ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Sóng âm

Trả lời:

Mức cường độ âm trong nhà máy không vượt quá 85dB. Ta có:

\[L \le 85dB\]

\[ \Leftrightarrow 10.\log \frac{I}{{{I_0}}} \le 85dB\]

\[ \Leftrightarrow \log \frac{I}{{{I_0}}} \le 8,5\]

\[ \Rightarrow \frac{I}{{{I_0}}} \le {10^{8,5}}\]

\[ \Rightarrow I \le {10^{8,5}}.{I_0} = {10^{8,5}}{.10^{ - 12}} = 3,{16.10^{ - 4}}\]

\[ \Rightarrow {I_{\max }} = 3,{16.10^{ - 4}}\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)\]

→ Cường độ âm cực đại mà nhà máy đó quy định là 3,16.10^-4 W/m²

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có hiệu hai mức cường độ âm:

\[{L_A} - {L_B} = 10.\log \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\log {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow 55 - 35 = 10.\log {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2} = 20\]

\[ \Rightarrow \log {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2} = 2\]

\[ \Rightarrow {\left( {\frac{{OB}}{{OA}}} \right)^2} = {10^2}\]

⇒ OB = 10 OA = 50(m)

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Mức cường độ âm tại khu dân cư trức và sau khii chuyển xưởng gỗ là:

\[{L_1} = 10\lg \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 110\left( {dB} \right)\]

\[{L_2} = 10\lg \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} \le 90\left( {dB} \right)\]

\[{L_1} - {L_2} = 10\lg \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \ge 20\left( {dB} \right)\]

\[ \Rightarrow \lg \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \ge 2\]

Lại có: \[I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \frac{1}{{{r^2}}}\]

\[ \Rightarrow \lg \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \lg \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \ge 2\]

\[ \Rightarrow \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \ge 100\]

\[ \Rightarrow {r_2} = 10{r_1} = 1000\left( m \right)\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Độ cao phụ thuộc vào tần số của âm.

Tần số lớn  âm bổng

Tần số nhỏ  âm trầm

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

OA = d m

AB = 6 m

AM = 4,5 m

\[\tan = \tan \left( {{\alpha _1} - {\alpha _2}} \right) = \frac{{\tan {\alpha _1} - \tan {\alpha _2}}}{{1 + \tan {\alpha _1}\tan {\alpha _2}}}\]

\[ = \frac{{\frac{6}{d} - \frac{{4,5}}{d}}}{{1 + \frac{6}{d}.\frac{{4,5}}{d}}} = \frac{{1,5}}{{d + \frac{{27}}{d}}}\]

Theo BĐT Cosi, ta có:

\[d + \frac{{27}}{d} \ge 2\sqrt {27} = 2.3\sqrt 3 \]

\[ \to d = 3\sqrt 3 m\]

Do đó:

\[OM = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + 4,{5^2}} = \frac{{3\sqrt {21} }}{2}m\]

Ta có:

\[{L_A} - {L_M} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}}\]

\[ \Leftrightarrow 40 - 50 = - 10 = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = 0,1\]

Mặt khác:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi R_A^2}}}\\{{I_M} = \frac{{\left( {x + 2} \right)P}}{{4\pi R_M^2}}}\end{array}} \right.\]

\[ \to \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \frac{2}{{x + 2}}\frac{{R_M^2}}{{R_A^2}}\]

\[ \to \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \frac{2}{{x + 2}}\frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt {21} }}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}\]

\[ \to \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = 0,1\]

\[ \to x = 33\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Quãng đường âm truyền chính là chiều dài của ống gang: 

S = l = 951,25m

Thời gian âm truyền trong gang là: 

\[{t_1} = \frac{S}{{{v_1}}} = \frac{l}{{{v_1}}}\]

Thời gian âm truyền trong không khí là:

\[{t_2} = \frac{S}{{{v_2}}} = \frac{l}{{{v_2}}}\]

_{Nhận xét:} v₁>v₂ ⇒ t₁ < t_2>

Theo đề bài ta có:

\[{t_2} = {t_1} + 2,5\]

\[ \Rightarrow {t_2} - {t_1} = 2,5\]

\[ \Rightarrow \frac{l}{{{v_2}}} - \frac{l}{{{v_1}}} = 2,5\]

\[ \Rightarrow \frac{{951,25}}{{340}} - \frac{{951,25}}{{{v_1}}} = 2,5\]

\[ \Rightarrow {v_1} = 3194,32 \approx 3194\left( {m/s} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Mức cường độ âm:   \[L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\]

Ta có:  

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{L_1} = 10\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 70dB \to {I_1} = {I_0}{{.10}^7}\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)}\\{{L_2} = 10\log \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} = 60dB \to {I_2} = {I_0}{{.10}^7}\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)}\end{array}} \right.\]

Khi một điểm nhận được nhiều âm thanh từ các nguồn khác nhau đến thì cường độ âm nhận được:

\[I = \sum {I_i} = {I_1} + {I_2} = {I_0}.\left( {{{10}^7} + {{10}^6}} \right)\]

Mức cường độ âm toàn phần:

\[L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\]

\[ \Rightarrow L = 10\log \frac{{{I_0}.\left( {{{10}^7} + {{10}^6}} \right)}}{{{I_0}}}\]

\[ \Rightarrow L = 70,41dB\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}\left( {dB} \right)}\\{L' = 10.\log \frac{{I'}}{{{I_0}}}\left( {dB} \right) = 10.\log \frac{{1000.I}}{{{I_0}}} = 10.\log 1000}\\{ + 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}}\end{array}} \right.\]

⇒ L′ = L + 30(dB)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Giả sử nguồn âm đặt tại O, cách tâm hình vuông đoạn d

Hình vuông có chu vi 400m nên mỗi cạnh có chiều dài 100m

Vì có hai vị trí có cường độ âm lớn nhất và bằng nhau nên OA = OB và mức cường độ âm lớn nhất đo được tại A và B,  mức cường độ âm nhỏ nhất đo được tại C

Ta có: 

\[{I_A} = {I_B} = \frac{P}{{4\pi {a^2}}} = {I_0}{.10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}}\] (1)

\[{I_C} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {100\sqrt 2 - a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = {I_0}{.10^{\frac{{{L_2}}}{{10}}}}\] (2)

Vì L₁ = L₂ + 10 (dB)

\[\frac{{{L_1}}}{{10}} = \frac{{{L_2}}}{{10}} + 1 \Rightarrow {10^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}} = {10^{\frac{{{L_2}}}{{10}}}}.10\] (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được :

\[\frac{{{{\left( {100\sqrt 2 - a\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} = 10 \Rightarrow a = 31m\]

Vậy khoảng cách từ O đến tâm hình vuông là:

\[50\sqrt 2 - 31\sqrt 2 = 26,9m\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

Cường độ âm: 

\[I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{30}}{{4\pi {{.150}^2}}}\]

\[ \Rightarrow I = 1,{06.10^{ - 4}}{\rm{W}}/{m^2}\]

Công suất mà micro nhận được là:

P_micro = I.S′ = 0,8.10^-8W

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Khi đặt nguồn âm tại O, hiệu mức cường độ âm tại M và N là:

\[{L_M} - {L_N} = 10\log \frac{{O{N^2}}}{{O{M^2}}}\]

\[70 - 30 = 10\log \frac{{O{N^2}}}{{O{M^2}}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{ON}}{{OM}} = 100\]

\[ \Rightarrow ON = 100OM\]

\[ \Rightarrow MN = ON - OM = 100OM - OM = 99OM\]

\[ \Rightarrow MP = \frac{{MN}}{2} = \frac{{99OM}}{2} = 49,5OM\]

Hiệu mức cường độ âm tại M và P là:

\[{L_M} - {L_P} = 10\log \frac{{M{P^2}}}{{O{M^2}}}\]

\[70 - {L_P} = 10\log \frac{{{{\left( {49,5OM} \right)}^2}}}{{O{M^2}}}\]

\[ \Rightarrow {L_P} \approx 36,1\left( {dB} \right)\]

Đáp án cần chọn là: A