Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 - Đề 2
10 câu hỏi
Với giá trị nào của x thì 6+x xác định?
6+x xác định khi 6 + x ≥ 0Þ x ≥ -6
Thực hiện tính:
A=60:15
A=60:15=60:15 (hoặc =4)
4=2
Thực hiện tính:B=(2−5)2+4
B=(2−5)2+4=2−5+4 (hoặc 5−2+4)
=5−2+2=5
Thực hiện tính:
12+3+2
C=12+3+2=2−32+32−3+2 (hoặc = 3−2+2)
=2−32−3+2=3−2+2=3
Cho biểu thức P= 1a+1−1a+a.a+2a+1a−1 với a > 0 và a≠1a) Rút gọn biểu thức P.b) Tính giá trị của P khi a=23−53+510−2
a) P = a−1aa+1.a+2a+1a−1 = a+2a+1aa+1
= a+12aa+1= a+1a=a+aa
b) a=23−5.3+5.3+5.25−1
=43+5.25−1
a=46+25.5−1=45+15−1=16
Tính được P = 54
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m - 3)x + 4 là hàm số bậc nhất.
Để y=(m−3)x+4 là hàm số bậc nhất thì m−3≠0 ⇒m≠3
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3
Xác định được tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số (Ví dụ: A(0; -3) và B(2;1)).
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3:
- Vẽ hệ trục tọa độ.
- Biểu diễn hai điểm trên hệ trục tọa độ.
- Vẽ đường thẳng qua hai điểm.
Tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + 4 cắt đồ thị hàm số y = 2x - 3 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Gọi C(x0; y0) là tọa độ giao điểm. Có:
x0 =1 Þ y0= 2.1−3 =−1y=(m−3)x+4 qua C(1; -1) có:−1 =m− 3 + 4⇒m= −2.
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.
c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.
Chứng minh AE.AB = AF.AC
a) Có: 1AH2=1AB2+1AC2 hay 1AH2=142+152
AH2=42.5242+52⇒AH=2041 (≈3,12)
b) tanB = ACAB = 54 (= 1,25)
sinC = AHAC=2041:5=441 (≈0,62)
c) DAHB vuông tại H có HE là đường cao nên AE. AB = AH2Tương tự có AF.AC = AH2 Þ AE. AB = AF.AC (cùng bằng AH2)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh CA = CM.
b) Chứng minh MOB^ = 2. MAO^, từ đó suy ra AM song song với OD.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB.
a) CM ^ MO Þ CM là tiếp tuyến của (O)
CA ^ AO Þ CA là tiếp tuyến của (O).Þ CM = CA (T.chất 2 tt cắt nhau).b) DOMA cân tại O do OM = OA
⇒MAO^=AMO^
Mà MOB^=MAO^+AMO^ (góc ngoài)
⇒MOB^ = 2 MAO^
Lí luận được BD là tiếp tuyến của (O)
Þ OD là phân giác của MOB^
Þ MOB^=2 DOB^ ÞMAO^=DOB^
Þ AM // ODc) AC // BD Þ NCNB=ACBD
Mà AC= MC và BD = MD
Þ NCNB=MCMDÞ MN // BD Þ MN ^ AB
