Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức có đáp án

Cho phân thức M=(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ca)2(a+b+c)2-(ab+bc+ca)

1. Tìm giá trị a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)

2. Rút gọn phân thức M

Rút gọn biểu thức A=(b-c)2+(c-a)3+(a-b)3a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản

Chứng minh rằng: 1+x+x2+x3+...+x31=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)(1+x16)

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1

Tìm giá trị của x để phân thức sau bằng 0: x4-5x2+4x4-10x2+9

Rút gọn các phân thức: A = 1235.2469-12341234.2469+1235

Rút gọn các phân thức: B = 40021000.1002-999.1001

Rút gọn phân thức: 3x3-7x2+5x-12x3-x2-4x+3

Rút gọn phân thức: (x-y)3-3xy(x+y)+y3x-6y

Rút gọn phân thức: x2+y2+z2-2xy+2xz-2yzx2-2xy+y2-z2

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: (n+1)!n! (n+2)

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: n!(n+1)! -n!

Rút gọn phân thức với n là số tự nhiên: (n+1)! - (n+2)!(n+1)! + (n+2)!

Rút gọn phân thức: a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)ab2-ac2-b3+bc2

Rút gọn phân thức: 2x3-7x2-12x+452x3-19x2+33x-9

Rút gọn phân thức: x3-y3+z3+3xyz(x+y)2+(y+z)2+(z-x)2

Rút gọn phân thức: x3+y3+z3-3xyz(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 3n+15n+2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 12n+130n+2

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: n3+2nn4+3n2+1

Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: 2n+12n2-1

Chứng minh rằng phân số n7+n2+1n8+n+1 không tối giản với mọi số nguyên dương n

Viết gọn biểu thức dưới dạng một phân thức (x2-x+1)(x4-x2+1)(x8-x4+1)(x16-x8+1)(x32-x16+1)

Cho biết x, y, z khác 0 và (ax+by+cz)2x2+y2+z2=a2+b2+c2. Chứng minh ax=by=cz

Cho biết ax+by+cz=0. Rút gọn A=bc(y-z)2+ca(x-z)2+ab(x-y)2ax2+by2+cz2

Rút gọn biểu thức A=x2+y2+z2(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2 biết rằng x+y+z=0

Tính giá trị của biểu thức A = x-yx+y, biết x2-2y2=xy y≠0;x+y≠0

Tính giá trị của phân thức A = 3x-2y3x+2y, biết rằng 9x2+4y2=20xy và 2y<3x<0

Cho 3x-y =3z và 2x+y=7z. Tính giá trị của biểu thức M=x2-2xyx2+y2x≠0,y≠0

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 32x-1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 5x2+1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên 7x2-x+1

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên x2-59x+8

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên x+2x2+4

Tìm số hữu tỉ x để phân thức 10x2+1 có giá trị là số nguyên

Điểm trung bình môn toán của các học sinh nam và nữ hai lớp 8A và 8B được thống kê ở bảng sau:

Tính điểm trung bình môn Toán của các học sinh hai lớp 8A và 8B.