Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

Ta có:

A=(3x+2)3−18x(3x+2)+x−13−28x3+3xx−1=27x3+54x2+36x+8−54x2−36x+x3−3x2+3x−1−28x3+3x2−3x=27x3+x3−28x3+54x2−54x2−3x2+3x2+36x−36x+3x−3x+8−1

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.

Vậy đáp án là Đúng

Đáp án B

Ta có:

x+13−x−13≥3x+6x2⇔x3+3x2+3x+1−x3−3x2+3x−1≥3x+6x2⇔x3+3x2+3x+1−x3+3x2−3x+1≥3x+6x2⇔6x2+2≥3x+6x2⇔2≥3x⇔x≤23

Vậy đán án là B

Đáp án C

Ta có:

A=8x3−12x2+6x−8=2x−13−7

Do x≥1⇒2x−13≥2.1−13

⇒2x−13≥1A=2x−13−7≥1−7⇒A≥−6

MinA=−6⇔x=1

Vậy đáp án là C

Đáp án A

Thay x=a–1 vào biểu thức ta được:

x3+3ax−a3+1=a−13+3aa−1−a3+1=a3−3a2+3a−1+3a2−3a−a3+1=0

Vậy đáp án là A

Ta có:

x6+9x5+27x4+27x3=x3⇔x2+3x3=x3⇔x2+3x=x⇔x2+2x=0⇔x(x+2)=0⇔x=0x+2=0⇔x=0x=−2

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0 và −2

Ta có: 1−3y4+3y8−y12=1−y43

Thay y=−2 vào biểu thức sau khi rút gọn, ta được:

1−−243=1−163=−153=−3375

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −3375

Ta có:

y3−13=y33−3.y32.1+3.y3.12−13=y9−3y6+3y3−1

Vậy dấu cần vào chỗ chấm lần lượt các dấu −, + và −

Ta có:

3y−y23=3y3−3.3y2.y2+3.3y.y22−y23=27y3−27y4+9y5−y6=27y3+9y5−27y4−y6

Vậy các dấu cần điền vào chỗ chấm lần lượt là dấu +, − và −

Ta có:

4xy−4x3=4xy3−3.4xy2.4x+3.4xy.4x2−4x3=64x3y3−192x3y2+192x3y−64x3

Vậy các số cần điền là −192; 192 và −64

Đáp án C

Ta có:

a+b+c3=a+b+c3=a3+3a2b+c+3ab+c2+b+c3

Vậy đáp án là C