Trắc nghiệm Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
x2x+1=2x2+x
2x+1=x2+6
x2−x+1=x+12
x+1=3x−1
Đáp án đúng là: A
Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Cho các đẳng thức:2x+1=x2+6;x2+2x+1=x+12;x2−1=x−12; x−12=x−1x+1 số hằng đẳng thức là
1
4
2
3
Đáp án đúng là: A
Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức 2x+1=x2+6;x2−1=x−12;x−12=x−1x+1 không bằng nhau.
Khai triển x2−y2
x−yx+y
x2−2xy+y2
x2+2xy+y2
x−y+x+y
Đáp án đúng là: A
x2−y2=x−yx+y
Biểu thức 4x2−4x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
2x−12
2x+12
4x−12
2x−12x+1
Đáp án đúng là: A
4x2−4x+1=2x2−2.2x.1+12=2x−12
Viết biểu thức 25x2+20xy+4y2dưới dạng bình phương của một tổng.
25x+4y2
5x+2y2
5x−2y5x+2y
25x+42
Đáp án đúng là: B
25x2+20xy+4y2=5x2+2.5x.2y+2y2=5x+2y2
Cho biết 992 = a2−2ab + b2với a,b∈ℝ. Khi đó
a = 98, b = 1
a = 10, b = 1
a = 10, b = – 1
a = 98, b = – 1
Đáp án đúng là: B
Ta có a2−2ab + b2=a−b2=100−12=992⇒a=100,b=1
Giá trị x thỏa mãn x−6x+6−x+32=9 là
x = 9
x = 1
x = – 9
x = – 1
Đáp án đúng là: C
Ta có
x−6x+6−x+32=9
⇔x2−62−x2+6x+9=9
⇔−6x=9+9+36
⇔−6x=54
⇔x=−9
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 3x−42−2x−12=0?
1
2
3
4
Đáp án đúng là: C
Ta có
3x−42−2x−12=0
⇔3x−4−2x−1.3x−4+2x−1=0
⇔3x−4−2x+13x−4+2x−1=0
⇔x−35x−5=0
⇔x−3=05x−5=0
⇔x=35x=5
⇔x=3x=1
Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau:...+ 12=14x2y2+ xy + 1
14x2y2
12xy
14xy
12x2y2
Đáp án đúng là: B
14x2y2+ xy + 1 = 12xy2+ 2.12xy.1 + 12=12xy + 12⇒...= 12xy
Rút gọn biểu thức P=3x−12−9xx+1 ta được
P = 1
P = – 15x + 1
P = – 1
P = 15x + 1
Đáp án đúng là: B
P=3x−12−9xx+1=9x2−6x+1−9x2−9x=−15x+1
Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó
T≤1
T≤101
T≥1
T≥100
Đáp án đúng là: C
Ta có
T = x2+ 20x + 101 = x2+2.10x+100+1=x+102+1≥ax+102≥0,∀x⇒T≥1
Rút gọn biểu thức M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x ta được
Một số chẵn.
Một số chính phương.
Một số nguyên tố.
Một hợp số.
Đáp án đúng là: C
Ta có
M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x
=4x2+2x+1+4x2+4x+1−8x2−1−12x
=4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x
=4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8
= 13
Vậy M là số nguyên tố.
Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là
4
– 4
24
– 24
Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8=−x2+8x+16+24=−x+42+24
Vì x+42≥0∀x⇒−x+42≤0∀x⇒−x+42+24≤24∀x
Dấu = xảy ra khi x + 4 = 0 ⇔x = – 4 . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4
Đáp án đúng là: C
Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng
1
0
2
4
Đáp án đúng là: C
Ta có
P=x2−8x+y2+2y+5
=x2−8x+16+y2+2y+1−12
=x−42+y+12−12
Vì x−42≥0∀x;y+12≥0,∀y
⇒x−42+y+12−12≥−12,∀x;y
Dấu = xảy ra khi x−4=0y+1=0⇔x=4y=−1
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12khi x = 4; y = – 1 ⇒x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2
Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12 và N=782+762+742+...+42+22. Giá trị của biểu thức M−N2 là
1508
3160
1580
3601
Đáp án đúng là: D
Ta có
M−N=792+772+752+...+32+12−782+762+742+...+42+22
=(792−782)+(772−762)+(752−742)+...+(32−22)+12
=(79−78)(79+78)+(77−76)(77+76)+(75−74)(75+74)+...+(3−2)(3+2)+1
=79+78+77+76+75+74+...+3+2+1
=79+12.79=3160
⇒M−N2=31602=1580
