Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức. $\frac{x+1}{x^2-2x-8}.\frac{4-x}{x^2+x}$

Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức. $\frac{x+2}{4x+24}.\frac{x^2-36}{x^2+x-2}$

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{x^3}{x+1975}.\frac{2x+1954}{x+1}+\frac{x^3}{x+1975}.\frac{21-x}{x+1}$

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{19x+8}{x-7}.\frac{5x-9}{x+1945}-\frac{19x+8}{x-7}.\frac{4x-2}{x+1945}$

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(4a^2-9\right)x=4a+4$; với a $\ne$$\pm$ 3/2 và $\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a$ với a $\ne$ - 1

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a$; với a $\ne$ b và $\left(6a+6b\right)y={\left(a-b\right)}^2$ với a $\ne$ - b

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\frac{x}{14x^2+1}.\frac{4x^3+4}{x^4+15x+7}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\frac{3x}{x+1}.\frac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}$

Đố em điền một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau: $\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}.\frac{x+6}{x+7}.\frac{x+7}{x+8}.\frac{x+8}{x+9}.\frac{x+9}{x+10}...=1$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right)$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2}\right)$

Thực hiện phép nhân $\frac{1}{1-x}.\frac{1}{1+x}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$