
Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
11 câu hỏi
| Hình lăng trụ | Số cạnh của một đáy (n) | Số mặt (m) | Số đỉnh (d) | Số cạnh (c) |
| a) | 6 | 8 | 12 | 18 |
| b) | 5 | 7 | 10 | 15 |
Công thức liên hệ giữa m,n,d,c :
m = n + 2 ; d = 2n; c = 3n
| Hình lăng trụ | Số cạnh của một đáy (n) | Số mặt (m) | Số đỉnh (d) | Số cạnh (c) |
| a) | 6 | 8 | 12 | 18 |
| b) | 5 | 7 | 10 | 15 |
Số cạnh của một đáy là: n = d/2 = 20/2 = 10 cạnh
Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì :
Số mặt là m = n + 2 = 10 + 2 = 12 mặt
Số cạnh là c = 3n = 3.10 = 30 cạnh
| Hình lăng trụ | Số cạnh của một đáy (n) | Số mặt (m) | Số đỉnh (d) | Số cạnh (c) |
| a) | 6 | 8 | 12 | 18 |
| b) | 5 | 7 | 10 | 15 |
Không thể làm một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh vì d = 2n (số đỉnh của hình lăng trụ là một số chẵn)
Theo hình vẽ, ta có:
AB = BC = 70cm; AB ⊥ BC ; AE = 180cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
ABC, ta có:
= 4900 + 4900 = 9800
Vì cắt hình vuông theo đường chéo nên đáy mỗi lăng trụ là một tam giác vuông cân
Các mặt bên của hình lăng trụ gồm hai hình vuông và một hình chữ nhật (mặt bên hình chữ nhật là mặt () )
Diện tích xung quanh hình lăng trụ:
= 10.10 + 10.24 + 10.26 = 600 ()
Diện tích mặt đáy hình lăng trụ:
=1/2 .10.24 =120 ()
Diện tích toàn phần hình lăng trụ:
= + =600 + 2.120 =840 ()
Vậy chọn đáp án A.
Giả sử hình lăng trụ có CD = 11mm; AB = 15mm; DH = 7mm.
Ta có: AH = (AB-CD)/2 = (15-11)/2 = 2mm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHD, ta có:
= 4 + 49 = 53
Suy ra: AD = (mm)
Vì ABCD là hình thang cân nên BC =AD
Ta có:= (AB +BC+ DC + AD).BB'
=(AB+DC+2AD) ).BB'
=(15+11+2 ).14
=(364 +28 ) ()
Hình DABC.HFEI nhận được là một lăng trụ đứng có đáy DABC là một hình bình hành, các mặt bên là các hình chữ nhật.
Nối các đường chéo AD,BE,CF của mặt đáy .Các đường chéo chia lục giác ra thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh là 6 (cm)
Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều cạnh 6cm nhân với 6
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.





















