Dạng 1. Đề số 1 có đáp án
14 câu hỏi
Cho tứ giác ABCD có C^=500,D^=700. Gọi E là giao điểm của các đường phân giác trong A^,B^. Số đó của AEB^ là:
30o
90o
60o
120o
Đáp án C
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC. Tìm câu sai:
MI = MK
MN = IK
MN = MI
MK = NI
Đáp án C
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của mọt góc là hình thoi.
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Đáp án B
Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là:
18cm
9 cm
18 cm
72 cm.
Đáp án A
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông:
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hai cạnh kề bằng nhau
Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án D
Số trục đối xứng của hình thoi là:
1
2
3
4
Đáp án B
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Khi đó NP có độ dài bằng?
AB2
CD2
AB+CD2
CD−AB2
Đáp án D
Phát biểu nào sau đây sai?
Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình đó.
Đáp án B
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D∈BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.
a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.
a) Ta có AD = 12BC=82=4cm
Xét DADC có GF là đường trung bình
⇒ GF=12AD=42=2cm
b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông.
b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là ECD^=900⇔C1^=C2^=450
⇔△DABC vuông tại A.
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của BAD^ cắt BC tại trung điểm M của BC.
a) Chứng minh AD = 2AB.
a) Ta có M1^=A2^ (vì BC//AD) mà A1^=A2^⇒A1^=M1^⇒ABM cân tại B.
⇒BA=BM=12BC=12AD
b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
b)Ta có MN = AB (vì MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD).
=> AB = BM = MN = AN => Tứ giác ABMN là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
c) Ta có ABCD là hình bình hành => O là trung điểm của AC. Ta lại có tứ giác AMCN là hình bình hành => O ∈ MN => ba điểm M, O, N thẳng hàng.
Xét △AMD có MN là đường trung tuyến của AD mà MN=12AD => △AMD vuông tại M => AM⊥MD.
d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để BKAC=13.
d) Ta có K là trọng tâm của △ABC => BK=23BO.
Mà BO=BD2 nên BK=BD3
Theo yêu cầu đề bài BK=AC3⇔BD=AC
<=> Hình bình hành trở thành hình chữ nhật
