Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Làm tính cộng:

$\frac{3x}{x+1}+\frac{-3x}{x+1}$

Tìm phân thức đối của $\frac{1-x}{x}$

Làm tính trừ phân thức $\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x}$

Thực hiện phép tính $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-9}{1-x}-\frac{x-9}{1-x}$

Theo qui tắc đổi dấu ta có $\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}$ tính $-\frac{x^2+2}{1-5x}=...=...;$

Theo qui tắc đổi dấu ta có $\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}$

$-\frac{4x+1}{5-x}=...$

Do đó ta cũng có 

Chẳng hạn, phân thức đối của 

Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

Làm tính trừ phân thức sau:

$\frac{4x-1}{3x^{2}y}$-$\frac{7x-1}{3x^{2}y};$

Làm tính trừ phân thức sau:

$\frac{4x+5}{2x-1}-\frac{5-9x}{2x-1};$

Làm tính trừ các phân thức sau:

$\frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x};$

Làm tính trừ phân thức sau:

Thực hiện các phép tính sau:

$\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}$

Thực hiện các phép tính sau: $x^2+1-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

$\frac{4x+13}{5x(x-7)}-\frac{x-48}{5x\left(7-x\right)}$

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

$\frac{4x+13}{5x(x-7)}-\frac{x-48}{5x\left(7-x\right)}$

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:$\frac{1}{x-5x^2}-\frac{25x-15}{25x^2-1}$

Thực hiện các phép tính:

$\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}$

Thực hiện các phép tính:

$\frac{3x+1}{{\left(x-1\right)}^2}-\frac{1}{x+1}+\frac{x+3}{1-x^2}$

Một công ty may phải sản xuất 10000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

 Hãy biểu diễn qua x:

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.

Một công ty may phải sản xuất 10000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25

Đố. Cho phân thức

$\frac{2x+1}{x^3-3}$

Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho.

Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu):

$\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}$

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).

$\frac{x-1}{x}.\left(x^2+x+1+\frac{x^3}{x-1}\right)$

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng 1:

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}....=\frac{1}{x+7}$