Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 - Đề 1

x−5=1  x≥5⇔x−5=1⇔x=6 (t/m)    S=6

M=2017−7+27+37−27−3=2017−7+33+37−33−3=2017−(7+43).(7−43)=2017−(49−48)=2016

a) A=20+515=25+55=25+5=35

B=1x+2+1x−2.x−2x    =x−2+x+2(x+2)(x−2).x−2x=2x(x+2).x=2x+2

b) 

AB=5⇔35.2x+2=5                     ⇔6x+2=1⇔x+2=6⇔x=4⇔x=16 (t/m) 

a) Hình tự vẽ

b) x=−2⇒y=−2.2+2=−2   ⇒P(−2;−2) 

c) Để y=mx+m+m2 (*)  đồng biến thì m > 0

Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q có hoành độ x=−1⇒Q(−1;4) 

Thay vào (*) ⇔4=−m+m+m2 

⇔m=2  (t/m)  m=−2  

Vậy m = 2

a) Ta có OA = R, BC = 2R

⇒OA=OB=OC=BC2=R 

⇒ΔABC   vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Ta có sin C=ABBC=R2R=12⇒C^=300 

B^=900−300=600 

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau ⇒DB=DE và OB = OE = R 

⇒ OD là đường trung trực BE⇒ OD⊥BE

Δ DBO vuông tại B, BI là đường cao

⇒DI.DO=DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1)

Δ DBC vuông tại B, BA là đường cao

⇒DB2=DA.DC  (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1), (2) ⇒DI.DO=DA.DC 

c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì BEC^=900⇒BEF^=900 (tính chất kề bù)

mà DB = DE (chứng minh trên)

suy ra ED là đường trung tuyến ΔFEB vuông tại E⇒BD=DF

Vì  GH // BD (cùng ⊥BC) ⇒GHBD=GCDC (Ta−let) (3) 

Vì GE // DF (cùng ⊥BC)⇒GEDF=GCDC  (4) 

Từ (3) và (4) ⇒GHBD=GEDF    do BD=DF (cmt)⇒GH=GE 

Mà IB = IC (OD trung trực BE)

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

⇒IG//BH⇒IG//BC (dpcm) 

x2−5x−23x+12=0  (x≥0)⇔x2−6x+x−23x+9+3=0⇔x2−6x+9+x−23x+3=0⇔x−32+x−32=0⇔x−3=0x−3=0⇔x=3 (t/m)S=3