Trắc nghiệm Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu lớp 8 (có đáp án)
Đề thi

Trắc nghiệm Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu lớp 8 (có đáp án)

A
Admin
ToánLớp 8254 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

x2x+1=2x2+x

2x+1=x2+6

x2−x+1=x+12

x+1=3x−1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các đẳng thức:2x+1=x2+6;x2+2x+1=x+12;x2−1=x−12; x−12=x−1x+1 số hằng đẳng thức là

1

4

2

3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Khi ta thay x = 2  thì hai vế của đẳng thức 2x+1=x2+6;x2−1=x−12;x−12=x−1x+1 không bằng nhau.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển x2−y2

x−yx+y

x2−2xy+y2

x2+2xy+y2

x−y+x+y

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

x2−y2=x−yx+y

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức 4x2−4x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

2x−12

2x+12

4x−12

2x−12x+1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

4x2−4x+1=2x2−2.2x.1+12=2x−12
5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức 25x2+20xy+4y2dưới dạng bình phương của một tổng.

25x+4y2

5x+2y2

5x−2y5x+2y

25x+42

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

25x2+20xy+4y2=5x2+2.5x.2y+2y2=5x+2y2

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biết 992 = a2−2ab + b2với a,b∈ℝ. Khi đó

a = 98, b = 1

a = 100, b = 1

a = 100, b = – 1

a = 99, b = 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có a2−2ab + b2=a−b2=100−12=992⇒a=100,b=1

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị x thỏa mãn x−6x+6−x+32=9 là

x = 9

x = 1

x = – 9

x = – 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

x−6x+6−x+32=9

x2−62−x2+6x+9=9

x2-36-x2−6x-9=9

−6x=54

x=−9

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 3x−42−2x−12=0?

1

2

3

4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có

3x−42−2x−12=0

3x−4−2x−1.3x−4+2x−1=0

3x−4−2x+13x−4+2x−1=0

x−35x−5=0

x−3=0 hoặc 5x−5=0

x = 3 hoặc x = 5

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau:...+ 12=14x2y2+ xy + 1

14x2y2

12xy

14xy

12x2y2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

14x2y2+ xy + 1 = 12xy2+ 2.12xy.1 + 12=12xy + 12

Vậy ta điền 12xy.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức P=3x−12−9xx+1 ta được

P = 1

P = – 15x + 1

P = – 1

P = 15x + 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

P=3x−12−9xx+1=9x2−6x+1−9x2−9x=−15x+1
11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

T≤1

T≤101

T≥1

T≥100

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

T = x2+ 20x + 101 = x2+2.10x+100+1=x+102+1

Với mọi x ta có x+102≥0 nên x+102 + 1≥1, suy ra T≥1.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x ta được

Một số chẵn.

Một số chính phương.

Một số nguyên tố.

Một số nguyên âm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x

=4x2+2x+1+4x2+4x+1−8x2−1−12x

=4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x

=4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8

= 13

Vậy M là số nguyên tố.

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là

4

– 4

24

– 24

Xem đáp án
Đáp án đúng là: C

Ta có  Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8=−x2+8x+16+24=−x+42+24

Với mọi x, ta có x+42≥0 nên −x+42≤0 suy ra −x+42+24≤24

Dấu = xảy ra khi x + 4 = 0 hay x = – 4.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi  x = – 4.

 

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

1

0

2

4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

P=x2−8x+y2+2y+5

=x2−8x+16+y2+2y+1−12

=x−42+y+12−12

Ta có x−42≥0 với mọi x;

          y+12≥0 với mọi y.

Suy ra x−42+y+12−12≥−12 với mọi x, y;

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x-4=0\) và \(y+1=0\), tức là \(x=4\) và \(y=-1\).

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12 khi \(x = 4\); \(y = – 1\)

Vậy x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12 và N=782+762+742+...+42+22. Giá trị của biểu thức M−N2 là

1508

3160

1580

3601

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có

M−N=792+772+752+...+32+12−782+762+742+...+42+22

=(792−782)+(772−762)+(752−742)+...+(32−22)+12

=(79−78)(79+78)+(77−76)(77+76)+(75−74)(75+74)+...+(3−2)(3+2)+1

=79+78+77+76+75+74+...+3+2+1
=79+12.79=3160

⇒M−N2=31602=1580

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả