x 2007 = ( 1 x 2 x 3 x .....x 2006) x ( 3 x 4 x 5 x .....x 2008) / ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007) x ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007) = 2008 / 2007 x 2 = 1004 / 2007
Một công ty dự tính cần 12 người để hoàn thành xong một công trình trong 15 ngày, mỗi ngày làm việc 6 giờ. Nhưng nay công ty muốn hoàn thành công trình đó trong 9 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ thì cần huy động thêm bao nhiêu người nữa? ( Sức làm việc như nhau )
Nếu 1người làm việc trong 15 ngay cần số giờ là: 6x15x12=1080. Vậy nếu muốn làm xong việc đó trong 9 ngày,mỗi ngày 8 giờ cần số người là: 1080:(8x9) - 12 = 3 người. Đ/S: 3 người.
Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Đoạn ND cắt MP tại O. Biết S(POD) hơn S(MON) là 3,5m2. Tính S(ABCD)(Đề nghị các bạn ghi đáp số, không cần ghi cụ thể cách làm)
Nối DM ta có: S(DMP)- S(DMN)= 3,5 () (1) (cùng cộng thêm S(DMO) Dễ thấy: S(DMN)= 1/6 S(ABCD) S(DAM)=1/6 S(ABCD) S(DPC)= 1/4 (S(ABCD) S(PMB)= (2/3 ×1/2 ×1/2) S(ABCD)= 1/6 S(ABCD) Vậy S(DMP)= 1- (1/6+1/4+1/6)=5/12 S(ABCD) Từ (1) suy ra: 5/12 S(ABCD)- 1/6 S(ABCD) = 1/4 S(ABCD)= 3, 5 () Vây S(ABCD)= 14
Giữa ga Hà Nội và ga Nam Định có 11 ga khác. Hỏi phải in bao nhiêu loại vé để hành khách có thể đi từ ga bất kì đến một ga khác
Tính cả 2 ga Nam Định và Hà Nội ta có tất cả13 ga. Từ 1 ga bất kì người ta phải in 12 loại vé để đi đến 12 ga còn lại. Vậy số vé phải in : 13 × 12 = 156 (loại vé).
Mọi ngày An đi học hết 20 phút. Hôm nay, An xuất phát từ lúc 6 giờ 40 phút. Sau khi đi được 500 m thì An quay về nhà lấy quyển vở bỏ quên nên đên trường lúc 7 giờ 5 phút. Biết An vẫn đạp với vận tốc cũ. Hỏi quãng đường trường đến nhà An dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Hiện nay An đi học hết 7h5'-6h40=25' t/g An quay trở về chỗ cũ là 25'-20'=5' An đi hơn ngày bình thường 1quãng là 500×2=1000m V=1000:5=200m/phút. quãng đg từ nhà tới trường là 200×20=4000m=4km
An có 5 mảnh giấy, em xé 1 số mảnh ra làm 6, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh ra làm 6 và cứ như vậy. Lúc sau Lan đếm được An có 2014 mảnh giấy lớn nhỏ, Hà đếm được 2015 mảnh. Hỏi bạn nào đếm đúng? Khi đó An đã xé bao nhiêu mảnh giấy?
Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ. Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5. Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5. Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng. Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402
Có 130 hạt quả ở trong 5 cái túi. Tổng - Trong túi đầu tiên và túi thứ hai có tổng cộng 35 hạt quả. - Trong túi ba và túi thứ hai có tổng cộng 45 hạt quả. Trong túi ba và túi thứ tư có tổng cộng 55 hạt quả. Trong túi thứ tư và túi thứ năm có tổng cộng 70 hạt quả. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu quả
Túi 1 và túi 5 có số hạt 130×2-(35+45+55+70)=55 (hạt) Túi 5 hơn túi 3 70-55=15( hạt) Túi 5 hơn túi 2 55-35=20( hạt) Túi 3 hơn túi 2 20-15=5( hạt) Túi 2 có số hạt ( 45-5):2=20( hạt) Túi 3 có số hạt 45-20=25( hạt) Túi 1 có số hạt 35-20=15( hạt) Túi 4 có số hạt 55-25=30( hạt) Túi 5 có số hạt 70-30=40( hạt)
Cho trước 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ,vẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm : a,có bao nhiêu đường thẳng? b,thay 20 điểm bởi N điểm (n>1)thì vẽ được bao nhiê đường thẳng?
Từ 1 điểm có n-1 đường thẳng nối với n-1 điểm còn lại. Do vậy ta có n.(n-1) đường thẳng. Tuy nhiên, mỗi đường này được tính 2 lần (cho 2 điểm). Do vậy, có tất cả số đường nối các điểm này là: n.(n-1)/2 đường thẳng.
