Dạng 2. Tìm độ dài đoạn thẳng, số đo góc

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính cạnh hình thoi biết AB= c, BC=a.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Chứng minh BD<2aca+c với AB= c, BC=a.

Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC).

Tính độ dài AB, BC, biết AD=m, DC=n, DE=d.

Cho tam giác ABC, PQ//BC với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB, AC. Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng đi qua G và song song với BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết PQ=a,  FE=b. Tính độ dài của BC.

Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho CF=3. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho . Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC.