Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x-y\right)}^3.125={\left(x-y\right)}^3{.5}^3 \\ ={\left[\left(x-y\right).5\right]}^3={\left(5x-5y\right)}^3 \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là A

Đáp án B

Ta có:

$27{\left(a+b\right)}^3=3^3{\left(a+b\right)}^3={\left[3\left(a+b\right)\right]}^3={\left(3a+3b\right)}^3$

Vậy đáp án đúng là B

Đáp án B

$x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3={\left(x-y\right)}^3$

Vậy đáp án đúng là B

Đáp án D

$$\begin{gathered} \frac{1}{8}-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}{x}^2-x^3 \\ ={\left(\frac{1}{2}\right)}^3-3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2.x+3.\frac{1}{2}.x^2-x^3={\left(\frac{1}{2}-x\right)}^3 \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là D

Đáp án C

$$\begin{gathered} 8x^3-12x^2+6x-1 \\ ={\left(2x\right)}^3-3.{\left(2x\right)}^2.1+3.2x.1-1^3={\left(2x-1\right)}^3 \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là C

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} A={\left(2-5x\right)}^3-125x^3+10x^2-7x \\ =8-{3.2}^2.5x+\mathrm{3.2.}{\left(5x\right)}^2-{\left(5x\right)}^3-125x^3+10x^2-7x \\ =8-60x+150x^2-125x^3-125x^3+10x^2-7x \\ =-250x^3+160x^2-67x+8 \end{gathered}$$

Vậy giá trị của A phụ thuộc vào biến x.

Vậy đáp án là Sai

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} A={\left(x-1\right)}^3-x^3+3x^2-3x-1 \\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x-1 \\ =-2 \end{gathered}$$

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x.

Vậy đáp án là Đúng

Ta có:

${\left(2-x\right)}^3=0\Rightarrow 2-x=0\Rightarrow x=2$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(4-4y^2\right)}^3=0 \\ \iff 4-4y^2=0 \\ \iff 4y^2=4 \\ \iff y^2=1 \\ \iff y=\pm 1 \end{gathered}$$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1 và −1

Ta có:

${\left(x-3\right)}^3=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là 3

Ta có:

$$\begin{gathered} 8x^3+12x^{2}y+6x{y}^2+y^3 \\ ={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.y+3.2x.y^2+y^3={\left(2x+y\right)}^3 \end{gathered}$$

Thay $x=y=2$ vào biểu thức, ta được:

${\left(2x+y\right)}^3={\left(2.2+2\right)}^3=6^3=216$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 216

Ta có:

$$\begin{gathered} -x^3+3x^2-3x+1 \\ =1-3x+3x^2-x^3 \\ ={\left(1-x\right)}^3 \end{gathered}$$

Thay $x=2$, ta được:

${\left(1-x\right)}^3={\left(1-2\right)}^3={\left(-1\right)}^3=-1$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −1

Ta có:

$$\begin{gathered} x^3+12x^2+48x+64 \\ =x^3+3.x^2.4+3.x{.4}^2+4^3={\left(x+4\right)}^3 \end{gathered}$$

Thay x = 6, ta được:

${\left(x+4\right)}^3={\left(6+4\right)}^3={10}^3=1000$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là 1000

Ta có: ${\left(x-4\right)}^3=x^3-12x^2+48x-64$

Vậy các dấu cần điền vào chỗ chấm lần lượt là −, + và –

Ta có: $-x^3+3x^2-3x+1={\left(1-x\right)}^3$

Vậy số dấu điền điền vào chỗ chấm dấu −

Ta có:

$VT={\left(a+1\right)}^3=a^3+3a^2+3a+1$

Vì VT = VP $\Rightarrow$ Đáp án cần điền vào chỗ chấm là 3a và 1

Ta có:

$VT={\left(y-x\right)}^3=y^3-3y^{2}x+3y{x}^2-x^3$

Vì VT = VP $\Rightarrow$ Đáp án cần điền vào chỗ chấm là $y^2$ và y

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(3x-1\right)}^3={\left(3x\right)}^3-3.{\left(3x\right)}^2.1+3.3x{.1}^2-1^3 \\ =27x^3-27x^2+9x-1 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là D

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(1-a\right)}^3=1^3-{3.1}^2.a+\mathrm{3.1.}{a}^2-a^3 \\ =1-3a+3a^2-a^3 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là B

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(x+1\right)}^3=x^3+3.x^2.1+3.x{.1}^2+1^3 \\ =x^3+3x^2+3x+1 \end{gathered}$$

Vậy đáp án là C