Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 - Đề 1
Đề thi

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 - Đề 1

A
Admin
ToánLớp 9184 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x biết (x-5)=1, với x≥5

Xem đáp án

x−5=1  x≥5⇔x−5=1⇔x=6 (t/m)    S=6

2.Tự luận
• 1 điểm
Tính giá trị của biểu thức
M=2017-(7+27+3)(7-27-3)
Xem đáp án

M=2017−7+27+37−27−3=2017−7+33+37−33−3=2017−(7+43).(7−43)=2017−(49−48)=2016

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho hai biểu thức

A=20+515B=1x+2+1x-2.x-2x (với x>0 và x≠4)

a) Rút gọn A và B

b) Tìm giá trị của x để A.B=5 

Xem đáp án

a) A=20+515=25+55=25+5=35

B=1x+2+1x−2.x−2x    =x−2+x+2(x+2)(x−2).x−2x=2x(x+2).x=2x+2

b) 

AB=5⇔35.2x+2=5                     ⇔6x+2=1⇔x+2=6⇔x=4⇔x=16 (t/m) 

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2

c) Xác định giá trị m của hàm số y=m⁢x+m+m2 biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1

Xem đáp án

a) Hình tự vẽ

b) x=−2⇒y=−2.2+2=−2   ⇒P(−2;−2) 

c) Để y=mx+m+m2 (*)  đồng biến thì m > 0

Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q có hoành độ x=−1⇒Q(−1;4) 

Thay vào (*) ⇔4=−m+m+m2 

⇔m=2  (t/m)  m=−2  

Vậy m = 2

5.Tự luận
• 1 điểm

Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng OD⊥BE và DI.DO=DA.DC

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

Xem đáp án
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.  a) Chứng minh (ảnh 1)

a) Ta có OA = R, BC = 2R

⇒OA=OB=OC=BC2=R 

⇒ΔABC   vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Ta có sin C=ABBC=R2R=12⇒C^=300 

B^=900−300=600 

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau ⇒DB=DE và OB = OE = R 

⇒ OD là đường trung trực BE⇒ OD⊥BE

Δ DBO vuông tại B, BI là đường cao

⇒DI.DO=DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1)

Δ DBC vuông tại B, BA là đường cao

⇒DB2=DA.DC  (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1), (2) ⇒DI.DO=DA.DC 

c) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì BEC^=900⇒BEF^=900 (tính chất kề bù)

mà DB = DE (chứng minh trên)

suy ra ED là đường trung tuyến ΔFEB vuông tại E⇒BD=DF

Vì  GH // BD (cùng ⊥BC) ⇒GHBD=GCDC (Ta−let) (3) 

Vì GE // DF (cùng ⊥BC)⇒GEDF=GCDC  (4) 

Từ (3) và (4) ⇒GHBD=GEDF    do BD=DF (cmt)⇒GH=GE 

Mà IB = IC (OD trung trực BE)

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

⇒IG//BH⇒IG//BC (dpcm) 

6.Tự luận
• 1 điểm
Giải phương trình: x2-5x-23x+12=0
Xem đáp án

x2−5x−23x+12=0  (x≥0)⇔x2−6x+x−23x+9+3=0⇔x2−6x+9+x−23x+3=0⇔x−32+x−32=0⇔x−3=0x−3=0⇔x=3 (t/m)S=3

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả