Dạng 6: Sử dụng tam giác đồng dạng để dựng hình có đáp án

Bước 1: Dựng $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ biết $\widehat{A}={60}^0$ và $A{B}^{\text{'}}=4,A{C}^{\text{'}}=5$.

Dựng $xAy={60}^0$.

Trên tia $Ax$ dựng đoạn $A{B}^{\text{'}}=4$.

Trên tia $Ay$ dựng đoạn $A{C}^{\text{'}}=5$.

Bước 2: Dựng $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đường cao $AH=6cm$.

Dựng đường cao $A{H}^{\text{'}}\perp B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$.

Trên tia $A{H}^{\text{'}}$ lấy $AH=6cm$.

Qua H, dựng đường thẳng vuông góc với $A{H}^{\text{'}}$, cắt Ax và Ay ở B và C.

Ta được tam giác ABC là tam giác cần dựng.

$\Delta A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ biết $\widehat{B^{\text{'}}}={60}^0;\widehat{C^{\text{'}}}={45}^0$.

Bước 2:

Dựng $\Delta ABC$$\backsim$$\Delta A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đường cao $AH=5cm$.

Dựng đường cao $A{H}^{\text{'}}\perp B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$.

Trên tia $A{H}^{\text{'}}$ lấy $AH=5cm$.

Qua H, dựng đường thẳng song song với $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$, cắt Ax và Ay ở B và C ta được tam giác ABC là tam giác cần dựng.