Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán có đáp án - Đề 4
4 câu hỏi
a) Cho hai biểu thức: A = 101 × 50 ; B = 50 × 49 + 53 × 50.
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
b) Cho phân số: 1327 và 715. Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.
a) A = 101 × 50
B = 50 × 49 + 53 × 50
= 50 × (49 + 53)
= 50 × 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.
* HS có thể so sánh: Cùng nhân mỗi vế với 2, cùng nhân mỗi vế với 3.
Tìm số lớn nhất có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 thì dư 2, còn chia cho 5 thì dư 4.
Gọi số đó là A
A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3.
A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5.
Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90.
Vậy A = 90 – 1 = 89
A = 89
Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp Năm ở một trường tiểu học được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng 715 số học sinh cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng 35số học sinh đạt điểm khá.
a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá.
b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng 35số học sinh đạt điểm trung bình bằng 23số học sinh đạt điểm yếu.
a) Số học sinh đạt điểm khá là: 150 × 715= 70 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm giỏi là: 70 × 35 = 42 (học sinh)
b) Ta có: 35 số học sinh đạt điểm trung bình bằng 23 số học sinh đạt điểm yếu.
Hay: 610 số học sinh đạt điểm trung bình bằng 69 số học sinh đạt điểm yếu.
Số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm trung bình là: 38 : (10 + 9) × 10 = 20 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm yếu là: 38 - 20 = 18 (học sinh)
Đáp số: giỏi: 42 (học sinh) ; khá: 70 (học sinh);
TB: 20 (học sinh); Yếu: 18 (học sinh).
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225 m2.
Theo hình vẽ ta thấy 225 m2 chính là diện tích hình chữ nhật MNPQ.
Vậy độ dài PQ là: 225 : 5 = 45 (m)
Độ dài này chính là hiệu của chiều dài khu vườn lúc đầu và chiều rộng khu vườn lúc sau. Vậy hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là:
45 – 5 = 40 (m).
Chiều rộng lúc đầu là: 40 : 2 = 20 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 20 × 3 = 60 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 20 × 60 = 1200 (m2)
Đáp số: 1200 (m2)
