Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực191 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. là tam giác vuông tại B, BC=a. Cạnh bên SA=a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

45^{°}

. Độ dài AC bằng

$a \sqrt{2} .$

$a \sqrt{3} .$

2a.

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên

S A = a \sqrt{3}

và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$φ = 30^{0} .$

$\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5} .$

$φ = 60^{0} .$

$\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và

S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}

. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

$30^{0} .$

$45^{0} .$

$60^{0} .$

$90^{0} .$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh

S A = S B = a, S D = a \sqrt{2}

. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

90^{°}

. Độ dài đoạn thẳng BD

2a.

$2 a \sqrt{3} .$

$a \sqrt{3} .$

$a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

A, \hat{A B C} = 60^{0}

, tam giác SBC là tam giác đều có bằng cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$φ = 60^{0} .$

$\tan φ = 2 \sqrt{3} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{6} .$

$\tan φ = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có đáy cạnh bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC′) có số đo bằng

60^{0}

. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

2a.

3a.

$a \sqrt{3} .$

$a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng aa. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc

φ

giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

$φ = 90^{0} .$

$φ = 60^{0} .$

$φ = 45^{0} .$

$φ = 30^{0} .$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc

\hat{B A D} = 60^{0}, S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}

. Gọi

φ

là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan φ = \sqrt{5} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$φ = 45^{0} .$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

$\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là

$\hat{C S F} .$

$\hat{B S F} .$

$\hat{B S E} .$

$\hat{C S E} .$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi

φ

là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan φ = \sqrt{6} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\tan φ = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính độ dài đường cao SH của khối chóp.

$S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$S H = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$

$S H = \frac{a}{2} .$

$S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi

φ

là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$φ = 45^{0} .$

$φ = 60^{0} .$

$φ = 30^{0} .$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, đáy ABC là tam giác đều a. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (C′AI) và (ABC) bằng 60⁰. Độ dài AA′ bằng

$\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$\frac{a}{2 \sqrt{3}} .$

$\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=AC=a. Hình chiếu vuông góc HH của SS trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và

S H = \frac{a \sqrt{6}}{2} . Gọi φ

là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\cot φ = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

$\cot φ = \sqrt{7} .$

$\cot φ = \frac{\sqrt{7}}{7} .$

$\cot φ = \frac{\sqrt{14}}{4} .$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC=R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60⁰. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC. Độ dài cạnh SA tính theo R là

$\frac{R}{\sqrt{2}} .$

$\frac{R}{2} .$

$\frac{R}{4} .$

$\frac{R}{2 \sqrt{2}} .$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại B và C lấy điểm D,E cùng phía so với (P) sao cho

B D = \frac{a \sqrt{3}}{2} và C E = a \sqrt{3}

.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ADE) và (ABC).

$30^{0} .$

$45^{0} .$

$60^{0} .$

$90^{0} .$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và

A C = A D = B C = B D = a, C D = 2 x

. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

$\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{a}{2} .$

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$\frac{a}{3} .$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết

A B = 2 a, A D = a, S A = 3 a,

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD điểm

E \in S A

sao cho

S E = a, c o s i n

của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

$\frac{3}{2 \sqrt{15}}$

$\frac{1}{\sqrt{15}}$

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}}$

$\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=SH=a. Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

$\cos α = \frac{1}{3} .$

$\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

$\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

$\cos α = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

171 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hai đường thẳng vuông góc

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

165 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

18 câu hỏi

178 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

14 câu hỏi

167 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

13 câu hỏi

154 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

12 câu hỏi

175 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

24 câu hỏi

168 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 8)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

747 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

658 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

108 câu hỏi

1100 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

155 câu hỏi

545 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

137 câu hỏi

930 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hồ Chí Minh

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

150 câu hỏi

824 lượt thi

AdminĐề thi

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

36 câu hỏi

288 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

20 câu hỏi

295 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực hóa học - Lý thuyết ester

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

277 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

134 lượt thi

AdminĐề thi

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 20)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

107 câu hỏi

236 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

109 câu hỏi

194 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa