Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
15 câu hỏi
Thực hiện phép cộng:
Thực hiện phép cộng:
x2 + 4x = x(x + 4); 2x + 8 = 2(x + 4)
⇒ MTC = 2x(x + 4)
Thực hiện phép cộng:
6y – 36 = 6(y – 6); y2 - 6y = y(y - 6)
⇒ MTC = 6y(y – 6)
Thực hiện các phép tính sau:
Thực hiện phép tính sau:
Thực hiện phép tính sau:
Áp dụng qui tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:
(Cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức)
(Áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức thứ hai)
(Cộng các phân thức cùng mẫu thức)
Làm phép tính sau:
(Áp dụng quy tắc đổi dấu ở phân thức thứ hai)
(Quy đồng hai phân thức với MTC = xy(2x – y))
(Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)
(Áp dụng quy tắc đổi dấu)
(Rút gọn nhân tử chung 2x – y)
Làm phép tính sau:
Cách 1:
(Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để quy đồng ở bước sau)
(Quy đồng với MTC = (x + 2)2(x - 2))
(Cộng các phân thức cùng mẫu thức)
(Tách 4x = -2x + 6x để phân tích tử thành nhân tử)
(Rút gọn nhân tử chung là x – 2)
Cách 2 :
(Áp dụng tính chất kết hợp)
(Phân tích mẫu thức thành nhân tử)
(Quy đồng hai phân với MTC = (x – 2)(x + 2)2)
(Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)
(Rút gọn nhân tử chung là x – 2)
(Quy đồng với MTC = (x + 2)2)
(Cộng hai phân thức cùng mẫu)
Làm phép tính sau:
(Quy đồng với MTC = (x + 2)(4x + 7))
(Cộng hai phân thức cùng mẫu thức)
(Rút gọn nhân tử chung x + 2)
Làm phép tính sau:
(Áp dụng tính chất kết hợp)
(Quy đồng hai phân thức với MTC = (x + 3)(x + 2)
(Cộng hai phân thức trong ngoặc)
(Rút gọn nhân tử chung x + 3)
(Quy đồng với MTC = (x + 2)(4x + 7))
(Cộng hai phân thức cùng mẫu)
(Rút gọn nhân tử chung x + 2)
Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt nhưng với vận tốc lần đầu là 0,5 m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua x:
- Thời gian lần thức nhất mèo đuổi bắt được chuột.
- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột.
- Thời gian kể từ đầu cho đến khi kết thúc cuộc săn.
+ Vận tốc mèo chạy là x m/s
Quãng đường để mèo bắt được chuột là 3m
⇒ Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột là: 
(giây)
+ Vận tốc mèo chạy đuổi chuột lần hai nhỏ hơn vận tốc đầu là 0,5m/s
⇒ vận tốc = x – 0,5 (m/s)
Quãng đường mèo bắt được chuột là 5m
⇒ Thời gian lần thứ hai mèo bắt được chuột là 
(giây)
+ Tổng thời gian từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn bằng:
Làm tính cộng các phân thức sau:
(Quy đồng với MTC = 10x2y3)
(Quy đồng với MTC = 2x(x + 3))
(Tách 5x = 2x + 3x để phân tích tử thành nhân tử)
(Rút gọn nhân tử chung x + 3)
(Áp dụng quy tắc đổi dấu)
(Quy đồng với MTC = 5x(x – 5))
(Rút gọn nhân tử chung x – 5)
(Quy đồng với MTC = 1 – x2)
(hằng đẳng thức đáng nhớ số 3: a2 – b2 = (a - b).(a+ b)
(Phân tích mẫu thức thứ nhất thành nhân tử, áp dụng quy tắc đổi dấu ở phân thức thứ ba)
(Quy đồng với MTC = (x – 1)(x2 + x + 1))
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tang 25m3/ngày.
Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên.
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là:
+ Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: x + 25 (m3)
⇒ Thời gian làm nốt phần việc còn lại:
+ Thời gian làm việc để hoàn thành công việc:
Với x = 250 m3/ngày, thời gian để hoàn thành công việc là:
Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
tại x = -4.
Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?
+ Rút gọn:
(Quy đồng với MTC = 5x(x + 5))
(Rút gọn nhân tử chung x(x + 5))
+ Tại x = -4 giá trị của phân thức rút gọn bằng: 
Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày Quốc tế Lao động.
