Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán có đáp án - Đề 7

- Tích của bốn thừa số 2 là 2 × 2 × 2 × 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6.

- Do 2 × 2 × 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 × 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.

Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 13 hiệu này, do đó 4 năm chính là: 12 - 13 = 16 (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là : 4 : 16 = 24 (tuổi).

Khi tuổi con bằng 14 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 × 14 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi).

Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a × 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P₁) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P₂) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là:

a × 6 + 5 - (a + 5) = 5 × a.

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: 5 × 3 : (5 × a - 3 × a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 × 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) × 5 = 262,5 (m²)