Dạng 5. Bài luyện tập có đáp án

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CFcắt nhau tại G. Tính  AEAC                  

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.Tính AGGD

Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Kể hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.

Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMABvà MBABnếu: MAMB=12

Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMABvà MBAB nếu: MAMB=74

Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMABvà MBAB nếu:MAMB=mn

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho OA=2cm, AB=3cm. Trên tia Oy, lấy điểm C với OC=3cm. Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC. Giả sử AE+ED=25,5cm. Hãy tính: Tỉ số DEAE;

Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC. Giả sử AE+ED=25,5cm. Hãy tính: Độ dài các đoạn thẳng AE,DE và AD.

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BDBC=34, điểm E trên đoạn AD sao cho AEAD=13. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AKKC.

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.

Cho ΔABC. Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh DMMF=ACAB

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Tính MNBCvà EFBC.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng  EF//BC, MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm². Tính diện tích tứ giác MNFE .