Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Thực hiện phép tính:

Làm phép tính sau: $\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x}\right) : \left(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}\right)$

Làm phép tính sau:

$\left(\frac{1}{x^2 + 4x + 4} - \frac{1 }{x^2 - 4x + 4}\right) : \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}\right)$

Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức $\left(a - \frac{x^2 + a^2}{x+a}\right).\left(\frac{2a}{x} - \frac{4a}{x - a}\right)$ là một số chẵn.

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.

Tìm các giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định:

$\frac{3x + 2}{2x^2 - 6x}$

Tìm các giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định:

$\frac{5}{x^2-3}$

Cho phân thức

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?

b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là 

c) Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

- Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là 

- Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là 

Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn ?

Cho phân thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1 cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không ?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại 4001/2000 em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).