Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9 - Đề 1

Chọn đáp án C

Chọn đáp án B

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Chọn đáp án D

Chọn đáp án A

$\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{75}+\sqrt{21}:\sqrt{7}\\ =\frac{1}{2}.4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}-5\sqrt{3}+\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\end{array}$

Vì -3 < 0 nên $\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}$ có nghĩa khi $2x-5<0\iff x<\frac{5}{2}$

$\begin{array}{l}a)A=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\left(\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 1\end{array}\right)\\ =\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right].\frac{x}{\sqrt{x}+1}\\ =\left[\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right].\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)=x-\sqrt{x}\\ b)A=x-\sqrt{x}={\left(\sqrt{x}\right)}^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}\end{array}$

Vì  ${\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)}^2\ge 0\iff {\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}\ge -\frac{1}{4}$

Vậy $MinA=-\frac{1}{4}\iff x=\frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}7\sqrt{4x}+\sqrt{49y}-\sqrt{81x}-3\sqrt{25y}\left(x,y>0\right)\\ =7.2\sqrt{x}+7\sqrt{y}-9\sqrt{x}-3.5\sqrt{y}\\ =14\sqrt{x}+7\sqrt{y}-9\sqrt{x}-15\sqrt{y}\\ =5\sqrt{x}-8\sqrt{y}\end{array}$