ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Sóng dừng

Trả lời:

Trên dây hình thành 2 bụng sóng, ta có:

\[l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 120 = 2.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 120\left( {cm} \right)\]

Biên độ của điểm P là:

\[{A_p} = {A_{bung}}.\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\]\[ \Rightarrow \frac{A}{2} = A.\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{{120}}} \right|\]

\[ \Rightarrow \left| {\sin \frac{{2\pi x}}{{120}}} \right| = \frac{1}{2}\]

\[ \Rightarrow x = 10\left( {cm} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Khi trên dây có 1 bó sóng, ta có chiều dài dây là:

\[l = \frac{v}{{2{f_1}}}\]

Khi trên dây có 7 bó sóng, chiều dài dây là:

\[l = 7\frac{v}{{2{f_7}}}\]

\[ \to l = 7\frac{v}{{2{f_7}}} = \frac{v}{{2{f_1}}} = \frac{{6v}}{{2\left( {{f_7} - {f_1}} \right)}}\]

\[ \to {f_1} = \frac{{{f_7} - {f_1}}}{6} = \frac{{150}}{6} = 25\left( {Hz} \right)\]

Khi trên dây có 4 nút sóng, số bó sóng trên dây là 3, khi đó ta có:

\[l = 3\frac{v}{{2{f_3}}} = \frac{v}{{2{f_1}}}\]

\[ \Rightarrow {f_3} = 3{f_1} = 3.25 = 75\left( {Hz} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Khi khoảng cách giữa piston và đầu hởi của ống là L = 45cm thì đầu hở của ống nghe thấy âm thanh lớn

⇒ Đầu piston là nút sóng, đầu hở là bụng sóng.

Ta có hình vẽ minh họa:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng một đầu là nút sóng một đầu là bụng sóng ta có:

\[l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}}\]

\[ \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4.L}}\]

Để 

\[{f_{\min }} \Leftrightarrow {k_{\min }} = 0\]

\[ \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{4.L}} = \frac{{330}}{{4.0,45}} = 183,33Hz\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Nhận xét: hai điểm S, T đối xứng qua nút sóng → S, T dao động ngược pha

Khoảng cách từ S và T tới nút sóng gần nhất là R là:

_{RS = RT = x} ⇒ A_S = A_T

→ Hai điểm S, T dao động cùng biên độ, ngược pha (lệch pha 180⁰)

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

\[l = k\frac{\lambda }{2}\]

\[ \leftrightarrow 0,9 = 9\frac{\lambda }{2}\]

\[ \to \lambda = 0,2m\]

tốc độ truyền sóng trên dây:

v = λf = 0,2.200 = 40m/s

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]

Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng:

\[\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\]

⇒ λ = 120cm

Lại có, biên độ: 

\[A = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\] (với d khoảng cách tới nút)

Ta suy ra: 

\[{A_b}\sin \frac{{2\pi .20}}{{120}} = \sqrt 3 \]

\[ \Rightarrow {A_b} = 2cm\]

Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng

v = v_max = A_b.ω = 2.20 = 40(cm/s)

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

_{Tần số trên dây với n bó sóng là:} f = n.f₀

Trên dây có 4 bụng sóng → có 4 bó sóng, tần số tương ứng là: 

1760 = 4f₀ ⇒ f₀ = 440(Hz)

Để giá trị tần số nhỏ nhất mà trên dây vẫn còn sóng dừng, số bó sóng trên dây là nhỏ nhất:

n_min = 1

⇒ f_min = 1.f₀ = 1.440 = 440(Hz)

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Tốc độ truyền sóng trên dây trung bình là: 

\[\overline v = \overline {\lambda f} = 2\overline l .\overline f = 2.0,02.100 = 4\left( m \right)\]

Do \[l = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \frac{{\Delta l}}{l} = \frac{{\Delta \lambda }}{\lambda }\]

Sai số tỉ đối là: 

\[\delta = \frac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{f} = \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + \frac{{\Delta f}}{{\overline f }}\]

\[\delta = 0,82\% + 0,02\% = 0,84\% \]

Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: v = 4m/s ± 0,84%

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ứng dụng của hiện tượng sóng dừng là để tính ra tốc độ truyền sóng trên vật tạo ra sóng dừng (sợi dây,…)

Đáp án cần chọn là: C