Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
15 câu hỏi
Cho hai phân thức
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2 y3z hoặc 24x3 y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3 z hoặc 24x3y4z
Chọn mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
x2 - 5x = x(x - 5)
2x - 10 = 2(x - 5)
=> Mẫu thức chung là: 2x(x-5)
Vì 2x(x - 5) = 2. x(x - 5) = 2 . (x2 - 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:
Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Ta có:
x2 - 5x = x(x - 5)
2x - 10 = 2(x - 5)
⇒ Mẫu thức chung là: 2x(x - 5)
Vì 2x(x - 5) = 2. x(x - 5) = 2 . (x2 - 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:
Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 12x5y4
Nhân tử phụ:
12x5y4 : x5y3 = 12y
12x5y4 : 12x3y4 = x2
Qui đồng:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
Chọn mẫu thức chung đơn giản nhất là 60x4y5
Nhân tử phụ:
60x4y5 : 15x3y5 = 4x
60x4y5 : 12x4y2 = 5y3
Qui đồng:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
2x + 6 = 2.(x + 3)
x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)
⇒ Mẫu thức chung là 2(x + 3)(x – 3)
Nhân tử phụ thứ nhất: x- 3
Nhân tử phụ thứ hai: 2
+ Quy đồng :
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
* Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:
Đố. Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6". Đố em biết bạn nào đúng?
Cả hai bạn đều làm đúng.
- Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:
x3 – 6x2 = x2(x – 6)
x2 – 36 = x2 – 62 = (x – 6)(x + 6)
MTC = x2(x – 6)(x + 6).
- Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:
MTC = x – 6
Qui đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung:
x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
x2 + x + 1 = x2 + x + 1
⇒ MTC = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
(x3 – 1) : (x3 – 1) = 1
(x3 – 1) :( x2 + x + 1) = x - 1
(x3 – 1) : 1 = x3 – 1
+ Quy đồng :
b) Ta có:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC
x + 2 = x + 2
2x – 4 = 2.(x – 2)
3x – 6 = 3.(x – 2)
⇒ MTC = 6.(x + 2)(x – 2)
+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)
6(x + 2)(x – 2) : (x + 2) = 6(x – 2)
6(x + 2)(x – 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)
6(x + 2)(x – 2) : 3(x – 2) = 2(x + 2)
+ Quy đồng:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
2x + 4 = 2.(x + 2)
x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)
⇒ MTC = 2.(x – 2)(x + 2)
+ Nhân tử phụ :
2.(x – 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x – 2
2(x – 2)(x + 2) : (x – 2)(x + 2) = 2.
+ Quy đồng :
Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
3x + 6 = 3.(x + 2)
⇒ MTC = 3.(x + 2)2
+ Nhân tử phụ :
3.(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3
3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2
+ Quy đồng :
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC
2x – x2 = x.(2 – x)
⇒ MTC = x.(x + 2)(2 – x)
+ Nhân tử phụ :
x.(x + 2)(2 – x) : (x + 2) = x.(2 – x)
x(x + 2)(2 – x) : x(2 – x) = x + 2
+ Quy đồng:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
Mẫu thức chung = x2 – 1
Quy đồng mẫu thức:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
xy – y2 = y.(x – y)
⇒ MTC = y.(x – y)3
+ Nhân tử phụ :
y(x – y)3 : (x – y)3 = y
y(x – y)3 : y(x – y) = (x – y)2
+ Quy đồng :
Cho hai phân thức:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Thật vậy, ta có:
x3 + 5x2 – 4x – 20
= x3 + 3x2 – 10x + 2x2 + 6x – 20
= x(x2 + 3x – 10) + 2(x2 + 3x – 10)
= (x + 2)(x2 + 3x – 10)
⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 3x – 10
x3 + 5x2 – 4x – 20
= x3 + 7x2 + 10x – 2x2 – 14x – 20
= x(x2 + 7x + 10) – 2.(x2 + 7x + 10)
= (x – 2)(x2 + 7x + 10)
⇒ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho x2 + 7x + 10
Do đó có thể chọn mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
