Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Nhân đa thức với đa thức có đáp án

Đáp án A

Ta có:

fx=0⇔x−1x+2−x−3=0⇔x2+2x−x−2−x+3=0⇔x2+1=0

Do x2≥0⇒x2+1≥1 với mọi x.

Do đó f(x) vô nghiệm với mọi x.

Vậy đáp án là Đúng

Thay x=1 vào A, ta được:

A=x7−80x6+80x5−80x4+80x3=17−80.16+80.15−80.14+80.13=1

Thay x=1 vào B, ta được:

B=2x10−15x9+15x8−…−15x+15=2.110−15.19+15.18−…−15.1+15=2−15+15−15+…−15+15=(2−15+15)+(−15+15)+…+(−15+15)=2+0+…+0=2

Đáp án A

Ta có:

2m−33n−2−3m−22n−3=6mn−4m−9n+6−6mn+9m+4n−6=5m−5n=5m−n

Do 5  ⋮  5⇒5m−n  ⋮  5 với mọi m,n∈ℤ

Vậy đáp án là Đúng

Ta có:

x−32x2+ax+b=2x3−8x2+9x−9⇔2x3+ax2+bx−6x2−3ax−3b=2x3−8x2+9x−9⇔2x3+a−6x2+b−3ax−3b=2x3−8x2+9x−9

Đồng nhất hệ số vế trái với vế phải ta có:

a−6=−8b−3a=9−3b=−9⇒a=−2b+6=9b=3⇒a=−2b=3

Vậy đáp án cần điền là a=−2;b=3

Ta rút gọn biểu thức đã cho:

A=−5x+43x−2+−2x+3x−2=−15x2+10x+12x−8−2x2+4x+3x−6=−17x2+29x−14

Thay x = -2 vào A, ta được:

A=−17x2+29x−14=−17.−22+29.−2−14=−68−58−14=−140

Vậy đáp án cần điền là −140

Đáp án A

Ta có:

P=5x−2x+1−x−35x+1−17x−2=5x2+5x−2x−2−5x2−x+15x+3−17x+34=35

Giá trị của P không phụ thuộc vào các biến x.

Vậy đáp án là Đúng

Ta có:

C=7x+32x+1−5x−1x+4=14x2+7x+6x+3−5x2−20x+x+4=9x2−6x+7

Đa thức có lũy thừa cao nhất của biến là 2.

Do đó hệ số cao nhất là 9.

Vậy đáp án cần điền là 9

Ta có:

a−5−a+4−a−1a+3=−2a2⇔−a2+4a+5a−20−a2−3a+a+3=−2a2⇔−2a2+7a−17=−2a2⇔7a−17=0⇔7a=17⇔a=177

Vậy giá trị a cần điền là 177

Ta đi rút gọn đa thức:

P=x3−2x2+x+15x−1=5x4−x3−10x3+2x2+5x2−x+5x−1=5x4−11x3+7x2+4x−1

Hệ số đi với x4 là 5.

Vậy đáp án cần điền là 5

Đáp án B

Ta thực hiện phép nhân:

x+3x2−3x+9−54+x3=x3−3x2+9x+3x2−9x+27−54−x3=−27

Vậy đáp án là B