10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Rút gọn biểu thức x2 – 16 + 22x – 7x – 15x rồi viết dưới dạng tích ta được
(x – 16)(x + 16);
(x – 4)(x + 4);
(x – 4)(x – 4);
(x + 4)(x + 4).
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 16 + 22x – 7x – 15x
= x2 – 16 + 22x – (7x + 15x)
= x2 – 16 + 22x – 22x
= x2 – 16
= x2 – 42
= (x – 4)(x + 4).
Do đó ta chọn đáp án B.
Tính nhanh 62.78 ta được kết quả là
4836;
4638;
4863;
4368.
Đáp án đúng là: A
62.78 = (70 – 8)(70 + 8) = 702 – 82
= 4900 – 64 = 4836.
Viết x2 – 4y2 dưới dạng tích, ta được
x + 2y(x – 2y);
(x – 4y)(x – 4y);
(x + 2y)(x – 2y);
(x + 4y)(x + 4y).
Đáp án đúng là: C
Ta có x2 – 4y2 = x – (2y)2 = (x – 2y)(x + 2y).
Do đó ta chọn đáp án C.
Thực hiện tính nhanh 912 – 92 ta được kết quả là
9109;
9100;
8100;
8200.
Đáp án đúng là: D
Ta có 912 – 92 = (91 – 9)(91 + 9) = 82.100 = 8200.
Do đó ta chọn đáp án D.
Bạn Lan thực hiện tính nhanh 1012 ta được kết quả là
10 000;
10 200;
12 001;
12 100.
Đáp án đúng là: B
Ta có 1012 = (1012 – 1) + 1 = (101 + 1)(101 – 1) + 1
= 100.102 + 1 = 10 201.
Do đó ta chọn đáp án B.
Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (2 – y)2, ta được
(x + 2)(x + 2y – 2);
(x – 2)(x + 2y – 2);
(x + 2)(x + 2y + 2);
(x – 2)(x – 2y – 2).
Đáp án đúng là: A
Ta có (x + y)2 – (2 – y)2
= (x + y + 2 – y).(x + y – 2 + y)
= (x + 2).(x + 2y – 2).
Do đó ta chọn đáp án A.
Viết biểu thức (2x – 3y)(2x + 3y) dưới dạng hiệu hai bình phương ta được
9x2 – 9y2;
4x2 – 4y2;
2x2 – 3y2;
4x2 – 9y2.
Đáp án đúng là: D
Ta có (2x – 3y)(2x + 3y) = (2x)2 – (3y)2 = 4x2 – 9y2.
Do đó ta chọn đáp án D.
Biểu thức (1 + 3y)(3y – 1) viết dưới dạng hiệu hai bình phương là
9y2 – 1;
9y2 – 9;
9y2 – 3;
9y2 + 1.
Đáp án đúng là: A
Ta có (1 + 3y)(3y – 1) = (3y + 1)(3y – 1) = (3y)2 – 12 = 9y2 – 1.
Do đó ta chọn đáp án A.
Tính nhanh 55 . 105 bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta được kết quả là
5775;
5755;
5777;
5757.
Đáp án đúng là: A.
Ta có 55 . 105 = (80 – 25).(80 + 25) = 802 – 252
= 6400 – 625 = 5775.
Do đó ta chọn đáp án A.
Biểu thức (4a – 2)(4a + 2) được viết dưới dạng hiệu hai bình phương là
4a2 – 2;
16a2 – 4;
16a2 + 4;
16a2 – 2.
Đáp án đúng là: B
Ta có (4a – 2)(4a + 2) = (4a)2 – 22 = 16a2 – 4.
Do đó ta chọn đáp án B.
