Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 2 (P2)

a) Thực hiện phép tính: $\frac{6\mathrm{x}}{2\mathrm{x}-3}-\frac{9}{2\mathrm{x}-3}$ với $\mathrm{x}\ne \frac{3}{2}.$ 

b) Thực hiện phép tính: $\frac{\mathrm{x}-6}{3\mathrm{x}-9}+\frac{3}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}$, với $\mathrm{x}\ne 0;\mathrm{x}\ne 3.$ 

c) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: $\mathrm{A}=3+\frac{3}{3+\frac{3}{\mathrm{x}}},$ với $\mathrm{x}\ne 0;\mathrm{x}\ne 1.$

Cho biểu thức $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^3+4{\mathrm{a}}^2+4\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^3-4\mathrm{a}}.$ 

a) Xác định giá trị của a để biểu thức M có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức M.

c) Tìm giá trị của a để M = -3.

Cho hai số x và y thỏa mãn 4${\mathrm{x}}^2$ – 4xy + ${\mathrm{y}}^2$ = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}.$

Rút gọn phân thức $\frac{4{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}}{6{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4}$ ta được kết quả là

Mẫu thức chung của các phân thức: $\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1},\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1},\frac{2}{{(\mathrm{x}-1)}^2}$ là:

Kết quả của phép tính $\frac{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}-\frac{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}$ là

Phép chia $\frac{2{\mathrm{x}}^3}{15{\mathrm{y}}^2}:\frac{4{\mathrm{x}}^2}{5{\mathrm{y}}^3}$ có kết quả là

Cho đẳng thức: $\frac{{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}}=\frac{...}{\mathrm{x}-2}.$ Điền đa thức thích hợp để được đẳng thức đúng

Tìm x nguyên dương để biểu thức $\frac{3}{\mathrm{x}-2}$ nhận giá trị nguyên

Rút gọn biểu thức:

a) $\mathrm{M}=\frac{1}{\mathrm{x}+2}+\frac{2}{\mathrm{x}-2}-\frac{2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-4},$ với $\mathrm{x}\ne \pm 2;$ 

b) $\mathrm{N}=\frac{{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+6}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-12}:\frac{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}$, với $\mathrm{x}\ne 0;-4;2;3.$

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\left(\frac{2}{{\mathrm{a}}^2-5\mathrm{a}+4}+\frac{3}{{\mathrm{a}}^2-16}\right)$$:\frac{5}{{\mathrm{a}}^2+3\mathrm{a}-4},$ với $\mathrm{a}\ne 1$ và $\mathrm{a}\ne \pm 4$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\frac{2017}{{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+10}.$

Rút gọn phân thức $\frac{3\mathrm{ab}+9\mathrm{b}}{4{\mathrm{ab}}^2+12{\mathrm{b}}^2}$ ta được kết quả là

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-36}$ là

Kết quả của phép tính $\frac{2\mathrm{x}-3}{3{\mathrm{x}}^2}+\frac{\mathrm{x}+1}{6\mathrm{x}}$ là

Phép chia $\frac{4{\mathrm{a}}^2}{7{\mathrm{b}}^2}:\frac{6\mathrm{a}}{7\mathrm{b}}:\frac{2\mathrm{a}}{3\mathrm{b}}$ có kết quả là

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3}{{\mathrm{x}}^2-1}$ có giá trị bằng 0?