Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

Gọi tỉ số đồng dạng của $\Delta A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}{C}^{\text{'}\text{'}}$$\backsim$$\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ là .

Thì $k=\frac{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\frac{1}{\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}}}=\frac{1}{k_1}$

Điều này chứng tỏ $\Delta A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}{C}^{\text{'}\text{'}}$$\backsim$$\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k=\frac{1}{k_1}$.

Gọi tỉ số đồng dạng của $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$$\backsim$$\Delta ABC$ là :

Thì $k_1=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}},k_2=\frac{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}}{AB}$ nên $k_3=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}}.\frac{A^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}}{AB}=k_1.k_2$.

Điều này chứng tỏ $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$$\backsim$$\Delta ABC$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k_3=k_1.k_2$.