Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 16

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, có giải thíchy=3x+2y=2x−1

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, có giải thích2x−y=−12x−y=−1

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, có giải thích

3x+y=53x+y=−2

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, có giải thích

12x−y=32x−y=−5

Chứng tỏ rằng hệ phương trình 4x−y=3mx+3y=5có 1 nghiệm duy nhất với m = 3. Tìm nghiệm đó.

Chứng tỏ rằng hệ phương trình 4x−y=3mx+3y=5vô nghiệm với m = 12

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :

3x+4y=22x−y=5

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :2x+y=y5x+6y=10

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :x+2y=74x−y=19

Bốn đường thẳng sau có đồng quy không ?d1:y=x+2d2:y=12x+3d3:y=3x−2d4:y=−x+6

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, CD với A, C thuộc (O), B,D∈O'

Chứng minh rằng AB+CD=AC+BD

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:

a) ΔEBF cân

b) ΔHAF cân

c) HA là tiếp tuyến của (O)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC

a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCE là hình thoi

b) Gọi I là giao điểm của OC và đường tròn (O'). Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng

c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')