Dạng 4: Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai (c.c.c) để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh hai góc bằng nhau có đáp án
Đề thi

Dạng 4: Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai (c.c.c) để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh hai góc bằng nhau có đáp án

A
Admin
ToánLớp 872 lượt thi
3 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Trên một cạnh của góc xOy (OxOy) đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm.Chứng minh ΔOCBΔOAD.

Media VietJack

Xem đáp án

Xét ΔOCB ΔOAD O^=O^.

510=816 nên OAOD=OCOBOAOC=ODOB, suy ra ΔOCBΔOAD (c.g.c).

2. Tự luận
1 điểm

Trên một cạnh của góc xOy (OxOy)  đặt các đoạn thẳng OA=5cm,OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm. Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng ΔAIB ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Media VietJack

Xem đáp án

Từ câu a), ΔOCBΔOAD nên ADO^=CBO^ hay IDC^=IBA^. Lại có CID^=AIB^ (vì đối đỉnh), suy ra hai góc còn lại bằng nhau là ICD^=IAB^.

3. Tự luận
1 điểm

Cho tam giác ABC AB=9cm,BC=7cm CA=12cm. Chứng minh rằng B^=2C^.

Xem đáp án
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC thì AD=9+7=16 C1^=D^ vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét ΔABC ΔACD A^=A^, vì 912=1216 (do cùng bằng 34) nên:
ABAC=ACADΔABCΔACD (c.g.c) C^=D^.
Do đó
ABC^=ACD^=C^+D^=2C^.
Media VietJack