Dạng 3. Chứng minh các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau trong hình thang cân có đáp án

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O.

b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau

c) EC = ED;

d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh DME^=900+A^2.