Dạng 3:Bài tập tự luyện có đáp án

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Tính độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC có AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài AD,DC 

Cho tam giác ABC có AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài  AE,BE

Cho tam giác cân ABC có AB=BC. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC 

Cho ΔABC có AD, BE, CF là các đường phân giác.  Chứng minh rằng: AEEC .CDDB .BFFA=1.

Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của A và D cắt các đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: MN song song với AD

Cho ΔABCcó phân giác AD, biết AB=m,AC=n. Tính tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD theo m và n

Cho ΔABC có phân giác AD, biết AB=m,AC=n Vẽ phân giác DE của ΔADB và vẽ phân giác DF của ΔADC. Chứng minh rằng: AF.CD.BE=AE.BD.CF

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC.

Cho AB, trung tuyến AM , đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng DI=IE

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của AMB^cắt AB ở D, đường phân giác của AMC^ cắt AC ở E. ΔABC phải thêm điều kiện gì để ta có DE=AM?

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của AMB^cắt AB ở D, đường phân giác của AMC^ cắt AC ở E.Chứng minh rằng ΔABC cân nếu biết  MD=ME.

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Đường cao AH và đường phân giác BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: CE=2.HI.